武廣客運專線精密三角高程代替二等水準測量的研究與應用
研製報告
中鐵第四勘察設計院集團****
武漢大學測繪學院
二零零九年六月
自鐵道部下發《關於重視和加強時速200公里以上鐵路工程測量工作的通知》(建技電〔2006〕128號)以來，各客運專線均要求建立精密控制網，對於時速大於250km/h的客運專線，首級高程控制測量要求達到二等水準測量的要求。從目前的作業方法看，二等水準測量一般均採用幾何水準測量，該作業方法具有操作簡單、精度高等優點，適合在地形平坦、交通便利的地區作業，但對丘陵、山區等地區而言，該作業方法的缺點也很明顯：測量速度慢、勞動強度大、作業周期長，採用幾何水準測量進行高程傳遞是非常困難的。
尤其是對我集團公司鐵路勘測而言，勘測週期非常短，而作業地區很多都是交通不便利、高程落差大、長大隧道多，怎樣才能既保證高程控制測量的精度，同時又提高作業效率，滿足我集團公司的生產需要，為此，我們要去思考，力求用一種較好的高程測量方法，同樣能達到幾何水準測量的精度。
三角高程測量方法一直被測量人員所關注，特別是全站儀的發展和廣泛應用，國內外廣泛開展了edm三角高程測量的研究，並取得很大的進展。在我國《國家
三、四等水準測量規範》（gb12898—91）中規定：「在進行幾何水準測量確有困難的山岳地帶以及沼澤、水網地區，四等水準路線或支線，可用電磁波測距高程導線進行測量」。三角高程測量在高精度高程測量中的應用研究也很普遍，這些研究表明，三角高程測量可以代替三等水準測量，也有的認為edm三角高程測量已接近或已達到二等水準測量要求，也有的認為edm三角高程測量可以達到更高的精度。
但是用三角高程代替二等以上水準測量還存在很多問題沒有解決，比如大氣折光、照准誤差、儀器和目標高的量測等，在atr自動目標識別全站儀出現後，對於照准誤差可以降低，同時由於其具有很多新的特點，能夠解決三角高程測量中的一些問題，從查閱的文獻資料看，在特定的試驗環境下(採用強制對中裝置、預先測定大氣折光係數等)能達到高精度水準測量的要求，但是沒有普遍性，不能應用於大規模的精密高程測量。
本專案精密三角高程測量代替常規二等水準測量的方法研究，旨在探索減少人為誤差、儀器高和目標高的量取誤差、大氣折光差等對成果精度的影響，並擬定相應的作業規程，對於在起伏較大的困難地區及跨河水準的二等水準測量，使精密三角高程測量成為一種代替二等水準測量的高程控制測量作業方法，以提高作業效率、減輕勞動強度，並實現高程測量自動化。
專案的設計目標：利用atr自動目標識別全站儀並進行改裝，編制相應的觀測作業程式及資料處理軟體，使精密三角高程測量成為一種代替二等水準測量的高程控制測量作業方法，並擬定相應的作業規程。
在佩利年 α.π.《理論大地測量學》中用橢球近似地球，匯出大地天頂計算大地高高差的公式
……（1）
式中，分別為點的緯度和平均緯度，其橢球項影響為：。由圖1可知大地天頂和觀測天頂有以下關係：
2）式中，是照准方向上的垂線偏差分量，是垂直折光差角，是點的平均曲率半徑。
將式(2)代入式(1)中同時略去二次小項可得
………（3）
大地高高差和正常高高差有以下關係
4）式中是高程異常差之差，是測線沿線垂線偏差分量均值，分別為兩點的儀器中心高程，將式(4)代入式(3)得
5）設測站點地面的正常高是，照准點地面的正常高是,是儀器高，是目標高，則有
6）將式(6)代入式(5)得
7）式(7)是目前文獻所能見到的最嚴密的三角高程測量計算公式，等式右邊4、5、6項分別是垂線偏差改正、大氣折光差改正和橢球改正項，對於幾千公尺的邊長其函式模型誤差小於0.5mm。
同理可得反向觀測的公式為
8）取正反向觀測的平均值得雙向觀測方程
9）公式(9)是雙向觀測確定高差的最嚴密解算公式， 等式右邊4、5項分別是垂線偏差改正和大氣折光差改正，而橢球改正項已在公式中自動消除了。
從公式（9）可以看出，垂線偏差對高差的影響為，如果沒有垂線偏差異常，對向觀測取平均值可以消除垂線偏差對高差的影響，在山區為了減少垂線偏差的影響，可以採取縮短距離的方法。
若採用同時對向觀測，當兩台儀器的視線相距很近時，可以近似認為，則公式(9)中等式右邊的第5項可忽略不計。
一般情況下雙向觀測方程即可寫成
10）儀器的觀測誤差是無法完全消除的，現討論由於角度觀測誤差、測距誤差所引起的對高差精度的影響，從而確定測站到目標的最佳距離。
為討論問題方便，設視線的垂直角為，儀器的測角精度為，儀器的測距精度為，由公式(10)可知，儀器的觀測誤差對高差觀測的影響為
11）表1 測角精度為1秒，儀器的觀測誤差(mm)隨距離變化表
表2 測距精度為2＋2ppm，儀器的觀測誤差(mm) 隨角度變化表
在公式(10)中，若不考慮儀器和目標量高誤差的影響，為保證成果能達到二等水準測量的精度要求（每公里測量的全中誤差±2mm），在選用0.5秒或1秒儀器時，若同時考慮精度和作業效率，測站到目標的最佳距離應該在500公尺以內，如果距離較長時，應適當增加測回數，提高垂直角的觀測精度。在實際觀測中，為了減少距離對高差的影響，高度角不超過10。
三角高程測量實習報告
四 實習心得 當地形起伏較大或不便於水準測量的地區，我們就會採用三角高程測量方法來傳遞高程，其是由測站點向照准點所觀測的垂直角 或天頂距 和他們之間的水平距，計算測站點與照准點之間的高差，這種方法簡便靈活，受地形條件的限制較少，我們將在以後的工作中經常用到。雖說三角高程測量只是為了傳遞高程而方便進行...
全站儀三角高程測量的新方法
摘要 使用跟蹤杆配合全站儀測量高程的方法越來越普及，使用傳統的三角高程測量方法已經顯示出了他的侷限性。經過長期摸索，總結出一種新的方法進行三角高程測量。這種方法既結合了水準測量的任一置站的特點，又減少了三角高程的誤差 同時每次測量時還不必量取儀器高 稜鏡高。使三角高程測量精度進一步提高，施測速度更快...
全站儀在三角高程測量中便捷方法
摘要 在工程的施工過程中，常常涉及到高程測量。三角高程測量是一種間接測高法，它不受地形起伏的限制，且施測速度較快。在大比例地形圖測繪 線型工程 管網工程等工程測量中廣泛應用。但精度較低，且每次測量都得量取儀器高，稜鏡高。麻煩而且增加了誤差 隨著全站儀配合跟蹤杆的廣泛使用，傳統的三角高程測量方法已經顯...