專題一一、新課程實施的基本過程，分為幾個階段；
.實施的準備與過渡（2000）：教學大綱的修改。
2.國家級實驗區的啟動與推進（2001）：義務教育階段的新課程在42個國家級實驗區開始實驗。
3.省級實驗區的啟動與執行（2002--2003）:兩年共啟動1400多個省級實驗區，佔全國區縣的50 %左右。
4.大面積推進（2004--2005）：2023年到2023年全面推進。到2023年全國就有90%的區縣起始年級使用新課程。這一階段可以看作是推廣階段。
從程序中可以看到，從2023年起，實施的速度明顯加快，到2023年在小學和初中起始年級全面使用新課程。
二、新課程實施十年中，我們取得了哪些成效，有哪些經驗；
1.教師對數學課程改革有較高的認同感管理者與教師的觀念發生明顯改變
2校長、教師對自專業責任的認識生了變化。
教師的課程觀發生了明顯的變化。
3教學方式的轉變
4.評價方式的變化
評價方式多元化5. 教材與課程資源的變化
三、實施過程中反映出來的問題
對《標準》中的某些核心概念的認識與理解。
. 對《標準》中設計的新內容的教學遇到的問題。3. 對於過程性目標的理解與落實4. 對提倡的教學方式的運用與把握。
5. 在評價改革上遇到的困難。
專題二「課程目標」的意義是什麼
1. 三個「應該達成的目標」
（1）數學課程應該達成的目標
（2）學生學習應該達成的目標
（3）教師教學應該達成的目標
2. 四個「圍繞課程目標來進行」
（1）教材編寫要圍繞課程目標來進行
（2）教師教學要圍繞課程目標來進行
（3）學生學習要圍繞課程目標來進行
（4）學習評價要圍繞課程目標來進行
3.四個「了解」
（1）了解義務教育階段數學課程設定的目的是什麼
（2）了解數學教學活動有哪些教育意義
（3）了解數學課堂應當是怎樣的
（4）了解數學學習將使學生有什麼收穫
二、 「課程目標」 表述的結構是怎樣的
1. 兩個大標題：總目標；學段目標
總目標」 分三大塊闡述 （1）「總目標」的三句話
（2）具體目標的四個方面
（3）四個方面的關係
3. 「學段目標」 分三大塊闡述
（1）第一學段（按四個方面表述）
（2）第二學段（按四個方面表述）
（3）第三學段（按四個方面表述）
三、 「課程目標」的「總目標」中三句話的內涵分別是什麼通過義務教育階段的數學學習，學生能：
1. 獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。（獲得「四基」 ）
2. 體會數學知識之間、數學與其他學科之間、
數學與生活之間的聯絡，運用數學的思維方
式進行思考，增強發現和提出問題的能力、
分析和解決問題的能力。（ 增強能力 ）3. 了解數學的價值，提高學習數學的興趣，
增強學好數學的信心，養成良好的學習習
慣，具有初步的創新意識和科學態度。 （培養科學態度）
四、 「課程目標」的具體目標「四個方面」 的內涵是什麼
具體目標的四個方面：
1）知識技能方面
（2）數學思考方面
（3）問題解決方面
4）情感態度方面
具體目標四個方面的關係
（1）四個方面是密切聯絡的整體
（2）教學中應同時兼顧四個方面
（3）四個方面的整體實現是
「學生受到良好數學教育的標誌」
（4）四個方面是互相促進的
以上這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是乙個密切聯絡、相互交融的有機整體。
五、 「課程目標」的「學段目標」表述是如何層層深入的 ？
（1）體現循序漸進：每後乙個學段的要求應該比前乙個學段更加深入，樣才體現循序漸進。
（2）不要欲速不達：不應把過高的要求放在較低的
學段，那樣會欲速不達。
學段目標關於「數學抽象」的表述
第一學段為「經歷從日常生活中抽象出數的過程」； 第二學段為「體驗從具體情境中抽象出數的過程」；
第三學段為「體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程」。
學段目標關於「數與式」的表述第一學段為「理解萬以內數的意義，初步認識分數和小數」；
第二學段為「認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意義，了解負數」；
第三學段為「理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函式」。
以上看到，「課標」在關於三個學段的學段目標中，對於具體目標的每一方面的表述，都照顧到各個學段學生的年齡心理特點，體現了層層深入、步步提高的意圖，也反映了課程內容螺旋上公升的思路。這是符合人的認識規律的
「數學的基本思想」主要指：數學抽象的思想、數學推理的思想、數學建模的思想人類通過數學抽象，從客觀世界中得到數學的概念和法則，建立了數學學科；
通過數學推理，進一步得到大量結論，數學科學得以發展；
通過數學建模，把數學應用到客觀世界中，產生了巨大的效益，又反過來促進數學科學的發展。
由「數學抽象的思想」派生出來的：分類的思想，集合的思想，數形結合的思想，「變中有不變」的思想，符號表示的思想，對稱的思想，對應的思想，有限與無限的思想，等等。
由「數學推理的思想」派生出來的：歸納的思想，演繹的思想，公理化思想，轉換化歸的思想，聯想模擬的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想，等等。
由「數學建模的思想」派生出來的：簡化的思想，量化的思想，函式的思想，方程的思想，優化的思想，隨機的思想，抽樣統計的思想，等等。
