班級： 電氣08*
學號： 2008090**
姓名指導教師： 王秀華
2012 年 3 月 26日
1 word部分
1.1 質點的角動量
質點力學中為了描述機械運動量的轉移和傳遞，除了用速度描述質點的運動狀態外，又引進了動量，並進匯出動量定理和動量守恆定律。同樣，在剛體定軸轉動時，為了描述轉動機械運動量的轉移和傳遞，除了用角速度描述剛體的轉動狀態外，又引進了鋼體的角動量，並進而匯出剛體的角動量定理和角動量守恆定律。
角動量又稱動量矩，它是描述物體做旋轉運動的物理量。對於質點在中心力場（質點所受的力總是沿著質點與此中心或稱力心的連線）中的運動，例如行星繞太陽、人造衛星繞地球運轉、電子繞原子核運轉等，角動量都是很重要的概念。
設質量為的質點以速度運動，它的動量。它對慣性參考係中某一固定點角動量用向量積定義
1.1)
式1.1中，為質點相對於固定點的徑矢（圖1.1）。
圖1.1 質點的角動量
角動量的大小為
（1.2）
式1.2中，是和兩向量之間的夾角。的方向垂直於和所決定的平面, 其指向可用右手螺旋法則確定。
從式1.2可知，質點的角動量與質點的徑矢有關，即與所選的固定點的位置有關，同一質點相對於不同的點，它的角動量是不同的。因此，在說明乙個質點的角動量時，必須指明是對哪乙個固定點而言的。
若一質量為的質點以恆定速度做直線運動，對某一固定點而言，質點運動過程中角動量是恆定的。如圖2中，質點運動在,兩點的角動量大小相等。
（1.3）
且兩角動量方向均垂直紙面向外。
圖1.2 均速直線運動的質點對某固定點o的角動量
若質點繞某固定點作平面圓周運動，半徑為，因為與相垂直，則角動量大小為，又，質點繞的轉動慣量為，所以質點對的角動量可寫為
（1.4）
在國際單位制中，角動量單位是公尺秒，符號為，量綱式為。
1.2 剛體對定軸的角動量
當剛體繞軸作頂軸轉動時，剛體上各質元某一瞬時均以相同的角速度繞該定軸作平面圓周運動。設剛體上某一質元距軸的距離為，則其對該軸的角動量為
（1.5）
整個剛體對該軸的角動量應等於剛體上所有質元對軸角動量的總和，即
（1.6）
其向量式為
（1.7）
式1.7中，為剛體對轉軸的轉動慣量，由式1.7可知，剛體對某定軸的角動量等於剛體對此軸的轉動慣量與角速度的乘積。
剛體對轉軸的角動量的方向與角速度的方向一致。由於的方向與轉軸平行，因此，在計算中通常在設定正方向後用正負來表示的方向。
若質量為，速度為運動的質點對參考點的角動量為，則它的時間變化率為
（1.8）
因為，所以，又，即質點所受到的外力，於是可得
(1.9)
即2.0)
對於質點系，同樣有
（2.1）
是第個質點受到的力，它可分為質點系的外力和質點系內各質點間的相互作用力，即
（2.2）
由於相互作用力成對出現，它們對同一參考點的力矩之和為零，所以有
（2.3）
即 （2.4）
式2.4中，是質點系對參考點的角動量，是質點系受到的外力矩向量和。
於是得質點系角動量定理的微分形式可表述為，質點系所受合外力矩等於質點系角動量對時間的變化率。
2 excel部分
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