模組3:一、二學段數與代數
專題一:
● 數與代數內容結構分析(馬,20分)
背景與目標:
數與代數是
一、二學段的重要內容,所佔比例最大,是學生學習的重點。本專題旨在對一、 二學段數與代數內容進行整體分析,對其價值與作用,內容結構,以及一般的教學策略進行分析,並提出建議。
擬研究的主要問題:
1.數與代數領域在小學數學中有重要作用。(4分)
2.小學數與代數內容的基本結構是什麼?(5分)
3.數與代數教學中應重點突破哪些問題(數概念的建立,運算理解與掌握,問題與數量關係,?(6分,包括數感的案例2分)
4.數與代數內容教學的策略有哪些? (5分)(建立數概念的案例2分)
呈現形式:
1.問題1與問題2以提問、講授為主,穿插圖表;問題3和問題4講授和案例分析相結合,中間穿插對話。
2.參加人員,主持人+2位教師。
內容:開頭語
主持人,今天我們討論數與代數的內容結構與特點。主要討論以下個問題:
1.數與代數領域在小學數學中有重要作用。
2.小學數與代數內容的基本結構是什麼?
3.數與代數教學中應重點突破哪些問題?
4.數與代數內容教學的策略有哪些?
引言:大家知道,數與代數是小學數學的重要學習內容。數與代數內容小學階段學習的主要內容,從內容的數量上在幾個方面內容中佔比例最大,更重要的是這部分內容是學習其他內容的重要基礎,與整個數學學習有密切關係。
從第一學段開始,學生就系統地認識數及數量關係,雖然學生在學前時期已經接觸一些數和數的運算,但更多的是在活動中對數的感知。因此,研究分析這部分內容有重要意義。
問題1:數與代數領域在小學數學中有重要作用。
問:從哪幾個方面認識數與代數內容在小學數學的中的作用?
主持人:可以從以下三個方面理解
1. 數學自身的特徵。數學是研究數量關係和空間形式的科學。
數與代數就是研究數與數量關係,是數學學科的重要組成部分。從數的形成與發展,數量關係的建立與擴充套件的過程,都反映了數學學科本身的發展。因此,這部分內容對於數學學科是不可缺少的。
2. 學生學習數學是從建立數概念開始的。數與代數內容的理解和掌握是提高學生的數學素養重要組成部分。
3. 數與代數與其他數學內容,以及其他學科的內容有密切關係。
問題2.小學數與代數內容的基本結構是什麼?
問:《標準》中數與代數內容是如何分布的,有什麼特點?
主持人:小學生學習數學是從認數開始的。數與代數的內容貫穿小學數學學習的始終。
每乙個學段,每乙個學期的學習都涉及這方面的內容。標準在兩個學段都規定的數與代數的相關內容。具體內容分布如下表:
表1 第
一、二學段數與代數內容結構表
表中數字表示具體課程內容的條目
表1展示了第
一、二學段數與代數的基本內容。數的認識、數的運算和探索規律,貫串整個第
一、二學段;常見的量的學習主要集中在第一學段;第二學段在學習數的認識和運算的基礎上,進一步學習式與方程(代數的初步),正比例、反比例(函式的滲透)。
問:第一、二學段數與代數內容各自的特點是什麼?
主持人:
第一學段的內容以數的認識,數的運算,常見的量為主要內容。數的認識和運算主要集中在整數的認識和運算。幾種常見的量包括人民幣,時間和重量的認識。探索規律是比較簡單的數學模型。
這一學段的學生思維形式以具體形象為主,他們具有一定的生活經驗,比較關注自己周圍有趣的事物。這一學段的數與代數內容比較重視數字的現實意義,強調緊密聯絡學生身邊具體、有趣的事物,使學生體會數字用來表示和交流的作用;注重使學生通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動初步建立數感;重視口算、估算與筆算的結合;結合現實的問題認識常見的量;初步學習在簡單情境下探索數量方面的規律。
第二學段在第一學段的基礎上,繼續學習相關的數與代數內容。這一學段的內容繼續學習數與運算,以小數、分數的認識和計算為主,開始由算術到代數,認識式與方程,包括字母表示數,簡易方程;正反比例的內容具有函式的思想,也包括了代數思維。探索規律包括了較為複雜的數學模型。
這一學段隨著年齡的增長,學生的思維水平和理解能力有所提高。學生處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。在第一學段的基礎上,第二學段擴大了數的認識和運算的範圍,同時在較為抽象的水平上初步認識代數知識和滲透函式思想。
第一、二學段數與代數內容有密切聯絡,許多內容是螺旋上公升、逐步加深的,如數的認識和數的運算。因此,整體把握第
一、二學段的內容結構和特徵,有利於在教學中突出重點、前後照應,使學生更好的理解和掌握這內容,進而整體上實現課程目標。
問題3.數與代數教學中應重點突破哪些問題?
問:小學數與代數內容的教學應重點關注哪些方面的問題?
主持人:數與代數內容的教學應抓住幾條重要的主線。主要包括數概念的建立,運算的理解與掌握,問題解決與數量關係,代數初步等。
從學生能力培養的角度,這些內容的教學都要注重學生數感的培養和符號意識的初步建立(6分,包括數感的案例2分)
數概念的建立:整數—從20以內到萬以內,再到億及更大的數;小數、分數(百分數)是數概念的擴充套件,是進一步學習數學的需要;負數在小學是初步認識,為中學進一步學習起到鋪墊和滲透的作用。
運算的理解與掌握:加減乘除,隨著數的認識逐步出現和理解。算理與技能,估算與精算。
問題解決與數量關係:與運算相關的數量關係,兩個重要的數量關係,探索規律。
代數初步:字母表示數,簡易方程,正反比例
展示數感培養的案例:2分鐘**(20以內數認識或大數的認識)
問題4.數與代數內容教學的策略有哪些?
問:數與代數的教學應注意哪些方面的問題?
主持人:這部分內容的教學策略主要包括:
1. 數概念教學應為學生提供豐富的背景和具體的體驗,使學生經歷數的抽象過程。重視學生的數感的培養。
2. 運算教學處理好口算、筆算和估算。
一、二年級應注重學生口算能力的培養,隨著年級增加,數的認識的擴充套件,逐步引入筆算。口算和筆算都應重視學生對算理的認識,避免單純的技能訓練。如20以內加減法和表內乘除法,是口算的重點。
使學生在理解的基礎上達到一定的熟練程度。
把正確作為重要目標,淡化計算的速度要求。
正確理解和運用演算法多樣化。
3. 把握數與代數的過渡,提高學生的思維水平。
對於字母表示數,簡易方程,負數,以及正反比例的教學,從代數思維的角度,關注學生符號意識和模型思想的建立。
模3專1數與代數部分內容分析指令碼設計 馬雲鵬
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