基礎物理實驗研究性報告
拉伸法測量鋼絲彈性模量
----利用左右調節調節光槓杆
2023年12月
一、 摘要
在本實驗中我們需要使用光槓杆來測量鋼絲受力拉伸時的伸長量，以此資料計算鋼彈性模量。然而在這個實驗中光槓杆的調節是最重要的一環。我們調節時候多注重光槓杆的上下調節而忽視了左右調節。
本文通過**光槓杆的左右調節來尋找一種快速調節光槓杆的方法。
二、 實驗原理
1、 一條各向同性的金屬絲，原長為l，截面積為a，在外力f作用下伸長。在平衡狀態時，忽視金屬絲重力，則絲中任意介面上，恢復力必與外力相等。在彈性限度內，由胡克定律知應力與應變成正比，即。
e為該金屬的彈性模量，其中e與外力f、金屬絲長度l，金屬絲截面積a均無關，取決於材料性質。若金屬絲為圓柱形，直徑為d，金屬絲上作用拉力為f，則,其中f，l，d可用一般方法測量。測量難點：
很小，不易測出。
2、 開始時，標尺讀數為r0，當後足下降，產生微小偏轉角，此時讀到的標尺示數為r2，放大後ci=ri-r0，則 (1)，其中b為光槓杆前後足垂直距離。由於經光槓杆反射光線方向不變，故平面鏡旋轉θ，入射到光槓杆的光線方向偏轉，由於極小，也極小，故,故,所以， (2)。
聯立(1)(2)
三、 實驗儀器
（鋼絲、光槓杆、望遠鏡、標尺及拉力測量裝置）——彈性模量測定儀、鋼捲尺、游標卡尺、螺旋測微器。
四、 主要步驟
1、 調整測量系統
首先使望遠鏡與光槓杆反射鏡等高, 然後把望遠鏡光軸調節到和光槓杆鏡面法線大致水平, 將眼睛從望遠鏡外沿著準星方向觀測反射鏡中是否有標尺的像, 若沒有, 可以把望遠鏡鏡筒上下轉動去尋找標尺的像, 當標尺的像出現在反射鏡中,微調光槓杆鏡面, 使人眼能看到標尺零刻度線位置。當望遠鏡低於光槓杆水平軸線時, 可以微微向上轉動望遠鏡的鏡筒。當望遠鏡鏡筒高於光槓杆水平軸線時, 可以微微向下轉動望遠鏡的鏡筒。
以上調節過程中忽略瞭望遠鏡和標尺以及光槓杆平面鏡三者應滿足光的空間反射定律, 因此調節過程顯得有時無頭緒, 標尺的像有可能在望遠鏡視場左右以外, 上下轉動望遠鏡和光槓杆鏡面尋找不到標尺像。這是因為沒有調節標尺像的左右位置, 找尋標尺的像有時有一些困難。
根據望遠鏡、標尺以及光槓杆的平面鏡滿足的光的空間反射定律, 為了快速調節, 在上下位置調節的過程中, 同時也對望遠鏡進行左右位置的調節。
i. 左右轉動望遠鏡, 當標尺像處於望遠鏡的視場偏左的情況時, 如圖1 所示。這時就把望遠鏡鏡筒沿順時針方向轉動一定角度, 使標尺像出現在望遠鏡的視場中間。
ii. 當出現標尺像處於望遠鏡的視場偏右的情況時, 如圖2 所示。這時用手指輕敲望遠鏡鏡筒, 使望遠鏡沿逆時針方向稍稍轉動一定角度, 使標尺像出現在望遠鏡的視場中間, 最後望遠鏡和光槓杆調節完成的正確位置如圖3 所示。
2、 測量資料
先預加10kg拉力，將鋼絲拉直，然後逐次改變鋼絲拉力，測量望遠鏡水平叉絲對應的標尺示數。
根據量程和相對不確定度大小選擇合適的長度測量儀器，分別用捲尺、游標卡尺和千分尺測量l、h、b各一次，測量鋼絲直徑d若干次。
五、 資料記錄與處理
1、 資料記錄
鋼絲長度l=89.52cm
平面鏡到標尺距離h=101.23cm
光槓杆前後足間距b=8.50cm
鋼絲直徑
加外力後標尺讀數(cm)
2、 用逐差法計算彈性模量
單位(cm)
由得(取g=9.8012m/s2)
e=1.69×1011pa
計算不確定度：
l、h、b只測量一次，不確定度只有b類分量，根據測量過程實際情況，如尺彎曲，不水平數值讀不准等，估出他們誤差為：
δl=0.3cm,δh=0.5cm,δb=0.02cm。
因而d的不確定度:
c的不確定度：
計算e的不確定度：
將e公式兩邊取對數，再取微分：
則 所以
3、用**法求彈性模量
由計算公式得
擬合結果為：
六、 誤差分析
1、金屬絲被拉伸後形變有一定滯後效應，造成讀數有較大誤差。
2、桌子的微小振動經儀器放大作用產生較大的讀數誤差。
3、測量細鋼絲長度時，由於儀器限制，不能準確的固定兩頭裝置，測不到鋼絲的準確長度。
4、測量距離h時，由於距離較遠，公尺尺會彎曲，並且測量h時候公尺尺成一定角度，不是完全垂直於尺面並且平行於地面，目測讀數也會產生較大誤差。
七、討論
本文提供了乙個調節光槓杆的快速調節方法，通過這個方法，可以在較短時間內調節好光槓杆，加快實驗速度。同時教師也可以利用這種方法較快的完成實驗演示。
需要注意的是我們做實驗的時候由於滯後效應，經常在調好之後資料看似穩定但是經過一分鐘左右資料還在變化，所以兩組資料之間應該等待一段時間來等待長度變化穩定下來。而且由於滯後效應，我們在加外力的時候應該緩慢加力，在前半過程做到只加不減，後半段只減不加，來保證測量資料的準確性。如果加力或者減力稍多，不能減力，只能繼續往下實驗，如實記錄資料。
由於做1011實驗時候用了兩張資料單，老師檢查簽字的時候把字簽到了「扭擺法測定轉動慣量」那張資料單上，故這裡附上此兩張資料單。
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