1. 1 有效數字
1. 定義
有效數字就是實際能測到的數字。有效數字的位數和分析過程所用的分析方法、測量方法、測量儀器的準確度有關。我們可以把有效數字這樣表示。
有效數字＝所有的可靠的數字+ 一位可疑數字
表示含義：如果有乙個結果表示有效數字的位數不同，說明用的稱量儀器的準確度不同。
例：7.5克用的是粗天平
7.52克用的是扭力天平
7.5187克用的是分析天平
2. 「0」的雙重意義
作為普通數字使用或作為定位的標誌。
例：滴定管讀數為20.30毫公升。兩個0都是測量出的值，算做普通數字，都是有效數字，這個資料有效數字位數是四位。
改用「公升」為單位，資料表示為0.02030公升，前兩個0是起定位作用的，不是有效數字，此資料是四位有效數字。
3. 規定
(1)．倍數、分數關係無限多位有效數字
(2). ph、pm、lgc、lgk等對數值，有效數字由尾數決定。
例： pm＝5.00 （二位） [m]=1.0×10-5 ；ph＝10.34（二位）；ph＝0.03（二位）
注意：首位數字是8，9時，有效數字可多計一位, 如9.83―四位。
1. 2 數字修約規則（「四捨六入五成雙」規則）
規定：當尾數≤4時則舍，尾數≥6時則入；尾數等於5而後面的數都為0時，5前面為偶數則舍，5前面為奇數則入；尾數等於5而後面還有不為0的任何數字，無論5前面是奇或是偶都入。
例：將下列數字修約為4位有效數字。
修約前修約後
0.526647--------0.5266
0.36266112------0.3627
10.23500--------10.24
250.65000-------250.6
18.085002--------18.09
3517．46--------3517
注意：修約數字時只允許一次修約，不能分次修約。 如：13.4748－13.47
1. 3 計算規則
1. 加減法
先按小數點後位數最少的資料保留其它各數的位數，再進行加減計算，計算結果也使小數點後保留相同的位數。
例：計算50.1+1.45+0.5812=?
修約為：50.1+1.4+0.6=52.1
先修約，結果相同而計算簡捷。
例：計算 12.43+5.765+132.812=?
修約為：12.43+5.76+132.81=151.00
注意：用計數器計算後，螢幕上顯示的是151，但不能直接記錄，否則會影響以後的修約；應在數值後添兩個0，使小數點後有兩位有效數字。
2. 乘除法
先按有效數字最少的資料保留其它各數，再進行乘除運算，計算結果仍保留相同有效數字。
例：計算0.0121×25.64×1.05782=?
修約為：0.0121×25.6×1.06=?
計算後結果為：0.3283456，結果仍保留為三位有效數字。
記錄為：0.0121×25.6×1.06=0.328
注意：用計算器計算結果後，要按照運算規則對結果進行修約
例：計算2.5046×2.005×1.52=?
修約為：2.50×2.00×1.52=?
計算器計算結果顯示為7.6，只有兩位有效數字，但我們抄寫時應在數字後加乙個0，保留三位有效數字。
2.50×2.00×1.52=7.60
有效數字及其運算規則
一 有效數字的含義及位數 為了得到準確的分析結果，不僅要準確地測量，而且還要正確地記錄和運算，即記錄的數字不僅表示數量的大小，而且要正確的反映測量的精確程度。如某物重 0.5180g 其中 0.518 是準確的，0 位可疑，即其有上下乙個單位的誤差，也就是說此物重的絕對誤差為 二 有效數字的運算規則...
有效數字的運算
物理實驗中經常要記錄很多測量資料，這些資料應當是能反映出被測量實際大小的全部數字，即有效數字。但是在實驗觀測 讀數 運算與最後得出的結果中。哪些是能反映被測量實際大小的數字應予以保留，哪些不應當保留，這就與有效數字及其運算法則有關。前面已經指出，測量不可能得到被測量的真實值，只能是近似值。實驗資料的...
實驗資料處理中有效數字運算規則
對於乙個間接測量，如果它是由幾個直接測量值通過相乘除運算而得到的，那麼，在進行測量時應考慮各直接測量值的有效數字位數要基本相仿，或者說它們的相對不確定度要比較接近。如果相差懸殊，那麼精度過高的測量就失去意義。3 乘方 立方 開方運算 運算結果的有效數字位數與底數的有效位數相同。4 對數 三角函式運算...