《「數與代數」領域核心內容分析與教學策略（第二學段）》作業3
數感就是對數的感悟。《標準》將這種對數的感悟歸納為三個方面：數與數量、數量關係、運算結果估計。
在以前的教學中，總感覺數感是直覺，是潛意識的，我們也感到數感作為課堂教學目標不好把握，找不到它的教學支點。 如何在教學過程中幫助學生建立數感呢？ 下面我就結合自己的教學實踐，談談我的一些觀點：
一創設情境，在真實情境中體驗數感。 乙個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數學具體化，緊張的情緒輕鬆化，「若隱若現」的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識後再把它們應用到現實情境中去。
例如在一年級「認數」的教學過程中，教師可以創設乙個富有童趣的情境：「同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去盪鞦韆，去騎木馬……」學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多**出示乙個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：
「大家願意和老師一起來數數這個幼兒園裡的活動器械嗎？」於是，小學生們開始興趣盎然地數數：1只滑梯，2個鞦韆，3只木馬……從而經歷了乙個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。
可見，情境教學是培養學生數感的基礎,如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。
二體驗生活，在生活例項中啟蒙數感。 數感的形成是乙個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因此我們在數學教學中必須緊密聯絡學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、**，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。
從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。 1．聯絡身邊事物，建立新的認知結構生活中到處有數學，到處存在著數學思想，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化的意味。例如在認識「0」時啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過「0」，學生的積極性一下高漲了起來：
「在體育比賽的比分上見過」；「在溫度計上見過」；「**上有0」；「我的格尺上有0」……使學生直觀體會「0」，甚至理解了0除了表示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在尺上表示起點；在**上與其他數字一起組成號碼……這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數量的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立數感奠定了基礎。2．感受生活例項，形成對數的良好直覺。引導學生感受生活例項，並從中深刻領會數學知識，不僅能使學生加深數學與生活相聯絡的理解，而且更重要的是使學生形成對數的良好直覺。
教師在平時教學中要善於捕捉生活現象,採擷與數學相關的生活例項,為課堂教學服務。如在教學「0」的認識時，有些同學不理解5－0＝□，我讓學生結合生活中的例子來說明為什麼5－0＝5？學生已有的生活經驗被充分調動了起來，紛紛舉手：
生1：我的想法是：比如說有5個蘋果，吃了0個，也就是乙個都沒吃，所以還剩5個，5－0＝5。
生2：今天媽媽給了我5元錢，我現在一點也沒用，還有5元錢，列式5－0＝5……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管5個蘋果，5元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從5個東西裡去掉0個，也就是乙個都沒去掉，所以5減0還是等於5。從而在這些生活例項中體會了數的含義，初步建立了數感。
三活動激智慧型，在活動中發展數感。 數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生經歷數學化並自我建構數學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合並得到表現。教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。
1．構建活動平台，讓學生感應數在何處教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數的大小、順序等相對關係，用數來表達和交流資訊，使學生感應數無處不在，體驗數感的存在。如為了讓學生感應資訊數位化，教師構建乙個活動平台：讓學生把自己父母的居民身份證號碼抄下並且解讀。
當明白了身份證號各位數字所代表的資訊後，請學生當一次校長助理，仿照身份證號碼的設定，為學校設計全校學生的學號。經常開展這樣的活動，使學生感應到數能表達和交流資訊，而且數就在生活中。 2．開放活動時空，讓學生感受數有何能學生對數學一般有枯燥無味、神秘難測之感。
為此，教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識厘公尺、公尺以後，我帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5公尺長的繩子結合估算實際丈量校園內某一地方的長度，進一步加深對公尺等長度單位的認識。往後我又隨機設計了乙個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，去圍一塊地，開展「看哪個小組圍得多」操作活動，學生很有創意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍牆的，還有找乙個角靠了兩邊牆圍的……學生通過相互比較，最後擇優選定了操作的方法。
這樣讓學生在學中玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學「鮮活」了起來，學生也更加喜歡數學，更好地應用數學，使學生的數感得到進一步的發展。
四 「以人為本」，在估算中增強數感。 生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。新課標也指出估算相對於精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有效途徑之一。
因此，我們在教學中要善於抓住各種有利時機，改變學生對估算的認識，創造性地活用教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，形成較強的量化能力，逐漸養成良好的估算習慣，從而發展學生的數感。 如：「一本書9元，全班52人，全班每人買一本大約需要多少錢？
」在估算過程中有的學生認為：「10×50 = 500，估計在500元左右。」有的學生認為：
「10×52 = 520，不到520元。」有的學生可能說：「9×50 = 450，肯定比450元多。
」對於這些方法，教師都應該加以鼓勵，並為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種演算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發展估算的意識和策略，從而將估算內化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，使學生在不斷地估算中發展自己的數感。
五綜合運用，在解決問題中提公升數感。 2023年美國提出了「問題解決」的口號，這個口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數學教育的中心問題。數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯絡的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。
在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。 比如，在教學「連加、連減」這一課時，當學生通過共同**理解了連加連減的含義及計算方法後，我給每個小組準備好乙個裝有各式各樣（已標價）食品**的小袋子，設定了乙個購物情景：「學校要組織一次秋遊，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品」。
讓學生根據要求獨立設計購物方案，秋遊是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，並不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯絡起來，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提公升數感。 綜上所述，數感的形成是乙個漸進的、沉澱的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。
教師應在數學教學活動中，深入鑽研教材，創造性地運用教材，創設有助於培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提公升數學素養。
數與代數內容分析與建議
一 選擇題 1.小學數與代數內容第一學段包括哪些內容？abcf a.數的認識 b.數的運算 c.常見的量 d.式與方程 e.正比例 反比例 f.探索規律 2.數與代數內容的教學應抓住哪幾條重要的主線?abcd a.數概念的建立 b.運算的理解和掌握 c.問題解決與數量關係 d.代數的初步 3.標準 ...
《數與代數內容分析與教學建議》學習小結
還談到了 在具體的教學中，教師不應單純地讓學生去記住某一種估算方法，而是要使學生逐步地去理解估算的意義和價值，因此在教學中要注意以下幾點。一是要引導學生在問題情境的對比中選擇估算方法，二是要幫助學生進行整體的規劃，先做什麼，再做什麼，選擇好合適的估算單位 三是要選擇好素材，提出好問題 四是要鼓勵學生...
《數與代數內容分析與教學建議》學習小結
還談到了 在具體的教學中，教師不應單純地讓學生去記住某一種估算方法，而是要使學生逐步地去理解估算的意義和價值，因此在教學中要注意以下幾點。一是要引導學生在問題情境的對比中選擇估算方法，二是要幫助學生進行整體的規劃，先做什麼，再做什麼，選擇好合適的估算單位 三是要選擇好素材，提出好問題 四是要鼓勵學生...