21.分數大小的比較
基本方法：
①通分分子法：使所有分數的分子相同，根據同分子分數大小和分母的關係比較。
②通分分母法：使所有分數的分母相同，根據同分母分數大小和分子的關係比較。
③基準數法：確定乙個標準，使所有的分數都和它進行比較。
④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數值越大。
⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關係比較分數的大小。(具體運用見同倍率變化規律)
⑥轉化比較方法：把所有分數轉化成小數(求出分數的值)後進行比較。
⑦倍數比較法：用乙個數除以另乙個數，結果得數和1進行比較。
⑧大小比較法：用乙個分數減去另乙個分數，得出的數和0比較。
⑨倒數比較法：利用倒數比較大小，然後確定原數的大小。
⑩基準數比較法：確定乙個基準數，每乙個數與基準數比較。
22.分數拆分
一、 將乙個分數單位分解成兩個分數之和的公式：
① =+;
②=+(d為自然數);
23.完全平方數
完全平方數特徵：
1. 末位數字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。
2. 除以3餘0或余1;反之不成立。
3. 除以4餘0或余1;反之不成立。
4. 約數個數為奇數;反之成立。
5. 奇數的平方的十位數字為偶數;反之不成立。
6. 奇數平方個位數字是奇數;偶數平方個位數字是偶數。
7. 兩個相臨整數的平方之間不可能再有平方數。
平方差公式：x2-y2=(x-y)(x+y)
完全平方和公式：(x+y)2=x2+2xy+y2
完全平方差公式：(x-y)2=x2-2xy+y2
24.比和比例
比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項。
比值：比的前項除以後項的商，叫做比值。
比的性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(零除外)，比值不變。
比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質：兩個外項積等於兩個內項積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若a擴大或縮小幾倍，b也擴大或縮小幾倍(ab的商不變時)，則a與b成正比。
反比例：若a擴大或縮小幾倍，b也縮小或擴大幾倍(ab的積不變時)，則a與b成反比。
比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。
按比例分配：把幾個數按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
25.綜合行程
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關係.
基本公式：路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題：追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。
26.工程問題
基本公式：
①工作總量=工作效率×工作時間
②工作效率=工作總量÷工作時間
③工作時間=工作總量÷工作效率
基本思路：
①假設工作總量為「1」(和總工作量無關);
②假設乙個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數)，利用上述三個基本關係，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.
關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關係。
經驗簡評：合久必分，分久必合。
27.邏輯推理
基本方法簡介：
①條件分析—假設法：假設可能情況中的一種成立，然後按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那麼與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數成立，在判斷過程**現了矛盾，那麼a一定是奇數。
②條件分析—列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在乙個長方形**中，**的行、列分別表示不同的物件與情況，觀察**內的題設情況，運用邏輯規律進行判斷。
③條件分析——圖表法：當兩個物件之間只有兩種關係時，就可用連線表示兩個物件之間的關係，有連線則表示「是，有」等肯定的狀態，沒有連線則表示否定的狀態。例如a和b兩人之間有認識或不認識兩種狀態，有連線表示認識，沒有表示不認識。
④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據計算的結果為推理提供乙個新的判斷篩選條件。
⑤簡單歸納與推理：根據題目提供的特徵和資料，分析其中存在的規律和方法，並從特殊情況推廣到一般情況，並遞推出相關的關係式，從而得到問題的解決。
28.幾何面積
基本思路：
在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻摺、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。
常用方法：
1. 連輔助線方法
2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等。
3. 大膽假設(有些點的設定題目中說的是任意點，解題時可把任意點設定在特殊位置上)。
4. 利用特殊規律
①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等於等腰直角三角形的面積)
②梯形對角線連線後，兩腰部分面積相等。
③圓的面積佔外接正方形面積的78.5%。
29.立體圖形
名稱圖形特徵表面積體積
長方體：8個頂點;6個面;相對的面相等;12條稜;相對的稜相等; s=2(ab+ah+bh) v=abh=sh
正方體：8個頂點;6個面;所有面相等;12條稜;所有稜相等; s=6a2 v=a3
圓柱體：上下兩底是平行且相等的圓;側面展開後是長方形; s=s側+2s底；s側=ch v=sh
圓錐體：下底是圓;只有乙個頂點;l:母線，頂點到底圓周上任意一點的距離; s=s側+s底；s側=rl v=sh
球體：圓心到圓周上任意一點的距離是球的半徑。 s=4r2 v=r3
30.時鐘問題—快慢表問題
基本思路：
1、 按照行程問題中的思維方法解題;
2、 不同的表當成速度不同的運動物體;
3、 路程的單位是分格(表一周為60分格);
4、 時間是標準表所經過的時間;
合理利用行程問題中的比例關係;
小學奧數知識點
概述一 計算 1 四則混合運算繁分數 運算順序 分數 小數混合運算技巧 一般而言 加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式 乘除運算中，統一以分數形式。帶分數與假分數的互化 繁分數的化簡 2 簡便計算 湊整思想 基準數思想 裂項與拆分 提取公因數 商不變性質 改變運算順序 運算定律的綜合運用 連減...
小學奧數知識點
一 計算2 二 應用題綜合11 三 數論綜合28 四 幾何圖形38 五 幾個數學專題46 小學奧數知識點彙編大全 i 一 計算 1.2 數列求和 1.3 數字謎 1.4 數的拆分 1.5 定義新運算 二 應用題綜合 2.1 和差問題 2.2 和差問題 2.3 差倍問題 2.4 植樹問題 2.5 年齡...
小學奧數知識點
前言小學奧數知識點梳理，對於小學奧數大綱建設尤其必要，不過，對於知識點的概括很可能出現以偏概全掛一漏萬的現象，為此，參考了單尊主編的 小學數學奧林匹克 中國少年報社主編的 華盃賽教材 華盃賽集訓指南 以及學而思的 寒假班系列教材 和華羅庚學校的教材共五套教材，力圖打破原有體系，重新整合劃分，構建十七...