1．和差倍問題2
2．年齡問題的三個基本特徵：
3．歸一問題的基本特點：
4．植樹問題
5．雞兔同籠問題
6．盈虧問題3
7．牛吃草問題
8．週期迴圈與數表規律
9．平均數
10．抽屜原理4
11．定義新運算
12．數列求和
13．二進位制及其應用5
14．加法乘法原理和幾何計數
15．質數與合數6
16．約數與倍數
17．數的整除7
18．餘數及其應用
19．餘數、同餘與週期
20．分數與百分數的應用8
21．分數大小的比較9
22．分數拆分
23．完全平方數
24．比和比例10
25．綜合行程
26．工程問題
27．邏輯推理11
28．幾何面積
29．立體圖形
30．時鐘問題—快慢表問題 12
31．時鐘問題—鐘面追及
32．濃度與配比
33．經濟問題13
33．經濟問題
34．簡單方程
35．不定方程
36．迴圈小數14
1． 和差倍問題
2．年齡問題的三個基本特徵：
①兩個人的年齡差是不變的；
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的；
3．歸一問題的基本特點：
問題中有乙個不變的量，一般是那個「單一量」，題目一般用「照這樣的速度」……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定並求出單一量；
4．植樹問題
5．雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
基本思路：①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）
②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6．盈虧問題
基本概念：一定量的物件，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由於
分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關係求物件分組的組數或物件的總量．
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關係求出參加分配的總份數，然後根據題意求出物件的總量．
基本題型：
①一次有餘數，另一次不足；基本公式：總份數＝（餘數＋不足數）÷兩次每份數的差
②當兩次都有餘數；基本公式：總份數＝（較大餘數一較小餘數）÷兩次每份數的差
③當兩次都不足；基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差
基本特點：物件總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定物件總量和總的組數。
7．牛吃草問題
基本思路：假設每頭牛吃草的速度為「1」份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數 - 較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；
總草量= 較長時間×長時間牛頭數- 較長時間×生長量；
8．週期迴圈與數表規律
週期現象：事物在運動變化的過程中，某些特徵有規律迴圈出現。
週期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫週期。
關鍵問題：確定迴圈週期。
閏年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9．平均數
基本公式：①平均數=總數量÷總份數總數量=平均數×總份數總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數＋每乙個數與基準數差的和÷總份數
基本演算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.
②基準數法：根據給出的數之間的關係，確定乙個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最後求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關係見基本公式②
10．抽屜原理
抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜裡，那麼必有乙個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜裡，也就是把4分解成三個整數的和，那麼就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發現乙個共同特點：總有那麼乙個抽屜裡有2個或多於2個物體，也就是說必有乙個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜裡，其中n>m，那麼必有乙個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：[x]表示不超過x的最大整數。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而後依據抽屜原則進行運算。
11．定義新運算
基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。
基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然後按照基本運算過程、規律進行運算。
關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。
注意事項：①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。
②每個新定義的運算符號只能在本題中使用。
12．數列求和
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第乙個數，一般用a1表示；
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示；
通項：表示數列中每乙個數的公式，一般用an表示；
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用sn表示．
基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an = a1+（n－1）d；通項＝首項＋（項數一1) ×公差；
數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；數列和＝（首項＋末項）×項數÷2；
項數公式：n= (an+ a1)÷d＋1；項數=（末項-首項）÷公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；公差=（末項－首項）÷（項數－1）；
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；
13．二進位制及其應用
十進位制：用0～9十個數字表示，逢10進1；不同數字上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
注意：n0=１；n１=n（其中n是任意自然數）
二進位制：用0～1兩個數字表示，逢2進1；不同數字上的數字表示不同的含義。
（2）= an×2n-1+an-1×2n-2+an-2×2n-3+an-3×2n-4+an-4×2n-5+an-6×2n-7
+……+a3×22+a2×21+a1×20
注意：an不是0就是1。
十進位制化成二進位制：
①根據二進位制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然後把每次所得的餘數按自下而上依次寫出即可。
②先找出不大於該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大於這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進位制展開式特點即可寫出。
14．加法乘法原理和幾何計數
加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那麼完成這件任務共有：m1+ m2.......
+mn種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特徵：每一種方法都可完成任務。
乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那麼完成這件任務共有：m1×m2.......
×mn種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的完成步驟。
基本特徵：每一步只能完成任務的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有乙個端點；沒有長度。
①數線段規律：總數＝1+2+3+…+（點數一1）；
②數角規律=1+2+3+…+（射線數一1）；
③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：
④數長方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數
15．質數與合數
質數：乙個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。
合數：乙個數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數。
質因數：如果某個質數是某個數的約數，那麼這個質數叫做這個數的質因數。
分解質因數：把乙個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何乙個合數分解質因數的結果是唯一的。
小學奧數知識點及公式總匯
1 和差倍問題2 2 年齡問題的三個基本特徵 3 歸一問題的基本特點 4 植樹問題 5 雞兔同籠問題 6 盈虧問題3 7 牛吃草問題 8 週期迴圈與數表規律 9 平均數 10 抽屜原理4 11 定義新運算 12 數列求和 13 二進位制及其應用5 14 加法乘法原理和幾何計數 15 質數與合數6 1...
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1 和差倍問題2 2 年齡問題的三個基本特徵 3 歸一問題的基本特點 4 植樹問題 5 雞兔同籠問題 6 盈虧問題3 7 牛吃草問題 8 週期迴圈與數表規律 9 平均數 10 抽屜原理4 11 定義新運算 12 數列求和 13 二進位制及其應用5 14 加法乘法原理和幾何計數 15 質數與合數6 1...
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1 和差倍問題 2 年齡問題的三個基本特徵 兩個人的年齡差是不變的 兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的 兩個人的年齡的倍數是發生變化的 3 歸一問題的基本特點 問題中有乙個不變的量，一般是那個 單一量 題目一般用 照這樣的速度 等詞語來表示。關鍵問題 根據題目中的條件確定並求出單一量 4 植樹問題...