考綱解讀 1.學會進行受力分析的一般步驟與方法.2.掌握共點力的平衡條件及推論.3.掌握整體法與隔離法,學會用**法分析動態平衡問題和極值問題.
1.[對物體受力分析]如圖1所示,兩個等大、反向的水平力f分別作用在物體a和b上,a、b兩物體均處於靜止狀態.若各接觸面與水平地面平行,則a、b兩物體各受幾個力( )
圖1a.3個、4個b.4個、4個
c.4個、5個d.4個、6個
答案 c
解析由於a靜止,a受重力、b的支援力、拉力f及b對a向左的靜摩擦力,共4個力.
把a、b看做乙個整體可知,兩個力f的效果抵消,地面對b沒有靜摩擦力作用,故b受重力、拉力f、地面的支援力、a對b的壓力和a對b向右的靜摩擦力,共5個力的作用.選項c正確.
2.[受力分析和平衡條件的應用]如圖2所示,運動員的雙手握緊豎直放置的圓形器械,在手臂oa由水平方向緩慢移動到oa′位置的過程中,若手臂oa、ob的拉力分別為fa和fb,則下列表述正確的是
圖2一定小於運動員的重力g
與fb的合力始終大小不變
的大小保持不變
的大小保持不變
答案 b
解析本題考查共點力平衡的知識,意在考查學生對共點力平衡的條件、共點力平衡時各個力之間的關係的掌握.手臂oa緩慢移動時,運動員受到的拉力與運動員所受的重力平衡,如圖所示,fa與g的合力f合與fb等大反向,fa=gtan θ,當θ>45°時,fa>g;當θ<45°時,fa3.[整體法和隔離法的應用]如圖3所示,質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連線,在力f的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上,m2在空中),力f與水平方向成θ角.
則m1所受支援力fn和摩擦力ff正確的是
圖3 θ
θ θθ答案 ac
解析將m1、m2和彈簧看做整體,受力分析如圖所示
根據平衡條件得ff=fcos θ
fn+fsin θ=(m1+m2)g
則fn=(m1+m2)g-fsin θ
故選項a、c正確.
1.共點力作用下物體的平衡
(1)平衡狀態
物體處於靜止或勻速直線運動的狀態.
(2)共點力的平衡條件:f合=0或者
2.共點力平衡的幾條重要推論
(1)二力平衡:如果物體在兩個共點力的作用下處於平衡狀態,這兩個力必定大小相等,方向相反.
(2)三力平衡:如果物體在三個共點力的作用下處於平衡狀態,其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等,方向相反.
(3)多力平衡:如果物體受多個力作用處於平衡狀態,其中任何乙個力與其餘力的合力大小相等,方向相反.
考點一物體的受力分析
1.定義:把指定物體(研究物件)在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來,並畫出受力示意圖,這個過程就是受力分析.
2.受力分析的一般順序:先分析場力(重力、電場力、磁場力),再分析接觸力(彈力、摩擦力),最後分析其他力.
例1 如圖4所示,木塊a和b接觸面水平,在水平力f作用下,木塊a、b保持靜止,則木塊b受力的個數可能是
圖4a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
解析根據整體法,把a、b作為乙個整體,整體受重力、水平向左
的推力f,斜面的支援力fn,斜面對整體的摩擦力可有可無,即斜面
對b物體的摩擦力無法判斷.將a隔離,b對a有向右的靜摩擦力,
故a對b有向左的靜摩擦力,所以b受力分析如圖,所以b物體受力可能是4個也有可
能是5個.
答案 bc
受力分析的方法步驟
突破訓練1 如圖5所示,在恒力f作用下,a、b兩物體一起沿粗糙豎直牆面勻速向上運動,則關於它們受力情況的說法正確的是
圖5一定受到4個力
可能受到4個力
與牆壁之間一定有彈力和摩擦力
與b之間一定有摩擦力
答案 ad
解析將a、b看成整體,其受力圖如圖甲所示,說明a與牆壁之間沒有彈力和摩擦力作用;對物體b進行受力分析,如圖乙所示,b受到3個力作用,所以a受到4個力作用.
甲乙考點二平衡條件的應用方法
1.處理平衡問題的常用方法
2.處理平衡問題的兩點說明
(1)物體受三個力平衡時,利用力的分解法或合成法比較簡單.
(2)解平衡問題建立座標系時應使盡可能多的力與座標軸重合,需要分解的力盡可能少.物體受四個以上的力作用時一般要採用正交分解法.
例2 如圖6所示,質量為m的斜面體a置於粗糙水平面上,用輕繩拴住質量為m的小球b置於斜面上,整個系統處於靜止狀態.已知斜面傾角θ=30°,輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直牆面上,不計小球與斜面間的摩擦,則
圖6a.斜面體對小球的作用力大小為mg
b.輕繩對小球的作用力大小為mg
c.斜面體對水平面的壓力大小為(m+m)g
d.斜面體與水平面間的摩擦力大小為mg
解析以小球為研究物件,對其受力分析如圖.因小球保持靜止,
所以由共點力的平衡條件可得:
mgsin θ-ft=0
fn-mgcos θ=0
由①②兩式可得
ft=mgsin θ=mg
fn=mgcos θ=mg
即輕繩對小球的作用力(拉力)為mg,斜面對小球的作用力(支援力)為錯,b對.
把小球和斜面體作為乙個整體進行研究,其受重力(m+m)g,水平
面的支援力fn′、摩擦力ff以及輕繩的拉力ft.受力情況如圖所示.
因研究物件處於靜止狀態,所以由平衡條件可得:
ff-ftcos θ=0
fn′+ftsin θ-(m+m)g=0
聯立①③④式可得:fn′=mg+mg,ff=mg
由牛頓第三定律可知斜面體對水平面的壓力為mg+錯,d對.
答案 bd
共點力作用下物體平衡的一般解題思路
突破訓練2 如圖7所示,質量為m的人用不可伸長的繩子通過定滑輪拉住箱子,使箱子靜止在斜面上,拉箱子的繩子平行於斜面.不計滑輪的質量和繩子的質量以及箱子與斜面間的摩擦.保持人拉繩的位置及手的高度不變,當人拉著繩子向右後退一步後,若箱子還是處於靜止狀態.
則人走動後與走動前相比
圖7a.人受到的合力增大
b.人受到地面的作用力增大
c.人受到繩子的拉力增大
d.人與接觸面間的動摩擦因數增大
答案 b
解析設箱子的質量m,則ft=mgsin α始終不變,c錯.人初、末狀態均靜止,f合=0,a錯.μ與fn無關,不變,d錯.
ft不變時向後退一步,使ft與水平線間夾角θ減小,ff=ftcos θ增大,又fn=mg不變,地面對人的作用力增大,b對.
考點三用**法進行動態平衡的分析
1.動態平衡:是指平衡問題中的一部分力是變力,是動態力,力的大小和方向均要發生變化,所以叫動態平衡,這是力平衡問題中的一類難題.
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