1 、每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 、1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 、速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 、單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 、工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 、加數＋加數＝和
和－乙個加數＝另乙個加數
7 、被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 、因數×因數＝積
積÷乙個因數＝另乙個因數
9 、被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
1 、正方形
c周長 s面積 a邊長
周長＝邊長× 4
c=4a
面積=邊長×邊長
s=a×a
2 、正方體
v:體積 a:稜長
表面積=稜長×稜長×6
s表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長
v=a×a×a
3 、長方形
c周長 s面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
c=2(a+b)
面積=長×寬
s=ab
4 、長方體
v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
v=abh
5 、三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 、平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 、 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8、 圓形
s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
c=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 、圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 、圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
平方差公式
奧數網每週專題訓練（四）
1、甲、乙兩車分別從a、b兩地出發相向而行。出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇後，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達b地時，乙離a地還有10千公尺。
那麼a、b兩地相距＿＿＿千公尺。
【解】甲、乙原來的速度比是5：4，相遇後的速度比是
5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6。
相遇時，甲、分別走了全程的和 。
a、b兩地相距10÷（ － × ）＝450（千公尺）
2、早晨8點多鐘有兩輛汽車先後離開化肥廠向幸福村開去。兩輛車的速度都是每小時60千公尺。8點32分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三倍。
到了8 點39分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的2倍。那麼，第一輛汽車是8點幾分離開化肥廠的?
【解】39－32＝7，這7分鐘每輛行駛的距離恰好等於第二輛車在8點32分行過的距離的1（＝3－2）倍，因此第一輛車在8點32分已行了7×3＝21（分），它是8點11分離開化肥廠的（32－21＝11）
注：本題結論與兩車的速度大小無關，只要它們的速度相同，答案都是8點11分。
3、甲、乙兩車都從a地出發經過b地駛往c地，a、b兩地的距離等於b、c兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在b地停留了7分鐘；甲則不住地駛往c地。
最後乙車比甲車遲4分鐘到達c地。那麼，乙車出發後＿＿＿＿分鐘時，甲車就超過乙車。
【解】從a地到c地,不考慮中途停留,乙車比甲車多用時8分鐘.最後甲比乙早到4分鐘,
所以甲車在中點b超過乙.甲車行全程所用時間是乙所用時間的80%,所以乙行全程用
8÷(1-80%)=40(分鐘)
甲行全程用40-8=32(分鐘)
甲行到b用32÷2=16(分鐘)
即在乙出發後11+16=27(分鐘)甲車超過乙車
4、鐵路旁的一條平等小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千公尺/小時，騎車人速度為10.8千公尺/小時。
這時，有一列火車從他們背後開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘。這列火車的車身總長是＿＿＿＿（①22公尺②56公尺③781公尺④286公尺⑤308公尺）
【解】設這列火車的速度為x公尺/秒，又知行人速度為1公尺/秒，騎車人速度為3公尺/秒。依題意，這列火車的車身長度是
（x－1）×22＝（x－3）×26
化簡得4 x＝56，即x＝14（公尺/秒）
所以火車的車身總長是（14－1）×22＝286（公尺），故選④。
5、人乘竹排沿江順水飄流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他問快艇駕駛員：「你後面有輪船開過來嗎？」快艇駕駛員回答：
「半小時前我超過一艘輪船。」竹排繼續順水飄流了1小時遇到了迎面開來的這艘輪船。那麼快艇靜水速度是輪船靜水速度的＿＿＿倍。
【解】對於竹排來說，它自身不動，而快艇、輪船都以它們在靜水中的速度向它駛來。
快艇半小時走的路程，輪船用了1小時，因此快艇靜水中的速度是輪船靜水速度的2倍。
6、某司機開車從a城到b城。如果按原定速度前進，可準時到達。當路程走了一半時，司機發現前一半路程中，實際平均速度只可達到原定速度的11/13 。
現在司機想準時到達b城，在後一半的行程中，實際平均速度與原速度的比是_______。
【解】前一半路程用的時間是原定的 ，多用了 －1＝ 。要起準時到達，後一半路程只能用原定時間的1－ ＝ ，所以後一半行程的速度是原定速度的 ，即11：9
7、甲、乙兩輛汽車分別從a、b兩站同時出發，相向而行，第一次相遇在距a站28千公尺處，相遇後兩車繼續行進，各自到達b、a兩站後，立即沿原路返回，第二次相遇在距a站60千公尺處。a、b兩站間的路程是＿＿＿千公尺。
【解】甲、乙第一次相遇在c處，此時，甲、乙所行路程之和等於a、b間的距離。
甲、乙第二次相遇在d處，乙由c到a再沿反方向行到d，共走60＋28＝88（千公尺），甲由c到b再沿反方向行到d。此時，甲、乙所行路程之和等於a、b間的距離的2倍，於是第二次之和等於a、b間的距離的2倍，甲、乙所走的路程也分別是第一次相遇時各自所行路程的2倍。這樣，第一次相遇時乙所行路程bc＝88÷2＝44（千公尺）。
從而ab＝28＋44＝72（千公尺）
8、乙個圓的周長為1.26公尺,兩隻螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行.這兩隻螞蟻每秒分別爬行5.
5厘公尺和3.5厘公尺.它們每爬行1秒,3秒,5秒……(連續的奇數),就調頭爬行.
那麼,它們相遇時已爬行的時間是多少秒？
半圓周長63厘公尺。如果螞蟻不調頭走，用63÷（5.5＋3.5）＝7秒即相遇
由於13－11＋9－7＋5－3＋1＝7，所以經過13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49秒，兩隻螞蟻相遇。
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