高中數學基礎知識檢測
六、平面向量
一、基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
二、加法與減法的代數運算：
(1)。
(2)若=（）, =（）則=（）．
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
以向量=、=為鄰邊作平行四邊形abcd，則兩條對角線的向量=_______,
三、實數與向量的積：實數與向量的積是乙個向量。
(1(2) 當＞0時， 與的方向____；當＜0時， 與的方向____；當=0時， =__。
若=（），則·=（）．
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量與____向量共線的充要條件是有且僅有乙個實數，使得=．
(2) 若=（）, =（）則∥．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個_____的向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得
四、向量的數量積：
（1）向量的夾角：
已知兩個非零向量與，作=, =,則∠aob=叫做向量與的夾角，其範圍是
（2）兩個向量的數量積：
已知兩個非零向量與，它們的夾角為，則其中稱為向量在方向上的投影．
（3）向量的數量積的性質：已知非零向量 =（）和=（）時
cos==．
(4) 向量的數量積的運算律：
五、高考真題：
1.若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為
2.平面上三點不共線，設,則的面積等於
3.已知向量a，b滿足，則
4.定義平面向量之間的一種運算「」如下：對任意的，，令，下面說法錯誤的有
(a)若a與b共線，則 (b)
(c)對任意的，有 (d)
5.設點m是線段bc的中點，點a在直線bc外，則
6.如圖，在δabc中，，，
，則7.已知和點m滿足.若存在實數m使得成立，則m
8.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，則m
9.已知向量，滿足，， 與的夾角為60°，則
10. 在平面直角座標系xoy中，點a(－1,－2)、b(2,3)、c(－2,－1)。
(1)求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
(2)設實數t滿足()·=0，求t的值。
高考數學基礎知識總結 第5章 平面向量
高中數學第五章 平面向量 考試內容 數學探索版權所有向量 向量的加法與減法 實數與向量的積 平面向量的座標表示 線段的定比分點 平面向量的數量積 平面兩點間的距離 平移 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念 數學探索版權所有掌握向量的加法和...
高考數學基礎知識總結 第五章平面向量
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高考數學基礎知識總結 第五章平面向量
高中數學第五章 平面向量 考試內容 向量 向量的加法與減法 實數與向量的積 平面向量的座標表示 線段的定比分點 平面向量的數量積 平面兩點間的距離 平移 考試要求 1 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念 2 掌握向量的加法和減法 3 掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件...