十一----熱學
複習要點
1、掌握分子動理論的三點基本內容。了解分子的大小及估測分子直徑的實驗方法；掌握布朗運動的特點及其本質；熟悉分子間相互作用力的特徵及其規律。
2、掌握內能的概念。知道分子平均動能與溫度的關係；知道分子勢能與物體體積的關係；知道改變內能的兩種方式及其間聯絡。
3、掌握熱力學定律。知道熱力學第一定律的定量表達；知道熱力學第二定律的兩種表述；知道兩類永動機均不可能；知道絕對零度不可達到；知道能量守恆定律的具體內容並了解其建立過程。
4、掌握氣體分子運動的特點。了解氣體的體積、壓強、溫度間的關係；理解氣體壓強的微觀意義。
二、難點剖析
1、分子動理論
（1）物體是由大量分子所組成的
應能分別體會到：組成巨集觀物體的微觀分子的尺度是如此之小（數量級為10-10mol-1）。而對組成巨集觀物體的微觀分子的上述兩點認識在物理濱發展中經歷了這樣的過程：
實驗的方法（油膜法實驗）估測出微觀分子的大小；明確了微觀分子的「小」後進一步子解了組成巨集觀物體的微觀分子數量之「多」。這裡應該強調指出阿伏伽德羅常數作用，巨集觀世界與微觀世界的「橋梁」。
（2）分子永不停息地在做無規則熱運動
重點在於把握布朗運動的與分子運動間的關係。所謂的布朗運動，指的是懸浮於液體中的固體小顆粒所做的永不停息的無規則運動。布朗運動產生的原因是因為液體分子的撞擊不平衡所致。
正因為如此，布朗運動的特點恰好反映出分子運動的特點：布朗運動永不停息，表明分子運動永不停息；布朗運動的無規則性，表明分子運動的無規則性；布朗運動的劇烈程度隨溫度公升高而加劇，表明分子運動的劇烈程度隨溫度公升高而加劇；布朗運動的明顯程度隨懸浮顆粒的尺寸加大而減弱，再一次從統計的角度表明分子運動的無規則性。
（3）分子間存在著相互作用的分子力。
關於分子力的特徵與規律,應注意如下幾個要點的掌握:
①發子間的引力f引與斥力fg同時存在，表現出的分子力是其合力。
②分子間的引力f引與斥力fg均隨分子間距r的增大而減小，但斥力f拆隨間距r衰減得更快些。
③分子間距存在著某乙個值r0（數量級為10-10m）
當r>r0時，f引》f斥，分子力表現為引力；
當r=r0時，f引=f斥，分子力為零；
當r④當分子間距當r>10r0時，分子間引力、斥力均可忽略。
⑤分子間引力f引，斥力f斥及分子力f隨分子間距r的變化情況如圖-1所示。
2、物體的內能概念的理解
（1）物體的內能
物體所有分子熱運動動能和與分子力相對應的分子勢能之總和叫做物體的內能。
（2）分子平均動能與溫度的關係
由於分子熱運動的無規則性，所以各個分子熱運動動能不同，但所有分子熱運動動能的平均值只與溫度相關，溫度是分子平均動能的標誌，溫度相同，則分子熱運動的平均動能相同，對確定的物體來說，總的分子動能隨溫度單調增加。
（3）分子勢能與體積的關係
分子熱能與分子力相關：分子力做正功，分子勢能減小；分子力做負功，分子勢能增加。而分子力與分子間距有關，分子間距的變化則又影響著大量分子所組成的巨集觀物體的體積。
這就在分子熱能與物體體積間建立起某中聯絡。考慮到分子力在r>r0時表現為斥力，此時體積膨脹時，表現為斥力的分子力做正功。因此分子勢能隨物體體積呈非單調製化的特徵。
（4）改變內能的兩種方式
改變物體的內能通常有兩種方式：做功和熱傳遞。做功涉及到的是內能與其它能間的轉達化；而熱傳遞則只涉及到內能在不同物體間的轉移。
3、熱力學定律及能量轉化與守恆定律
（1）熱力學第一定律
①內容：物體內能的增量△e等於外界對物體做的功w和物體吸收的勢量q的總和。
②表示式：w+q=△e
③符號法則：外界對物體做功，w取正值，物體對外界做功，w取負值；物體吸收熱量q取正值，物體放出熱量q取負值；物體內能增加△e取正值，物體內能減少△e取負值。
（2）熱力學第二定律
表述形式：①：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。
形式：②不可能從單一熱源吸收熱量並把它全部用來做功，而不引起其他變化。
注意：兩種表述是等價的，並可從一種表述匯出另一種表述。
（3）能的轉化和守恆定律
能量既不能憑空產生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉化為別的形式，或從乙個物體轉移到別的物體。
