鄭惠月(一)四則運算意義和運算定律的複習
教學內容：教材第14l頁第1～3題。
教學要求：
使學生進一步認識四則運算的意義及其應用，進一步掌握四則運算的定律和一些規律，並能應用這些定律或規律進行簡便計算，提高學生的計算能力。
教學過程：
一、揭示課題
今天這節課，我們複習四則混合運算的意義、運算定律、以及簡便演算法。通過複習，要進一步加深對四則運算意義的理解，系統地掌握加法和乘法的運算定律，認識相互之間的聯絡和不同點，進一步認識一些運算的規律，並能熟練地應用運算的定律、規律進行一些簡便計算，提高學生的計算能力。
二、複習四則運算的意義
1．口算下列各題，並說出各算式所表示的意義。
55+20＝75—55＝75—20＝
提問：你能說出怎樣的運算叫做加法嗎?(出示加法定義)根據這一組算式中的兩道減法再說一說，什麼叫做減法。(出示減法定義)它與加法有什麼關係?
誰再來說一說，什麼叫做乘法?(出示乘法定義)根據乘法的意義，它與加法有什麼聯絡嗎?什麼叫做除法?(出示除法定義)它與乘法有什麼關係?
我們已經知道了四則運算的意義，並且從上面的每組題可以看出，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。我們能不能用實際的例子來說明四則運算的意義呢?請看期末複習第1題。
2．四則運算意義的應用。
(1)請同學們先看第(1)題。誰來編一道加法應用題呢?(按照編的題板書)
提問：這道題為什麼是加法應用題?
誰能根據編出的加法應用題來編兩道減法應用題?(指名學生口頭編題)
提問：這兩題都是已知加法裡的什麼數，要求什麼數?
(2)請同學們再看第(2)題。誰來編一道乘法應用題呢?(按照編的題板書)
提問：這道題為什麼是乘法應用題?
哪位同學能根據這道乘法應用題，改編出兩道除法應用題?(指名口頭編題)
提問：這兩道題都是已知乘法裡的什麼數，要求什麼數?
同學們已經能根據四則運算的意義來編出相應的應用題，知道了實際生活中有許多問題都要用四則運算來解答。為了更好地掌握四則運算的知識，我們現在來回憶一下學過的運算定律。
三、複習運算定律和簡便計算
1．整理運算定律。
提問：我們學過哪些運算定律? 誰來說一說加法交換律和乘法交換律怎樣用字母表示?
(板書：a+b＝a+b
axb＝bxa)
哪位同學能說出這兩個字母表示的運算定律各是什麼意思?它們有什麼相似的地方和不同的地方?
提問：用字母怎樣表示加法的結合律和乘法的結合律?
[板書(a+b)+c＝a+(b+c)
axb)xc＝ax(bxc)]
哪位同學看著這兩個字母式子說說各表示什麼意思?它們有什麼相似和不同的地方。
提問：字母式子(a+b)xc=axc+bxc(板書)表示什麼運算定律?你能說出這個式子的意思嗎?它與乘法的結合律不同在**?
說明：乘法結合律只有乘法一種運算，乘法分配律有加法和乘法兩種運算；乘法結合律只通過結合改變運算順序，乘法分配律改變運算順序後是求兩積之和。請同學們再想一想，我們還學習過哪些運算的規律?
(讓學生口答減法性質和除法性質)
提問：這些運算的定律或規律有什麼實際應用?
2．簡便計算。
現在請同學們來做第3題。
(1)指名學生板演第1～3行左邊三道題，其餘學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說說是怎樣想的。
(2)讓學生在練習本上完成第1～3行右邊三道題。
讓學生依次說出每道題是怎樣做的，老師板書出過程和結果，要求學生說一說是怎樣想的。(注意結合264—198的計算，提問學生：為什麼減去200後要加上27)
(3)指名學生板演第4行的兩道題，其餘學生做在練習本上。集體訂正，結合提問：
第1小題連乘應用了什麼運算定律?為什麼想到把6和4交換位置?
第2小題應用了什麼運算定律?為什麼可以應用乘法的分配律?
(4)誰來說一說，125x48(板書)怎樣計算比較簡便?(板書簡便計算過程)為什麼要把48看成8x 6的積?
指出：這裡把乙個數看成兩個數的積，應用乘法的結合律來計算比較簡便。
現在請大家來看一看5600÷16，(板書)能不能把哪個數看成兩個數的積，應用運算的規律使計算簡便?
根據學生回答，板書：＝5600÷(8x2)
提問：為什麼這樣可以使計算簡便?
小結：我們在計算式題時，有時候可以根據題目的特點，靈活地應用運算定律或規律，使計算簡便。
四、課堂小結
這節課複習了哪些內容?你還能說說四則運算的意義嗎?你學過的運算定律有哪些?學習這些運算定律有什麼作用?
