《控制工程基礎》
matlab**實驗報告
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（實驗報告提交時實驗原理部分只需要留標題，內容可不列印,列印時刪除）
湖北民族學院理學院
2023年8月
目錄實驗一控制系統應用軟體學習使用及典型控制系統建模分析 1
實驗二一、二階系統時域特性分析 6
實驗三控制系統頻域特性分析 8
實驗四控制系統穩定性** 11
實驗一控制系統應用軟體學習使用及典型控制系統建模分析
一、 實驗目的
1. 掌握matlab軟體使用的基本方法；
2. 熟悉matlab的資料表示、基本運算和程式控制語句；
3. 熟悉matlab程式設計的基本方法。
4. 學習用matlab建立控制系統模型。
二、 實驗原理
1. matlab的基本知識
matlab是矩陣實驗室（matrix laboratory）之意。matlab具有卓越的數值計算能力，具有專業水平的符號計算，文書處理，視覺化建模**和實時控制等功能。matlab的基本資料單位是矩陣，它的指令表示式與數學,與工程中常用的形式十分相似,故用matlab來解算問題要比用c,fortran等語言完相同的事情簡捷得多。
當matlab 程式啟動時，乙個叫做matlab 桌面的視窗出現了。預設的matlab 桌面結構如下圖所示。
在matlab 整合開發環境下，它整合了管理檔案、變數和用程式的許多程式設計工具。在matlab 桌面上可以得到和訪問的視窗主要有：
命令視窗（the command window）:在命令視窗中，使用者可以在命令列提示符(>>)後輸入一系列的命令，回車之後執行這些命令，執行的命令也是在這個視窗中實現的。
命令歷史視窗（the command history window）:用於記錄使用者在命令視窗(the command windows)，其順序是按逆序排列的。即最早的命令在排在最下面，最後的命令排在最上面。
這些命令會一直存在下去，直到它被人為刪除。雙擊這些命令可使它再次執行。要在歷史命令視窗刪除乙個或多個命令，可以先選擇，然後單擊右鍵，這時就有乙個彈出選單出現，選擇delete section。
任務就完成了。
工作台視窗（workspace）: 工作空間是matlab用於儲存各種變數和結果的記憶體空間。在該視窗中顯示工作空間中所有變數的名稱、大小、位元組數和變數型別說明，可對變數進行觀察、編輯、儲存和刪除。
當前路徑視窗（current directory browser）
matlab命令常用格式為: 變數=表示式
或直接簡化為: 表示式
通過「=」符號將表示式的值賦予變數，若省略變數名和「=」 號，則matlab自動產生乙個名為ans的變數。
變數名必須以字母開頭，其後可以是任意字母、數字或下劃線，大寫字母和小寫字母分別表示不同的變數，不能超過19個字元，特定的變數如：pi（=3.141596） 、inf（=∞）、nan(表示不定型求得的結果,如0/0）等不能用作它用。
表示式可以由函式名、運算子、變數名等組成，其結果為一矩陣，賦給左邊的變數。
matlab所有函式名都用小寫字母。matlab有很多函式，因此很不容易記憶。可以用幫助（help）函式幫助記憶，有三種方法可以得到matlab 的幫助。
最好的方法是使用幫助空間視窗（helpbrowser）。你可以單擊matlab 桌面工具欄上的圖示，也可以在命令視窗(the commandwindows)中輸入helpdesk 或helpwin 來啟動幫助空間視窗（help browser）。你可以通過瀏覽matlab 參考證書或搜尋特殊命令的細節得到幫助。
另外還有兩種運用命令列的原始形式得到幫助。
第一種方法是在matlab 命令視窗(the command windows)中輸入help 或help 和所需要的函式的名字。如果你在命令視窗(the command windows)中只輸入help，matlab 將會顯示一連串的函式。如果有乙個專門的函式名或工具箱的名字包含在內，那麼help 將會提供這個函式或工具箱。
第二種方法是通過lookfor 函式得到幫助。lookfor 函式與help 函式不同，help 函式要求與函式名精確匹配，而lookfor 只要求與每個函式中的總結資訊有匹配。lookfor 函式比help函式執行起來慢得多，但它提高了得到有用資訊的機會。
使用help函式可以得到有關函式的螢幕幫助資訊。
常用運算子及特殊符號的含義與用法如下：
+ 陣列和矩陣的加法
- 陣列和矩陣的減法
* 矩陣乘法
/ 矩陣除法
[ ] 用於輸入陣列及輸出量列表
( ) 用於陣列標識及輸入量列表
『 』 其內容為字串
, 分隔輸入量,或分隔陣列元素
； 1.分開矩陣的行
2. 在一行內分開幾個賦值語句
3．需要顯示命令的計算結果時，則語句後面不加「；」號，否則要加「；」號。
% 其後內容為注釋內容，都將被忽略，而不作為命令執行
… 用來表示語句太長,轉到第二行繼續寫
回車之後執行這些命令
舉例：矩陣的輸入
1 2 3
a= 4 5 6
7 8 9
矩陣的輸入要一行一行的進行，每行各元素用（，）或空格分開，每行用（；）分開。