4、一定質量的理想氣體
pv/t為一定值克拉伯龍方程pv=nrt (n為物質的量 r為常數)
三、典型例題
例1：若已知阿伏伽德羅常數、物質的摩爾質量、摩爾體積，則可以計算出
a、固體物質分子的大小和質量 b、液體物質分子的大小和質量
c、氣體分子的大小和質量 d、氣體分子的質量和分子間的平均距離
分析：注意到阿伏伽德羅常數的「橋梁」作用以及固、液、氣的結構特徵。
解答：用m表示摩爾質量，即一摩爾物質的質量，而一摩爾物質中含有n個分子，因此每個分子的質量為。由於固體和液體中發子間距離較小，可以近似地認為分子是緊密地排列在一起的，那麼若用v表示摩爾體積，即n個分子所具有的總體積，顯然就可以表示每個分子的體積。
而氣體分子間的距離很大，用只能表示每個氣體分子平均佔據的空間，而不是表示分子的體積，那麼就可以表示氣體分子間的平均距離了。所以應選a、b、d。
例2：以r、f、ep分別表示分子間距，分子力和分子勢能，而當r=r0時，f=0，於是有（ ）
a、 當r>r0時，f越大，ep越大；
b、 當r>r0時，f越大，ep越小；
c、 當rd、 當r分析：注意到f隨r變化的單調性特徵與ep隨r變化的單調性特徵的比較。
解答：當r>r0時，f隨r的變化呈非單調特徵，而ep隨r則單調增大，這將表明：在r>r0的區域內，ep隨f呈非單調製化，所以選項a、b均錯誤。
當r例3、關於物體的變化，以下說法中正確的是（ ）
a、 物體吸收熱量，內能一定增大
b、 物體對外做功，內能一定減小
c、 物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變
d、 物體放出熱量，同時對外做功，內能可能不變
分析：注意到內能的改變有做功和熱傳遞兩個途徑。
解答：物體同能的變化與外界對物體做功（或物體對外界做功）、物體從外界吸熱（或
向外界放熱）兩種因素有關。物體吸收熱量，但有可能同時對外做功，故內能有可能不變甚至減小，a錯；同理，物體對外做功的同時有可能吸熱，故內能不一定減小，b錯；若物體吸收的熱量與對外做功相等，則內能不變，c正確；而放熱與對外做功都是使物體內能減小，知d錯。所以應選c。
例4：恆溫環境中有乙個盛有高壓氣體的容器，找開閥門時氣體高速噴出，當容器內氣體壓強恰與大氣壓強相等時及時關閉閥門，過較長的一段時間後再次開啟閥門，則（ ）
a、 容器內氣體要噴出來
b、 容器外氣體要吸進去
c、 容器內氣體不會噴出來，視窗外氣體也不會吸進去
d、 無法確定
分析：關鍵要分析清楚再次開啟閥門時容器內，外的氣體壓強的大小關係。
解答：第一次開啟閥門氣體高速噴出時，容器內的氣體將會因為膨脹做功且尚未來得及與外界進行熱交換而減小內能，考慮到氣體的內能主要是氣體分子熱運動的動能，且其分子的平均動能與溫度相關，所以可以判斷：第一次開啟閥門氣體高速噴出，容器內氣體溫度將有所下降。
在壓強等於大氣壓強時關閉閥門，經較長的時間後容器內的壓強將會由於從外界吸熱而略有增加，因此再次開啟閥門後容器內的氣體會再次噴出。即應選a。
例5：如圖-2所示，食鹽（nacl）的晶體是由鈉離子（圖中○）和氯離子（圖中●）組成的。這兩種離子在空間中三個互相垂直的的方向上，都是等距離地交錯排列的。
已知食鹽的摩爾質量是58.8g/mol，食鹽的密度是2.2g/cm3，阿伏伽德羅常數為6.
0×1022/mol，在食鹽晶體中兩個最近的鈉離子中心間的距離的數值最接近於（就下面四個數值相比）
a、3.0×10-8cmb、3.5×10-8cm
c、4.0×10-8cmd、5.0×10-8cm
分析：注意到估算中所構建的物理模型的特徵。
解答：一摩爾食鹽中有n個氯離子和n個鈉離子（n為阿伏伽德羅常數），離子總數為2n。因為摩爾體積=摩爾質量/密度，即，所以，每個離子所佔體積。
這個v0亦即圖中四個離子所夾的正立方體的體積。正立方體邊長。而距離最近的兩鈉離子中心間的距離為。
因為摩爾體積=摩爾質量/密度，即，而一定摩爾食鹽中有n個氯離子和n個鈉離子（n為阿伏伽德羅常數），故每個離子佔據體積，這個體積下輩圖中四個離子所夾的正立方體體積，其邊長為r，有r3=v0，相距最近的兩鈉離子中心間的距離則為，故有
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