5、對稱性：（1）對於雙曲線本身來說，它的兩個分支關於直角座標系原點
（2）對於k取互為相反數的兩個反比例函式（如：y = 和y =）來說，它們是關於x軸，y軸
例題講解：
（一）反比例函式的圖象和性質：
例2、（1）寫出乙個反比例函式，使它的圖象經過第
二、四象限
（2）若反比例函式的圖象在第
二、四象限，則的值是（ ）
a、 －1或1; b、小於的任意實數; c、－1; ｄ、不能確定
（3）已知，函式和函式在同一座標系內的圖象大致是（ ）
（4）正比例函式和反比例函式的圖象有個交點．
（5）正比例函式的圖象與反比例函式的圖象相交於點a（1，），
則例3、（1）下列函式中，當時，隨的增大而增大的是（ ）
a． b． c． d．．
（2）已知反比例函式的圖象上有兩點a（，），b（，），且，
則的值是（ ）
a．正數b．負數c．非正數 d．不能確定
（3）若點（，）、（，）和（，）分別在反比例函式的圖象上，且，則下列判斷中正確的是（ ）
a． b． c． d．
（4）在反比例函式的圖象上有兩點和，若時，，則的取值範圍是 ．
（5）正比例函式y=k1x(k1≠0)和反比例函式y= (k2≠0)的乙個交點為(m,n),則另乙個交點為
（6）老師給出乙個函式,甲、乙、丙三位同學分別指出了這個函式的乙個性質:
甲:函式的圖象經過第二象限; 乙:函式的圖象經過第四象限; 丙:在每個象限內,y隨x的增大而增大.
請你根據他們的敘述構造滿足上述性質的乙個函式: .
（二）反比例函式與三角形面積結合題型。
例4、（1）矩形的面積為6cm2，那麼它的長（cm）與寬（cm）之間的函式關係用圖象表示為（ ）
（2）反比例函式y= (k>0)在第一象限內的圖象如圖,點m(x,y)是圖象上一點,mp垂直x軸於點p,
mq垂直y軸於點q；① 如果矩形opmq的面積為2，則k
② 如果△mop的面積
總結：(1) 點 m(x,y) 是雙曲線上任意一點,則矩形opmq的面積是
m p *m q = ︳x︱︳y︱= ︳xy︱
(2) m p= ︳x︱, o p= ︳y︱ ；s△mpo=mp* op=︳x︱︳y︱ =︳xy︱
（3）老師在同乙個直角座標系中畫了乙個反比例函式的圖象以及正比例函式的圖象，請同學觀察有什麼特點。甲同學說：雙曲線與直線有兩個交點；乙同學說：
雙曲線上任意一點到兩座標軸的距離的積都是5．請你根據甲、乙兩位同學的說法，寫出這個反比例函式的解析式
(4) 如圖，正比例函式與反比例函式的圖象相交於a、c兩點，
過點a作ab⊥軸於點b，鏈結bc．則δabc的面積等於（ ）
a．1 b．2 c．4 d．隨的取值改變而改變．
(5) 如圖，rtδabo的頂點a是雙曲線與直線
在第二象限的交點，ab垂直軸於b，且s△abo＝，
則反比例函式的解析式 ．
(6) 如圖,在平面直角座標系中，直線與雙曲線在第一象限交於點a，
與軸交於點c，ab⊥軸，垂足為b，且＝1．求：
（1）求兩個函式解析式； （2）求△abc的面積．
三、反比例函式的應用：
1、用反比例函式來解決實際問題的步驟：
例題講解：
例5、一輛汽車往返於甲、乙兩地之間，如果汽車以50千公尺／時的平均速度從甲地出發，則6小時可到達乙地．
（1）寫出時間t （時）關於速度v（千公尺／時）的函式關係式，說明比例係數的實際意義．
（2）因故這輛汽車需在5小時內從甲地到乙地，則此時汽車的平均速度至少應是多少？
例6、你吃過拉麵嗎？實際上在做拉麵的過程中就滲透著數學知識：拉麵師傅在一定體積的麵糰的條件下製做拉麵，通過一次又一次地拉長麵條，測出每一次拉長麵條後麵條的總長度與麵條的粗細(橫截面積)
（1）請根據右表中的資料求出麵條的總長度y（m）與麵條的粗細(橫截面積) s(mm2)函式關係式；
(2)求當麵條粗1.6mm2時，麵條的總長度是多少？
反比例函式知識點及複習題
4 變化趨勢 雙曲線無限接近於x y軸,但永遠不會與座標軸相交 5 對稱性 1 對於雙曲線本身來說，它的兩個分支關於直角座標系原點 2 對於k取互為相反數的兩個反比例函式 如 y 和y 來說，它們是關於x軸，y軸 例題講解 一 反比例函式的圖象和性質 例2 1 寫出乙個反比例函式，使它的圖象經過第 ...
反比例函式知識點及複習題
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