舉例說，「分類的思想」和「集合的思想」可以是這樣由「數學抽象的思想」派生出來的：
人們對客觀世界進行觀察時，從研究需要的某個角度分析聯想，排除那些次要的、非本質的因素，保留那些主要的、本質的因素，一種有效的做法就是對事物按照某種本質進行分類，分類的結果就產生了「集合」。把它們上公升到思想的層面上，就形成了「分類的思想」和「集合的思想」。
「數學方法」。
在用數學思想解決具體問題時，會逐漸形成程式化的操作，就構成了「數學方法」。
數學方法也是具有層次的，處於較高層次的可以稱為「數學的基本方法」。
數學的基本方法有：演繹推理的方法、合情推理的方法、變數替換的方法、等價變形的方法、分情況討論的方法等。
下一層次的數學方法，還有很多。例如：分析法、綜合法、窮舉法、反證法、構造法、待定係數法、數學歸納法、遞推法、消元法、降冪法、換元法、配方法、列表法、影象法等。
數學方法與數學思想的區別：數學方法不同於數學思想。「數學思想」往往是觀念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、內在的、概括的；而「數學方法」往往是操作的、區域性的、特殊的、表象的、具體的、程式的、技巧的。
數學思想常常通過數學方法去體現；數學方法又常常反映了某種數學思想。數學思想是數學教學的核心和精髓，教師在講授數學方法時應該努力反映和體現數學思想，讓學生了解和體會數學思想，提高學生的數學素養。
基本的數學活動經驗可以細化為下面兩組，四種：
直接的活動經驗，間接的活動經驗；
教師設計的活動經驗，學生思考的活動經驗。
增強能力：
1）體會與數學相關的各種聯絡。
（2）運用數學的思維方式進行思考。
（3）增強發現和提出問題的能力、分析和解
決問題能力。
培養科學態度
1）了解數學的價值，提高學習興趣。
（2）養成良好的學習習慣和科學態度。
學生如何才算掌握了數學的基礎知識和基本技能？第一，對於重要的數學概念、性質、定理、公式、方法、技能，學生應該在理解的基礎上記住其結論的本質，並且會運用；第二，學生應該了解這些數學概念、結論產生的背景，要通過不同形式的**活動，體驗數學發現和創造的歷程；三，學生應該感悟、體會、理解其中所蘊涵的數學思想，並且能夠與後續學習中有關的部分相聯絡。
10個核心概念
數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、資料分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
選擇10個核心詞中的兩個，用教學中的案例談談在日常教學中你的理解和實施策略
應用意識的含義
（1）有意識的利用數學概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實中的問題；
（2）認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學方法能夠予以解決。
應用意識的培養：
注重知識的來龍去脈
(1) 在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識
(2) 綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體
創新意識的培養鼓勵「質疑——發現和提出問題」。
鼓勵「在做中積累經驗」。
老師要帶頭
專題三分數的多重表示
1．分數的面積模型：用面積的「部分—整體」表示分數。
2. 分數的集合模型：用集合的「子集—全集」來表示分數。
3．分數的「數線模型」：數線上的點表示分數。
4．分數與「除法」、「比」的關係。
分數和小數的教學建議
1.數概念的形成過程、數感的建立都是非常重要的，兩個學段相關內容的整體把握和遞進與銜接。
2.關注數的認識包括數的意義、數的表示、數和數之間的關係、數的應用；其中數的應用不僅僅是一條主線，而且滲透在整個學習中。教學中要提供機會鼓勵學生運用數來表示日常生活中的一些事物，並進行交流。
3.數的運算也是對數再認識的過程。
關於估算的教學建議
1.引導學生在問題情境的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累這方面的經驗2. 教師要幫助學生整體進行規劃，選擇好單位，重視數量級意識的培養
3.要選好題目，提出好問題，讓學生體會估算的意義和價值
4. 鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算
5. 鼓勵學生利用估算來驗證計算結果，養成好習慣
6. 教師要重視估算，並把估算意識的培養作為重要的教學目標
7. 做好對估算的評價
1. 《標準》對於方程學習的要求是：
標準要求：
結合簡單的實際情境，了解等量關係，並能用字母表示。
能用方程表示簡單情境中的等量關係（如3x+2=5, 2x-x=3)，了解方程的作用。
了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。
2. 列舉教學中的乙個案例，體現了促進學生形成符號意識或模型思想。
模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯絡的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函式等表示數學問題中的數量關係和變化規律，求出結果，並討論結果的意義。
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