五、課堂作業做複習第3題最後兩行。
(二)四則運算算式中各部分之間關係的複習
教學內容：教材第141～142頁期末複習第4～5題。
教學要求：
1．使學生進一步掌握四則運算算式中各部分之間的關係，能熟練地應用這些關係求未知數x。
2．使學生了解適合用列含有未知數x的等式的方法解答的應用題的特點，進一步掌握列含有未知數x的等式解答應用題的思路和步驟，熟練地列出含有未知數x的等式解答應用題。
3．進一步培養學生的分析、推理和綜合、歸納等能力。
教學過程：
一、揭示課題
1．四則運算各部分的名稱。
在四則運算的知識裡，我們已經複習了四則運算的意義。那麼，在四則運算的算式裡，各部分的名稱是什麼呢?現在請同學們先說一說，加法和減法算式裡各部分的名稱。
(板書：加數+加數＝和被減數一減數＝差)
提問：根據減法的意義，減法算式裡各個數分別相當於加法算式裡的什麼?(用線鏈結板書)
提問：怎樣用式子表示乘法和除法算式裡各部分的名稱?(板書：因數x因數＝積被除數÷除數＝商)
提問：根據除法的意義，除法算式裡各個數分別相當於乘法算式裡的什麼?(用線鏈結板書)
2．揭示課題。
我們已經知道了四則運算算式裡各部分的名稱，今天這節課，我們就複習四則運算算式中各部分之間的關係。(板書課題)通過複習，要進一步全面地掌握加法、減法、乘法和除法算式裡各部分之間的關係，並能應用這些關係求算式中的未知數x，以及進行計算的驗算；還要在這基礎上進一步掌握列含有未知數x的等式解答應用題的步驟和方法，熟練地列出含有未知數x的等式解答應用題。
二、複習四則運算算式中各部分之間的關係
1．整理加、減法算式裡各部分之間的關係。
首先，我們複習加、減法算式裡各部分之間的關係。
提問：哪位同學說一說，加法算式裡乙個加數怎樣求?(板書：乙個加數＝和一另乙個加數)你能根據前面加、減的兩個式子說明為什麼「乙個加數＝和一另乙個加數」嗎?
提問：減法算式裡各部分之間有怎樣的關係?為什麼?
(完成板書：
加數十加數＝和乙個加數＝和一另乙個加數
減數＝被減數一差
被減數一減數＝差被減數＝減數+差)
2．整理乘、除法算式裡各部分之間的關係。
我們再來複習一下乘、除法算式裡各部分之間的關係。
提問：乘法算式裡的乙個因數要怎樣求?(板書：乙個因數＝積÷另乙個因數)你能根據前面乘、除的兩個式子來說明為什麼有這樣的關係嗎?
提問：除法算式裡各部分之間有怎樣的關係?為什麼?
(完成板書：
因數x因數＝積：乙個因數＝積÷另乙個因數
除數＝被除數÷商
被除數÷除數＝商
被除數＝除數x商
請同學們把這些關係式完整地默讀一遍，並記住它。
三、複習求未知數
1．求加、減法算式中的未知數x。
現在請同學們根據這些關係式來求未知數x。大家看期末複習第4題，先做求加、減算式中未知數x的三道題請同學們分別說一說，每題裡的x是什麼數，求x要應用怎樣的關係式來求結果。
指名板演，其餘學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生再說一說是怎樣想的。
2．求乘、除法算式中的未知數x。現在看第4題裡其餘的三道題。
指名三人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，結合提問是怎樣想的。
小結：求未知數x，要先看未知數是算式裡的什麼數，再聯絡四則運算的算式裡各部分之間的關係，想怎樣求出x的值，然後再解答。
四、複習應用題
學習了求等式中的未知數x，還可以列含未知數x的等式答應用題。請看下面兩道題。
1．公共汽車到廣場站下車13人，還剩27人。車上原來有多少人?
2．公共汽車上原來有40人，到廣場站下車一批後，還剩27人。廣場站下車多少人?
提問：你能順著題意說出數量關係嗎?誰來說一說?(板書：原來的人數一下車的人數＝還剩的人數)
你發現這個數量關係式中的三個條件裡只有幾個是已知的? 用什麼方法來解答比較方便?
指名兩人板演，其餘學生分兩組練習，要求列含有未知數x 的等式解答。
集體訂正，讓學生說一說是根據什麼來列等式的。
提問：列含有未知數x的等式解答應用題要分哪幾步來做?你認為哪一步最重要?
指出：列含未知數x的等式解答應用題要分三步來做，其中最重要的是根據題裡數量之間的相等關係，正確列出含有未知數x的等式。
請同學們看下面的應用題。
一輛汽車下午行200千公尺，比上午多行40千公尺。上午行了多少千公尺?
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