第一單元負數
1、負數的由來：
為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出……），光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負
2、負數：小於0的數叫負數（不包括0），數軸上0左邊的數叫做負數。
若乙個數小於0，則稱它是乙個負數。
負數有無數個，其中有（負整數，負分數和負小數）
負數的寫法：
數字前面加負號「-」號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數：大於0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數
若乙個數大於0，則稱它是乙個正數。正數有無數個，其中有（正整數，正分數和正小數）
正數的寫法：數字前面可以加正號「+」號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
負數都小於0，正數都大於0，負數都比正數小，正數都比負數大
5、數軸：
6、比較兩數的大小：
①利用數軸：
負數＜0＜正數或左邊＜右邊
②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大
1/3＞1/6 -1/3＜-1/6
第二單元百分數二
（一）、折扣和成數
1、折扣：用於商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱「打折」。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然後按照求比乙個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然後按照求比乙個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
（二）、稅率和利率
1、稅率
（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要**之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
（5）應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計畫，還可以增加一些收入。
（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。
（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。
（6）利息的計算公式：
利息＝本金×利率×時間
利率＝利息÷時間÷本金×100％
（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅後利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案
學後反思：做事情運用策略的好處
第三單元圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。
圓柱也可以由長方形捲曲而得到。
兩種方式：
1.以長方形的長為底面周長，寬為高;
2.以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，乙個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特徵：
（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
（2）側面的特徵：圓柱的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即s增=2πr
②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2r，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即s增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
③無論怎麼展開都得不到梯形
6、圓柱的相關計算公式：
底面積：s底=πr
底面周長：c底=πd=2πr
側面積：s側=2πrh
表面積：s表=2s底+s側=2πr+2πrh
體積 ：v柱=πrh
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側面積＋乙個底面積油桶的表面積=側面積＋兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+乙個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積：油桶、公尺桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形捲曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特徵：
（1）底面的特徵：圓錐的底面乙個圓。
（2）側面的特徵：圓錐的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，
即s增=2rh
5、圓錐的相關計算公式：
底面積：s底=πr
底面周長：c底=πd=2πr
體積：v錐=1/3πrh
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
三、圓柱和圓錐的關係
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3sh
題型總結
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關係的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問題
④浸水體積問題：(水面上公升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上公升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體
⑤等體積轉換問題：乙個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3
第四單元比例
1、比的意義
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比
（2）「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
（3）同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
（5）比的後項不能是零。
（6）根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是乙個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是乙個最簡比，即前、後項是互質的數。
4、按比例分配：
在農業生產和日常生活中，常常需要把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
（1）比表示兩個量相除的關係，它有兩項（即前、後項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。
（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。
用字母表示x/y=k（一定）
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。
用字母表示x×y=k（一定）
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
新人教版六年級數學 下冊 各單元知識要點
第一單元負數 1 負數的由來 為了表示相反意義的兩個量 如盈利虧損 收入支出 光有學過的0 1 3.4 2 5 是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正 虧損為負 以收入為正 支出為負 2 負數 小於0的數叫負數 不包括0 數軸上0左邊的數叫做負數。若乙個數小於0，則稱它是乙個負數。負數有無數個，其...
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