模組3：一、二學段數與代數
專題一：
● 數與代數內容結構分析（馬，20分）
背景與目標：
數與代數是
一、二學段的重要內容，所佔比例最大，是學生學習的重點。本專題旨在對一、 二學段數與代數內容進行整體分析，對其價值與作用，內容結構，以及一般的教學策略進行分析，並提出建議。
擬研究的主要問題：
1．數與代數領域在小學數學中有重要作用。（4分）
2．小學數與代數內容的基本結構是什麼？（5分）
3．數與代數教學中應重點突破哪些問題（數概念的建立，運算理解與掌握，問題與數量關係，？（6分,包括數感的案例2分）
4．數與代數內容教學的策略有哪些？ （5分）（建立數概念的案例2分）
呈現形式：
1．問題1與問題2以提問、講授為主，穿插圖表；問題3和問題4講授和案例分析相結合，中間穿插對話。
2．參加人員，主持人+2位教師。
內容：開頭語
主持人，今天我們討論數與代數的內容結構與特點。主要討論以下個問題：
1．數與代數領域在小學數學中有重要作用。
2．小學數與代數內容的基本結構是什麼？
3．數與代數教學中應重點突破哪些問題？
4．數與代數內容教學的策略有哪些？
引言：大家知道，數與代數是小學數學的重要學習內容。數與代數內容小學階段學習的主要內容，從內容的數量上在幾個方面內容中佔比例最大，更重要的是這部分內容是學習其他內容的重要基礎，與整個數學學習有密切關係。
從第一學段開始，學生就系統地認識數及數量關係，雖然學生在學前時期已經接觸一些數和數的運算，但更多的是在活動中對數的感知。因此，研究分析這部分內容有重要意義。
問題1：數與代數領域在小學數學中有重要作用。
問：從哪幾個方面認識數與代數內容在小學數學的中的作用？
主持人：可以從以下三個方面理解
1. 數學自身的特徵。數學是研究數量關係和空間形式的科學。
數與代數就是研究數與數量關係，是數學學科的重要組成部分。從數的形成與發展，數量關係的建立與擴充套件的過程，都反映了數學學科本身的發展。因此，這部分內容對於數學學科是不可缺少的。
2. 學生學習數學是從建立數概念開始的。數與代數內容的理解和掌握是提高學生的數學素養重要組成部分。
3. 數與代數與其他數學內容，以及其他學科的內容有密切關係。
問題2．小學數與代數內容的基本結構是什麼？
問：《標準》中數與代數內容是如何分布的，有什麼特點？
主持人：小學生學習數學是從認數開始的。數與代數的內容貫穿小學數學學習的始終。
每乙個學段，每乙個學期的學習都涉及這方面的內容。標準在兩個學段都規定的數與代數的相關內容。具體內容分布如下表：
表1 第
一、二學段數與代數內容結構表
表中數字表示具體課程內容的條目
表1展示了第
一、二學段數與代數的基本內容。數的認識、數的運算和探索規律，貫串整個第
一、二學段；常見的量的學習主要集中在第一學段；第二學段在學習數的認識和運算的基礎上，進一步學習式與方程（代數的初步），正比例、反比例（函式的滲透）。
問：第一、二學段數與代數內容各自的特點是什麼？
主持人：
第一學段的內容以數的認識，數的運算，常見的量為主要內容。數的認識和運算主要集中在整數的認識和運算。幾種常見的量包括人民幣，時間和重量的認識。探索規律是比較簡單的數學模型。
這一學段的學生思維形式以具體形象為主，他們具有一定的生活經驗，比較關注自己周圍有趣的事物。這一學段的數與代數內容比較重視數字的現實意義，強調緊密聯絡學生身邊具體、有趣的事物，使學生體會數字用來表示和交流的作用；注重使學生通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動初步建立數感；重視口算、估算與筆算的結合；結合現實的問題認識常見的量；初步學習在簡單情境下探索數量方面的規律。
