一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分，每小題有且只有乙個選項是正確的．請將正確選項的代號填入題號後的括號裡，不填、多填或錯填均得零分）
1．設a=，b=，c=，則a，b，c按由小到大順序排列正確的是（ ▲ ）
a． b． cd．
2．如圖，乙隻螞蟻從點a沿數軸向右直爬兩個單位到達b，點a表示，設點b所表示的數為t，則的值為（ ▲ ）
ab．cd．3．如圖，在正方形網路中，△abc的三個頂點及點d，e，f，g，h都在格點上，則下列三角形中與△abc面積相等但不全等的三角形是（ ▲ ）
a．△ehdb．△egf
c．△efhd．△hdf
4．如圖是由若干個粗細均勻的鐵環最大限度地拉伸組成的鏈條，已知鐵環粗0.5cm，每個鐵環長4cm，則這樣的n個鐵環的鏈條長為（ ▲ ）
a．3.5n+0.5 b．3n+1
c．3n-1d．3.5n-0.5
5．如圖為函式的圖象，則關於x的方程的兩實根，滿足（ ▲ ）
ab．c． d．
6．如圖，∠aob的兩邊oa，ob均為平面反光鏡，從c點射出一束光線經ob上的d點，oa上的e點，ob上的f點三次反射後，光線df恰好與oa平行，若cd⊥oa，則∠o的度數是（ ▲ ）
a．20° b．22.5° c．25d．30°
7.將正偶數如圖所示排成5列，根據圖中的排列規律，則2014應在（ ▲ ）
a．第252行，第2列
b．第252行，第4列
c．第253行，第2列
d．第253行，第5列
8.已知兩個邊長分別為6,3的正方形如圖排列（點a，b，e在
同一條直線上），de交cb於h，分別以點d，h為圓心，以da，
hb為半徑作弧交線段de於點p，q，則線段pq的長度為
（ ▲ ）
a． b． c． d．
二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）
9．將任意一張凸四邊形紙片對折，使它的兩個不相鄰的頂點重合，然後剪去紙片的不重合部分，展開紙片，再一次對折，使另外兩個頂點重合，再剪去不重合的部分後展開，此時紙片的形狀是
10．已知，那麼的值為
11．已知關於x的方程的解是正數，則m的取值範圍為
12．有八個球編號是①到⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個球，用天平稱了三次，結果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重，那麼，這兩個輕球的編號是
13．如圖，在4×7的點陣中，任意兩個豎直或水平相鄰的點都相距1個單位長度，已知線段ab與線段cd相交於點e，則線段ae的長為
14．反比例函式的圖象上有兩點a，b，他們的橫座標分別是4，t.若∠oab是銳角，則t的取值範圍是
三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）
15．（本題12分）
若關於x的不等式組恰好有3個整數解.
（1） 寫出該不等式組的整數解.
（2） 求a的取值範圍.
16．（本題12分）
拋物線與x軸交於點a，b，與y軸交於點c，在拋物線上取點p.
（1） 若點p的橫座標為3，op=5.
1 試求拋物線的解析式
2 過點p作ph⊥x軸，垂足為h，將△oph繞點o逆時針旋轉，當點p落在拋物線上時，求點h的座標.
（2） 如圖2，點p在第四象限內，點q在頂點c以下y軸的負半軸上，取oq的中點d，有op平分∠bpd，bp=2dp，當pq=m時，求m的值.
17．（本題12分）
某電腦公司準備每週（按120個工時計算）組裝三種型號的電腦360臺，組裝這些電腦每台所需工時和每台產值如下表：
（1） 如果每週準備組裝100臺型號③電腦，那麼每週應組裝型號①、②電腦各幾台？
（2） 如果一周產值定為100萬元，那麼這周應組裝型號①、②、③電腦各幾台？
（3） 若一周型號③電腦至少組裝20臺，一周產值記為w，試直接寫出w的取值範圍.
18．（本題14分）
如圖，邊長為1的正方形abcd內部有一點p（不在邊界上），過點p分別作兩邊的平行線ef，gh與各邊的交點分別為e，f，g，h，記四邊形phcf的面積為，四邊形peag的面積為
（1） 若，設pe=a，ph=b，試寫出a，b的關係式.
（2） 是否存在唯一的點p，使得∠ahf=90°，若存在，試求ph的值，若不存在，試說明理由.
（3） 若∠haf=45°.
1 證明：hf=bh+df,
2 試求的值.
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