武漢理工大學機電工程學院
綜合實驗中心
吳敬兵編
2023年10月
實驗一控制系統的階躍響應分析
一. 實驗目的：
1. 通過實驗進一步了解和掌握控制理論的基本概念，學習控制理論模擬實驗的基本原理及方法，了解控制系統的分析方法；
2. 學習系統模擬電路的構成和測試技術，掌握控制系統的時域效能指標測量方法。
二.實驗儀器及注意事項
1、實驗儀器：
①自動控制基礎實驗箱；
自動控制理論實驗所使用的裝置由計算機、a/d、d/a卡、自控原理實驗箱、印表機(印表機為可選裝置)組成（見圖1），其中計算機根據不同的實驗分別起訊號產生、與測量、顯示、系統控制及資料處理的作用；模擬電路起模擬被控物件的作用。
圖1實驗箱中備有7個運算放大器。整合運算放大器與電阻、電容相配合，可以構成多種特性的被控物件。a/d、d/a卡起模擬訊號與數碼訊號的轉換作用,可根據實驗的要求產生不同的訊號（階躍、三角、正弦）。
使用時用rs232串列埠電纜將a/d、d/a卡與計算機相連即可。此套實驗裝置既可以構成乙個自動控制項，也可以構成乙個自動控制系統，並對其特性進行測量。
② 計算機及自控原理實驗軟體；
軟體安裝成功後將在桌面上生成 [自動控制實驗系統] zk 圖示,滑鼠雙擊圖示既可以啟動自控原理實驗系統配套軟體。
一） 使用步驟
1.在實驗之前首先應測試計算機與實驗箱的通訊是否正常。
測試方法:
滑鼠單擊 [系統設定→通訊串列埠測試], 將彈出以下對話視窗。
滑鼠單擊 [通訊串列埠測試] 按鈕,如計算機與實驗箱的通訊正常將返
回以下資訊：
如果無資訊返回則表明計算機與實驗箱的通訊不正常。請檢查計算機與
實驗箱的連線或更改軟體的串列埠設定。
軟體的串列埠設定方法：
滑鼠單擊 [系統設定→串列埠設定] 將彈出以下對話視窗：
在串列埠設定值後修改所用的串口號。實驗系統與計算機的com1口相連，則將其值設定為1。實驗系統與計算機的com2口相連則將其值設定為2。
串列埠設定完成後重新進行串列埠通訊測試。
2.確定連線無誤後接通電源。在實驗課題下拉列表中選擇相應的實驗課題；
3.滑鼠單擊實驗課題將彈出實驗課題引數視窗對話方塊(如下所示)：
在實驗課題引數視窗中設定相應的實驗所用引數,引數設定完成後滑鼠單擊確認等待觀察實驗結果。
二） 選單說明
1. 實驗課題 (alt+t)：
在該選單下選擇所做的實驗課題專案,滑鼠單擊實驗課題名稱即可進入相應的實驗。
2. 系統設定 (alt+m)：
①串列埠設定: 設定實驗中所使用的串列埠。所設定的串列埠標號應與計算機實際所使用的一致。
②通訊串列埠測試: 測試實驗系統與計算機的通訊是否正常。在實驗之前必須先進行串列埠通訊測試,在確認串列埠通訊正常後才可以進行實驗。
測試方法是滑鼠單擊對話方塊中的通訊串列埠測試按鈕,如果通訊正常所示的空白區內將有資訊返回,如通訊不正常則無返回資訊。
3. 實驗資料 (alt+f)：
① 開啟資料: 開啟已經儲存的實驗資料。選擇該選單選項後出現以下對話視窗。在該視窗中可以設定開啟檔案的路徑及檔名。
② 儲存資料:
儲存當前的實驗資料。選擇該選單選項後出現以下對話視窗。在該視窗中可以設定所存檔案的路徑及檔名。
4. 檢視 (alt+v)
① 課題資料: 選擇該項將顯示自控原理實驗課題的基本資料。其中包括實驗所用的基本原理及電路和相應的實驗說明。
② 工具欄: 切換工具欄的開啟與關閉。
③ 狀態列: 切換狀態列的開啟與關閉。
說明: 配套軟體具有自動測量功能。滑鼠單擊螢幕上的測量按鈕，在顯示
區將顯示測量線 ,測量線可以用滑鼠進行拖動。在拖動的過程中螢幕右下方將動態顯示測量的結果。顯示區內的座標橫軸表示時間,單位為ms。縱軸表示電壓,單位為v。
2、注意事項：
① 特別注意用電安全；
② 愛護實驗裝置，遵守實驗守則，實驗後應斷電，整理實驗台，恢復到實驗前的情況。
③ 預習閱讀實驗指導書，複習與實驗有關的理論知識，明確實驗的目的，了解實驗內容和方法。
④ 按實驗指導書要求進行接線和操作，經檢查和指導教師同意後再通電。
⑤ 在實驗中注意觀察，記錄有關資料和圖象，並由指導教師複查後才能結束實驗。
⑥ 認真寫實驗報告，按規定格式做出圖表、曲線，並分析實驗結果。字跡要清楚整潔，畫曲線用座標紙，結論要明確。
三. 實驗原理：
1. 控制系統模擬實驗的原理
控制即是被控物件的某些物理量能按照預定的規律變化；自動控制即是在沒有人直接參與的條件下，利用控制器使被控物件的某些物理量能自動地按照預定的規律變化；
