2023年香坊區初中畢業學年調研測試(三)數學試卷
一、選擇題(每小題3分，共計30分)
1．-5的倒數是( )
(a)- (b) (c) 5 (d)-5
2．下列運算中，正確的是( )．
(a) =0 (b) (c) (d)
3．在拋物線y=上的乙個點是( )
(a)(1，o) (b)(2，2) (c)(4，0) (d)(0，-4)
4.下列圖形是軸對稱圖形的是( )
5．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是( )
6．若反比例函式的圖象在第
二、四象限，則k的取值範圍是( )
(a)k>3 (b)k>0 (c)k<3 (d)k<0
7．如圖，△oab繞點o逆時針旋轉800到△ocd的位置，若∠aob=450，則∠aod等
於( )．
(a)350 (b)400 (c)450( (d)500
8．小強投乙個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有l 到6的點數．則向上的一面的點數大予l且小於6的概率為( )
(a) (b) (c) (d)
9．如圖，在△abc中，∠c=900，ac=4，bc=3，ab邊上有一點d，且ad=ac，過點d作de⊥ab交bc予點e，則△bde的周長是( )
(a)3 (b)4 (c)5 (d)6
10.6月1日起，我國將全面試行居民階梯式電價，某市出台了實施細則，具體規定如下：
設用電量為a度，當a≤150時，電價為現行電價，每度0.51元；當150240時，在現行電價基礎上，每度提高0.30元.
設某戶的月用電量為x(度)，電費為y(元)，則y與x之間的函式關係的大致圖象是（ ）
二、填空題(每小題3分，共計30分)
11．地球上陸地面積約為l49 000 000km2，用科學記數法可以表示為km2
12．在函式y=中， 自變數x的取值範圍是
13． 不等式組2 x＞10,3＜x+1解集是
14．把3ax2-3ay2因式分解的結果是
15．現有一圓心角為l200，半徑為6cm的扇形紙片，用它恰好圍成乙個圓錐的側面(接縫
忽略不計)．則該圓錐底面圓的半徑為 cm
16．如圖，在四邊形abcd中，若ab=bc，∠abc=∠d=900，be⊥ad於點e，四邊形abcd的面積為8，則be的長為
17．已知正方形abcd的邊長是4，對角線ac、bd交於點o，點e**段ac上，且
oe=，則∠abe的度數度．
j18.如圖，d是半徑為2的⊙0上一點，過點d作⊙0的切線交直徑ab的延長線於點c，
且bc=ob，則弦ad的長為
19．觀察下列圖形:它們是按一定規律排列的，依此規律，第8個圖形共有個★．
20．如圖，在等邊△abc中，點d、e分別為ab、ac邊的中點，點f為bc邊上一點，
cf=1，連線df，以df為邊作等邊△dfg，連線ag，且∠dag=900，，則線段ef的長
為三、解答題(其中21—24題各6分, 25--26題各8分,27—28題各l0分，共計60分)
21．(本題6分)
先化簡，再求代數式的值，其中x=tan300
22．(本題6分)
圖a、圖b是8×6的網格，網格中每個小正方形的邊長均為l，點a、b在小正方形的
頂點上．
(1)在圖a中畫乙個直角梯形abcd(點c、d在小正方形的頂點上)，使所畫的直角梯形
的面積為6；
(2)在圖b中畫乙個直角三角形abe(點e在小正方形的頂點上)，使所畫的直角三角形
abe的面積為2．
23．(本題6分)
如圖，已知：在△abc中，d是bc邊的中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，
且de=df．求證：ab=ac．
24．(本題6分)
為了美化環境，計畫將乙個邊長為4公尺的正方形草地abcd分成如圖所示的五塊，其中
四邊形efgh為正方形，若ae的長為x公尺．正方形efgh的面積為s平方公尺．
(1)請直接寫出s與x之間的函式關係式(不要求寫出自變數x的取值範圍)；
(2)根據(1)中的函式關係式，計算當x為何值時s最小，並求出s最小值．
25．(本題8分)
為了響應國家提出的「每天鍛練l小時」的號召，某校積極開展了形式多樣的「陽光體育」運動，小明對該班同學參加鍛鍊的情況進行了統計，(每人只能選其中一項)並繪製了下面的圖l和圖2，請根據圖中提供的資訊解答下列問題：
(1)小明這次一共調查了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統計圖．
(3)若該校有2000名學生，請估計該校喜歡足球的學生約有多少人?
26．(本題8分)
某文教店用1200元購進了甲、乙兩種鋼筆。已知甲種鋼筆進價為每支12元，乙種鋼筆進價為每支l0元．文教店在銷售時甲種鋼筆售價為每支l5元，乙種鋼筆售價為每支l2元，全部售完後共獲利270元。
(1)求這個文教店購進甲、乙兩種鋼筆各多少支?『
(2)若該文教店以原進價再次購迸甲、乙兩種鋼筆，且購進甲種鋼筆的數量不變，而購進乙種鋼筆的數量是第一次的2倍,乙種鋼筆按原售價銷售，而甲種鋼筆降價銷售．當兩種鋼筆銷售完畢時，要使再次購進的鋼筆獲利不少予340元，甲種鋼筆最低售價每支應為多少元?
27．(本題l0分)
平面直角座標系中，o為座標原點，直線y=x+12分別與x軸、y軸交於點a、b，
經過點b直線y=kx+12交x軸於點c，且ab=ac．
(1)求直線bc的解析式；
(2)點p從點c出發沿線段c0以每秒1個單位長度向終點0運動；過點p作y軸的
平行線交直線bc於點q，交直線ab於點m，過點q作qn⊥ab交直線ab予點n．設線
段mn的長為d(d≠o)，運動時間為t(秒)，求d與時間t(秒)的函式關係式，並直接寫出自
變數的取值範圍：
(3)在(2)的條件下，經過點a、n、q三點的圓與直線bc交於另一點k，t為何值時，kq：aq=：10
28．(本題l0分)在△abc中，∠acb=2∠bac，點e在ac上，連線be，且ae=be，cd平分∠acb交ab於點d，連線de．
(1)(如圖l)，求證：bd=ed：
(2)設線段cd、be相交於點p，將∠cab沿直線ac翻摺得到∠cab1(如圖2)，
射線a b1 交 be延長線於點q，連線cq，若de：bc=2：3，四邊形adpq=，求∠acq
的正切值．
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