第8章二元一次方程組
主備人：張鳳芝審核人：張國平時間
【知識要點回顧】
1、二元一次方程：
⑴定義：含兩個未知數且未知項的最高次數是的方程。即同時滿足以下幾個條件的方程就是二元一次方程：①含未知數；②未知項的最高次數是 ；③分母不含
⑵使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的
2、二元一次方程組：
⑴同時滿足以下條件的方程組就是二元一次方程組：①共含兩個未知數；②未知項的最高次數是 ；③分母不含 。
⑵同時使方程都成立的未知數的值叫二元一次方程組的解。無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解都應該寫成的形式。
⑶二元一次方程組的解法：基本思路是消元法：將乙個方程變形為用含乙個未知數的式子表示另乙個未知數的形式，再代入另乙個方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②＿＿＿＿消元法：
適用於相同未知數的係數有相等或互為相反數的特點的方程組，首先觀察出兩個未知數的係數各自的特點，判斷如何運用加減消去乙個未知數；含分母、小數、括號等的方程組都應先化為最簡形式後再用這兩種方法去解。
⑷列方程解應用題的一般步驟是關鍵是找出題目中的兩個相等關係，列出方程組。
【練習題】
1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序號）。
2、下列方程組中，是二元一次方程組的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序號）。
3、在方程中，用含x的代數式表示y，則y用含y的代數式表示x，則x
4、用代入法解方程組，較簡便的解法步驟是：先把方程變成再代入方程 ，可消去未知數＿＿，求得未知數的值。然後再求未知數的值；
5、①在有理數範圍內有______個解，在正整數範圍內有_______個解，在自然數範圍內有＿＿＿＿個解。
②方程在自然數範圍內的解為
③寫出二元一次方程的所有正整數解
6、在二元一次方程中，若x、y互為相反數，則x = ，y = ；
7、①若是關於、的二元一次方程，則
②若是關於、的二元一次方程，則=＿＿＿＿。
③若是關於、的二元一次方程，則
*④若是同類項，則
**⑤若方程是關於、的二元一次方程，則
8、是方程的解，則的值是
*9、方程組的解、滿足關係式，則
*10、①若，則＝＿＿＿＿＿＿。
②若，則。
*11、二元一次方程組的解是，則。
*12、已知關於x、y的方程組的解的和是12，則。
13、乙個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，得到的新數比原來大63，則這個兩位數為
14、方程和的公共解是
abc、 d、
15、將代入，可得
a、 b、 c、 d、
16、用加減法解方程組時，有下列四種變形，其中正確的是
a b c d
17、買蘋果和梨共50千克，其中蘋果的重量是梨的2倍少8千克，求蘋果和梨各買多少？若設買蘋果x千克，買梨y千克，則列出的方程組應是 （ ）
a、 b、 c、 d、
18、一輛汽車從a地出發向東行駛，要經過路口b，在規定的某一時間內，若車速為60千公尺/時，恰能超過b處2千公尺；若車速為50千公尺/時，就差3千公尺到達b處；設a、b間的距離為x千公尺，規定時間為y小時，則可列出的方程組是（ ）
a b c d
19、一船順水航行45千公尺需要3小時，逆水航行65千公尺需要5小時，若設船在靜水中的速度為x千公尺/時，水流速度為y千公尺/時，則x、y的值為 （ ）
abcd
*20、小強問叔叔多少歲了，叔叔說：「我像你這麼大時，你才4歲，你到我這麼大時，我就40歲了。」則小強和叔叔的歲數分別是 （ ）歲
a、8和20b、16和28c、15和27d、9和21
21、解下列方程組：
（12）
（34）
（56）
22、若是方程組解, 求的值。
23、某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元。若按定價的八五折銷售該商品8件與按定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等。則該商品進價、定價分別是多少？
24、某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每天能生產螺栓12個或螺母18個。應怎樣分配工人生產螺栓和螺母，使車間每天生產出的螺栓和螺母恰好配套（乙個螺栓配2個螺母）？
25、現有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的濃度為30％，乙種酒精的濃度為80％，今要得到濃度為50％的酒精溶液50千克，問甲、乙兩種酒精溶液各取多少？
26、某城市計程車收費標準為：起步價（3千公尺及以內）6元；3千公尺後每千公尺（不足1千公尺按1千公尺算）1.20元。
翁老師第一次乘了8千公尺，花去12元；第二次乘了11千公尺，花去15.60元。
請你編制適當的問題，列出相應的二元一次方程組，寫出求解過程。
二元一次方程組複習課教學反思
本節主要內容包括：二元一次方程（組）及其相關概念，消元思想和用代入法、加減法解二元一次方程組以及三元一次方程組解法舉例，利用二元一次方程組分析與解決實際問題。其中，以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題進行了簡單涉及。
本節課主要設計思路如下：
1.教學模式：回顧梳理主要知識點，構建知識體系；通過典型問題**加深對主要思想方法的理解，掌握常用解題方法；採取限時訓練與開放研究相結合的方式進行鞏固與拓展練習，以保證技能技巧的形成和不同學生發展的需求.
2.複習目標：首要的一點是從總體上把握本章主要內容及其間的聯絡，重在回顧整理，查缺補漏；其次是綜合創新，基礎知識掌握了，綜合靈活地解決問題才有可能，同時問題的難易程度要適合學生的實際情況，注重思維發散性與深刻性的訓練，使不同層次的學生通過複習都得到較大的提高.
同時在複習中注重知識之間的聯絡與相互轉化，並形成一定的數學思想與經驗。
通過課堂上的教學實踐，我認為我的教學設計還是比較合理的，基本上達到預期目標，學生通過一節課的複習，進一步明確了二元一次方程組及其解的有關概念，二元一次方程組的解法更熟練準確了，對於不太複雜的應用性題目學生均能解決，但對於難度較大的應用性題目，學生的分析能力還有待於進一步提高。通過這一節的教學，我有許多感觸，事實上，學生的潛能是不可低估的，教師應進一步大膽放手，給學生充分的自由空間，讓他們去探索、去研究，這樣他們的求知慾望反而會更強烈，積極性和主動性自然會大大提高。
第八章二元一次方程組複習
一 知識定義 二元一次方程 含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程 二元一次方程組 把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解 一般地，二元一次方程組...
第八章《二元一次方程組》複習學案
第八章 二元一次方程組 複習學案 無答案 1 了解二元一次方程組及相關概念，能設兩個未知數，並列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關係 2 掌握二元一次方程組的代入法和消元法，能根據二元一次方程組的具體形式選擇適當的解法 3 了解三元一次方程組的解法 4 學會運用二 三 元一次方程組解決實際問題，...
第八章二元一次方程組小結
第10課時 從容說課 本節課通過回顧與思考，建立本章的知識結構圖，理解二元一次方程組的概念 掌握二元一次方程組的兩種基本解法 代入消元法和加減消元法 體會其實質在於化多元為一元即消元，逐步深入體會數學的化歸思想和建模方式，最終達到利用二元一次方程組解決實際問題的目的 理清知識結構後，通過專題總結，使...