第二學段在第一學段的基礎上，繼續學習相關的數與代數內容。這一學段的內容繼續學習數與運算，以小數、分數的認識和計算為主，開始由算術到代數，認識式與方程，包括字母表示數，簡易方程；正反比例的內容具有函式的思想，也包括了代數思維。探索規律包括了較為複雜的數學模型。
這一學段隨著年齡的增長，學生的思維水平和理解能力有所提高。學生處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。在第一學段的基礎上，第二學段擴大了數的認識和運算的範圍，同時在較為抽象的水平上初步認識代數知識和滲透函式思想。
第一、二學段數與代數內容有密切聯絡，許多內容是螺旋上公升、逐步加深的，如數的認識和數的運算。因此，整體把握第
一、二學段的內容結構和特徵，有利於在教學中突出重點、前後照應，使學生更好的理解和掌握這內容，進而整體上實現課程目標。
問題3．數與代數教學中應重點突破哪些問題？
問：小學數與代數內容的教學應重點關注哪些方面的問題？
主持人：數與代數內容的教學應抓住幾條重要的主線。主要包括數概念的建立，運算的理解與掌握，問題解決與數量關係，代數初步等。
從學生能力培養的角度，這些內容的教學都要注重學生數感的培養和符號意識的初步建立（6分,包括數感的案例2分）
數概念的建立：整數—從20以內到萬以內，再到億及更大的數；小數、分數（百分數）是數概念的擴充套件，是進一步學習數學的需要；負數在小學是初步認識，為中學進一步學習起到鋪墊和滲透的作用。
運算的理解與掌握：加減乘除，隨著數的認識逐步出現和理解。算理與技能，估算與精算。
問題解決與數量關係：與運算相關的數量關係，兩個重要的數量關係，探索規律。
代數初步：字母表示數，簡易方程，正反比例
展示數感培養的案例：2分鐘**（20以內數認識或大數的認識）
問題4．數與代數內容教學的策略有哪些？
問：數與代數的教學應注意哪些方面的問題？
主持人：這部分內容的教學策略主要包括：
1. 數概念教學應為學生提供豐富的背景和具體的體驗，使學生經歷數的抽象過程。重視學生的數感的培養。
2. 運算教學處理好口算、筆算和估算。
一、二年級應注重學生口算能力的培養，隨著年級增加，數的認識的擴充套件，逐步引入筆算。口算和筆算都應重視學生對算理的認識，避免單純的技能訓練。如20以內加減法和表內乘除法，是口算的重點。
使學生在理解的基礎上達到一定的熟練程度。
把正確作為重要目標，淡化計算的速度要求。
正確理解和運用演算法多樣化。
3. 把握數與代數的過渡，提高學生的思維水平。
對於字母表示數，簡易方程，負數，以及正反比例的教學，從代數思維的角度，關注學生符號意識和模型思想的建立。
（穿插建立數概念的案例2分鐘）分數的認識
模3專1數與代數部分內容分析指令碼設計
模組3 一 二學段數與代數 專題一 數與代數內容結構分析 馬，20分 背景與目標 數與代數是 一 二學段的重要內容，所佔比例最大，是學生學習的重點。本專題旨在對一 二學段數與代數內容進行整體分析，對其價值與作用，內容結構，以及一般的教學策略進行分析，並提出建議。擬研究的主要問題 1 數與代數領域在小...
數與代數內容分析與建議
一 選擇題 1.小學數與代數內容第一學段包括哪些內容？abcf a.數的認識 b.數的運算 c.常見的量 d.式與方程 e.正比例 反比例 f.探索規律 2.數與代數內容的教學應抓住哪幾條重要的主線?abcd a.數概念的建立 b.運算的理解和掌握 c.問題解決與數量關係 d.代數的初步 3.標準 ...
《數與代數內容分析與教學建議》學習小結
還談到了 在具體的教學中，教師不應單純地讓學生去記住某一種估算方法，而是要使學生逐步地去理解估算的意義和價值，因此在教學中要注意以下幾點。一是要引導學生在問題情境的對比中選擇估算方法，二是要幫助學生進行整體的規劃，先做什麼，再做什麼，選擇好合適的估算單位 三是要選擇好素材，提出好問題 四是要鼓勵學生...