南寨中學2013～2014學年度第二學期半期考試
七年級數學試卷
（滿分150分，時間120分鐘） 得分
一、選擇題（每小題4分，共32分）
1、9的平方根是
a、-3b、+3cd、
2、已知：如圖ab∥cd，ce平分∠acd，∠a=110°，則∠ecd等於
a、110b、70c、55d、35°
3、點a（1，2）先向右平移2個單位，再向下平移1個單位得對應點a/，則點a/座標是（ ）。
a 、（3，3b、（—1，3c、（—1，1d、（3，1）
4、在下列點中，與點a的連線平行於y軸的是
a、（2，—4b、（4，—2c、（—2，4d、（—4，2）
5、∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角是∠3，若∠3=750，則∠1的度數是
（a）750 （b）1050 （c）900 （d）750或1050
6、下列命題為真命題的是
a、同位角相等b、如果∠a+∠b+∠c=180°，那麼∠a，∠b，∠c互補
c、鄰補角是互補的角d、兩個銳角的和是銳角
7、點到直線的距離是指這點到這條直線的
a、垂線段b、垂線c、垂線的長度 d、垂線段的長度
8、如圖所示是做課間操時，小明、小紅、小剛三人的相對位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小剛的位置，則小紅的位置可表示為
（a）（0，0b）（0，1c）（1,0d）(1,1)
二、填空題（每小題4分，共32分）
9、的算術平方根是
10、計算：的結果是
11、若點m（,）在軸上，則點m的座標為
11、在平面直角座標系中，點到軸的距離為______，到軸的距離為________；
12、如圖，直線l1∥l2，ab⊥l1 ，垂足為o，bc與l2相交與點e，若∠1=43°，則∠2= 度；
13、直角座標系中，點在第二象限，且p到軸、軸的距離分別為3個單位和7 個單位，則p點座標為
14、乙個角的補角等於這個角的餘角的3倍，則這個角的度數是度；
15、把命題「等角的補角相等」改寫成「如果……那麼………」的形式是
16、如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐角∠a為110°，第二次拐角∠b為150°，第三次拐的角是∠c，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則度．
三、解答題（共86分）
17、（8分）如果乙個正數的平方根是，求這個正數。
18、（8分）計算的值。
19、（8分）解方程：
20、學著說點理。
（1）、(共6分)如圖四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成說理過程並註明理由：
(1) ∵∠1＝∠2
(2) ∵ ∠1＝∠3
（2）、(7分)已知：如圖，ab∥cd，∠a = ∠d，試說明 ac∥de 成立的理由。下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。
證明：∵ ab ∥ cd （已知）
∴ ∠a
又∵ ∠a = ∠d
∴ ac ∥ de
21、（12分）在平面直角座標系中，設座標軸的單位長度為1cm，整數點p從原點o出發，速度為1cm/s，且點p只能向上或向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：
（2）當p點從點o出發10秒，可得到的整數點的個數是個；
（3）當p點從點o出發秒時，可得到整數點（10，5）．
22、（15分）如圖，△abc在直角座標系中，
（1）請寫出△abc各頂點的座標。
（2）求出△abc的面積。
（3）若把△abc向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△a′b′c′，
在圖中畫出△a′b′c′，並寫出a′、b′、c′的座標。
（4）如果△abc中任意一點m的座標為（那麼它平移後的對應點n的座標是什麼？
23、（10分）如圖，ab∥cd，直線ef交ab於點e，交cd於點f，eg平分∠bef，
交cd於點g，∠1=50°，求∠2的度數．
24、（12分）如圖，∠1=∠2，∠a=∠f，求證：∠c=∠d。
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