控制理論要解決兩方面的問題，即動態分析和控制系統設計。動態分析涉及確定控制物件對訊號輸入和擾動作用的響應，以及由於物件引數的變化而引起響應的變化。對於乙個穩定的系統，動態分析還要得出有關系統精度和動態品質的估計；
控制系統模擬實驗採用復合網路法來模擬各種典型環節，即利用運算放大器不同的輸入網路和反饋網路模擬各種典型環節，然後可按給定的系統電路圖將其連線，以獲得相應的模擬系統；再將輸入訊號加到模擬系統的輸入端，利用計算機測量系統的輸出，便可獲得系統的響應曲線及效能指標，若改變系統引數，可進一步分析研究引數對系統效能的影響；
2. 控制系統的階躍響應
① 時域響應
系統的輸入（或稱受到外加作用）所引起的輸出隨時間的變化歷程，稱其為「時域響應」或「時間歷程」 ；
②階躍輸入
在分析和設計控制系統時，為了安全和方便， 常選擇一些典型的輸入形式，其中最常用的是階躍輸入，其形式如下圖：
由圖可見，所謂階躍輸入就是在某一時刻，輸入突然階躍式變化，並繼續保持在這個幅度上。階躍輸入容易產生而且簡單，同時階躍輸入是一種很劇烈的擾動，如果乙個控制系統能夠有效地克服階躍擾動，那麼對於其他比較緩和的擾動一般也能滿足效能指標要求。
③二階系統的階躍響應
3．控制系統的效能指標
以階躍響應曲線的幾個特徵引數作為效能指標：
① 慣性環節的時間常數 t
②二階系統的階躍響應曲線
在比較不同控制方案，或在討論控制器引數的最佳整定時，都必須首先規定出評價控制系統優劣的效能指標。乙個控制過程的優劣在於設定值發生變化或系統受到擾動作用後，能否在控制器的作用下穩定下來，及克服擾動造成的偏差而回到設定值的準確性、平穩性和快速性如何。
a. .衰減比
衰減比表示振盪過程的衰減程度，是衡量過渡過程穩定程度的動態指標。它等於曲線中前後兩個相鄰波峰值之比，即：n = b / b』
b. 超調量
在隨動控制系統中，超調量是乙個反映超調情況和衡量穩定程度的指標。則定義超調量為：
b /c) *100 %
c調節時間
調節時間是從過渡過程開始到結束所需的時間。過渡過程要絕對地達到新的穩態，理論上需要無限長的時間，一般認為當被控變數進入新穩態值附近±5％或±2％以內區域，並保持在該區域內時，過渡過程結束，此時所需要的時間稱為調節時間ts, 調節時間是反映控制系統快速性的乙個指標。
d峰值時間和上公升時間
被控變數達到最大值時的時間稱為峰值時間 t p ；過渡過程開始到被控變數第乙個波峰時的時間稱為上公升時間 tτ；它們都是反映系統快速性的指標。
四．實驗內容
1） 典型環節的階躍響應
1 構建典型環節的模擬電路，連線測量系統；
比例環節慣性環節
g（s）= r2/r1g（s）= k/ts+1
k=r2/r1，t=r2c
積分環節微分環節
g（s）=1/ts t=rcg（s）= rcs
② 輸入階躍訊號，測量階躍響應，記錄波形及其相關資料；
2）二階系統的階躍響應
① 構建二階系統的模擬電路，連線測量系統；
典型二階系統的閉環傳遞函式為：；
系統的閉環傳遞函式為： ；
式中t = rc ,k = r2/r1；
其中和n對系統的動態品質有決定的影響。
二階系統模擬電路如下圖，經計算得
電路的結構圖為
比較以上兩式： =1/t=1/rc, ξ= k/2=r2/2r1)
由上式可知： 改變比值 r2 / r1 ,可以改變二階系統的阻尼比；
改變r c 值可以改變無阻尼自然頻率。
可取： r 1 = 200 k ；r 2 = 100 k ，200 k ；r = 100 k ；
c = 1 f ； 0.1μf 。
可得： 兩個無阻尼自然頻率。
② 二階系統模擬電路的引數選擇(=1/t=1/rc, ξ= k/2=r2/2r1)：
1. 取自然頻率= 10 rad / s ；即：r = 100 kω , c = 1μf ；分別有：
輸入階躍訊號，測量系統的階躍響應：
記錄（最大超調量）, t s（調節時間）等；
2. 取 ξ= 0.5，即取 r1 = r2 =100 kω；
取= 100 rad / s，即取 r=100 kω，
電路中的電容 c = 0.1μf(2個同時改變)；
輸入階躍訊號，測量系統的階躍響應：
記錄（最大超調量）和 t s（調節時間）；
③ 測試計算mp，tp , ts ；
超調量 ——： ；
峰值時間 —tp：測量水平方向上從零到達最大值所需要的時間值；
控制工程基礎實驗指導書
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