初中數學知識點四邊形

四邊形1、平行四邊形：面積 s=a h (a為底邊長，h為底邊上的高。)；或者對角線形成的任意小三角形面積乘以4。

2、平行四邊形的判定：邊3、角1、對角線1；

菱形：平行四邊形 + 鄰邊相等 or 對角線垂直；

矩形：平行四邊形 + 乙個直角 or 對角線相等；

正方形：菱形+矩形；

3、等腰梯形：兩腰、底邊內角、對角線相等。

直角梯形：

梯形的面積： abc=

adb=

abo=

四邊形例題

1、四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，給出下列四組條件：①ab//cd，ad // bc；②ab = cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ab//cd，ad=bc，其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有

2、點a、b、c是平面內不在同一條直線上的三點，點d是平面內任意一點，若a、b、c、d四點恰能構成乙個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點d有________。

3、如圖，已知在abcd中，e、f是對角線bd上的兩點，be=df，點g、h分別在ba和dc的延長線上，且ag=ch，連線ge、eh、hf、fg．

（1）求證：四邊形gehf是平行四邊形；

（2）若點g、h分別**段ba和dc上，其餘條件不變，則（1）中的結論是否成立？（不用說明理由）

4、如圖，四邊形abcd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點．

（1）請判斷四邊形efgh的形狀？並說明為什麼；

（2）若使四邊形efgh為正方形，那麼四邊形abcd的對角線應具有怎樣的性質？

5、已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc=90°，cd⊥ad，ad2+cd2=2ab2。

（1）求證：ab=bc；

（2）當be⊥ad於e時，試證明：be=ae+cd

6、如圖，△abc中，ad是邊bc上的中線，過點a作ae∥bc，過點d作de∥ab，de與ac、ae分別交於點o、點e，連線ec．

（1）求證：ae=dc；

（2）當∠bac=rt∠時，求證：四邊形adce是菱形。

（3）在（2）的條件下，若ab=ao，求tan∠oad的值。

7、如圖，在△abc中，點o是ac邊上（端點除外）的乙個動點，過點o作直線mn∥bc．設mn交∠bca的平分線於點e，交∠bca的外角平分線於點f，連線ae、af．那麼當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？並證明你的結論．

8、在梯形abcd中,角b =52°,角c=38°，ad=6，bc=10，點e、f分別是ad、bc的中點，則ef的長度為______。

9、如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd垂足為o，ac=6，試求出梯形abcd的面積。

10、在梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，e是dc上的中點，e是dc上的中點，連線ae和be，求證：∠aeb=2∠cbe。

11、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=60°，bc=2．點o是ac的中點，過點o的直線l從與ac重合的位置開始，繞點o作逆時針旋轉，交ab邊於點d，過點c作ce∥ab交直線l於點e，設直線l的旋轉角為α．

（1）①當α= 30____度時，四邊形edbc是等腰梯形，此時ad的長為1____；

②當α= 60___度時，四邊形edbc是直角梯形，此時ad的長為 ____1.5

；（2）當α=90°時，判斷四邊形edbc是否為菱形，並說明理由．

初中數學知識點 四邊形