matlab書寫格式為：
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
或a=[1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9]
回車之後執行程式可得到a矩陣
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
需要顯示命令的計算結果時，則語句後面不加「；」號，否則要加「；」號。
執行下面兩種格式可以看出他們的區別
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
a = 1 2 3不顯示計算結果）
4 5 6
7 8 9
2. 系統建模
2.1系統的傳遞函式模型
系統的傳遞函式為：
對線性定常系統，式中s的係數均為常數，且a1不等於零，這時系統在matlab中可以方便地由分子和分母係數構成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量可分別用變數名num和den表示。
num=[b1,b2,…,bm,bm+1]
den=[a1,a2,…,an,an+1]
注意：它們都是按s的降冪進行排列的。
舉例：傳遞函式:
輸入:>>num=[12,24,0,20],den=[2 4 6 2 2]
顯示:num = 12 24 0 20
den = 2 4 6 2 2
2.2模型的連線
2.2.1併聯：parallel
格式： [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
％將併聯連線的傳遞函式進行相加。
舉例：傳遞函式:
輸入:>>num1=3;den1=[1,4];num2=[2,4];den2=[1,2,3];[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
顯示:num = 0 5 18 25
den = 1 6 11 12
2.2.2串聯：series
格式： [num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
％將串聯連線的傳遞函式進行相乘。
2.2.3反饋：feedback
格式： [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)
％將兩個系統按反饋方式連線，系統1為物件，系統2為反饋控制器，系統和閉環系統均以傳遞函式的形式表示。sign用來指示系統2輸出到系統1輸入的連線符號，sign預設時，預設為負，即sign= -1。總系統的輸入/輸出數等同於系統1。
2.2.4閉環：cloop（單位反饋）
格式： [numc,denc]=cloop(num,den,sign)
％表示由傳遞函式表示的開環系統構成閉環系統，sign意義與上述相同。
2.3．相應的（2）系統的matlab程式為：
2、傳遞函式模型——零極點增益模型
零極點增益模型為：
其中：k為零極點增益，zi為零點，pj為極點。
該模型在matlab中，可用[z,p,k]向量組表示，即
z=[z1,z2,…,zm];
p=[p1,p2,...,pn];
k=[k];
然後在matlab中寫上零極點增益形式的傳遞函式模型建立函式：
sys=zpk(z,p,k)。這個零極點增益模型便在matlab平台中被建立，並可以在螢幕上顯示出來。
舉例：已知系統的零極點增益模型：
在matlab命令視窗（command window）鍵入以下程式：
>> z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6;
>> sys=zpk(z,p,k)
回車後顯示結果：
zero/pole/gain:
6 (s+3)
(s+1) (s+2) (s+5)
則在matlab中建立了這個零極點增益的模型。
2.4．3、狀態空間模型
狀態方程與輸出方程的組合稱為狀態空間表示式，又稱為動態方程，如下：
則在matlab中建立狀態空間模型的程式如下：
>> a=[a];
>> b=[b];
>> c=[c];
>> d=[d];
>> sys=ss(a,b,c,d)
2.5、系統複雜連線時等效的整體傳遞函式的求取
1．用siumlink軟體實現傳遞函式的求取
siumlink軟體是基於windows的模型化圖形輸入的**軟體，是matlab軟體的拓展，在siumlink環境下輸入系統的方框圖則可以方便的得到其傳遞函式。
⑴ 系統方框圖的輸入
1 在matlab命令視窗中輸入simulink，出現乙個稱為simulink library browser的視窗，它提供構造方框圖（或其他**圖形介面）的模組；
② 在matlab主視窗對file\new\model操作，開啟模型檔案視窗，在此視窗上，構造方框圖。
③ 以下面的系統為例，介紹構造方框圖的各模組錄入方法和設定方法。圖中
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