第一二章基礎知識

2022-09-17 21:45:06 字數 1653 閱讀 3925

1、有理數的加法法則:

①同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加。

②異號兩數相加,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值 .互為相反數的兩個數相加的和為 0 。

③乙個數同0相加,仍得這個數 。

加法運算律:交換律:a+b= b+a ;結合律:(a+b)+c= a+(b+c) ;

注意:乙個有理數由符合和數字兩部分組成,所以進行加法運算時,必須分別確定和的符合與絕對值 。

2、有理數的減法法則:

減去乙個數,等於加上這個數的相反數 ;即a-b= a+(-b) .

3、有理數的乘法法則:

①兩數相乘,同號得正 ,異號得負 ,並把絕對值相乘。

②任何數同0相乘,結果都得 0 .

③-1乘以乙個數就得這個數的相反數 ;乘積是1的兩個數互為倒數 ;

④幾個不等於0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負 ;當負因數有偶數個時,積為正 ;

⑤乘法運算律:交換律ab= ba ;結合律(ab)c= a(bc) ;

分配率a(b+c)= ab+ac .

4、有理數的除法法則:

①除以乙個不等於0的數,等於乘以這個數的倒數 ;即a÷b= a×1/b ;

②兩數相除,同號得正 ,異號得負 ,並把絕對值相除.

③0除以任何乙個不等於0的數,都得 0 .

5、有理數的乘方

①an表示a叫做n叫做an的結果叫做 ;

②乙個數可看作這個數本身的次方.

③正數的任何次冪都是負數的奇數次冪是負數的偶數次冪是 .

6、有理數的混合運算

①先 ,再 ,最後加減。

②同級運算,從到進行。

③如有括號,先做內的運算,按小括號的順序進行.

七、科學記數法

①把乙個大於10的數表示成的形式(其中a是整數數字只有一位的數,n正整數),叫把這個數科學記數。

②用科學記數法表示乙個數時,10的指數比原數的整數字

八、近似數

①從乙個數的左邊第乙個非0數字起,到止,所有數字都是這個數的有效數字.

②對於用科學記數法表示的數a×10n,它的有效數字就是 .

③精確到的位數可以用和

第二章整式的加減

一、整式

1、單項式

①單獨的乙個 ,單獨的乙個 ,數與字母的積,字母與字母的積都是單項式.

②單項式中的叫做這個單項式的係數;所有字母的的和叫做這個單項式的次數.

2、多項式

叫做多項式。

②多項式裡叫做常數項。

③多項式裡叫做多項式的次數。

與統稱為整式。

二、整式的加減

1、所含相同,並且也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是

2、公升降冪排列

把乙個多項式的各項按照某個字母的從大到小(降冪),從小到大(公升冪)的順序排列。

3、合併同類項(即整式的加減)

合併同類項就是把同類項的相加不變。

4、去括號法則:

①如果括號前面是正號,去掉括號及前面的正號,括號裡的各項

②如果括號前面是負號,去掉括號及前面的負號,括號裡的各項

5、幾個整式相加減,如果有括號,先然後再

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