第八章《二元一次方程組》複習學案（無答案）
1、了解二元一次方程組及相關概念，能設兩個未知數，並列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關係；
2、掌握二元一次方程組的代入法和消元法，能根據二元一次方程組的具體形式選擇適當的解法；
3、了解三元一次方程組的解法；
4、學會運用二（三）元一次方程組解決實際問題，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力
複習重、難點：
重點： 二元一次方程組及相關概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實際問題
難點：以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題
一、前奏版
二、啟動板
知識回顧
1、二元一次方程：
⑴定義：含兩個未知數且未知項的最高次數是的方程。即同時滿足以下幾個條件的方程就是二元一次方程：①含未知數；②未知項的最高次數是 ；③分母不含
⑵使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的
2、二元一次方程組：
⑴同時滿足以下條件的方程組就是二元一次方程組：①共含兩個未知數；②未知項的最高次數是 ；③分母不含 。考點：
若︱m-2︱x0.5︱m︱+(n+1)y｜n｜=5是二元一次方程，則m= ,n= .
⑵同時使方程都成立的未知數的值叫二元一次方程組的解。無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解都應該寫成的形式。
⑶二元一次方程組的解法：基本思路是消元法；將乙個方程變形為用含乙個未知數的式子表示另乙個未知數的形式再代入另乙個方程，將二元化為一元消元法；適用於相同未知數的係數有相等或互為相反數的特點的方程組，首先觀察出兩個未知數的係數分別的特點，如何運用加減消去乙個未知數；含分母、小數、括號等的方程組都應先化為最簡形式後再用這兩種方法去解。
⑷列方程解應用題的一般步驟是關鍵是找出題目中的兩個相等關係，列出方程組。
（三）練習
1、①若是關於字母、的二元一次方程，則；
②若是關於字母、的二元一次方程，則；
③若是關於字母、的二元一次方程，則。
2、①若方程是關於字母、的二元一次方程，則；
②若是同類項的二元一次方程，則。
3、下列方程組中哪些是二元一次方程組
4、①在有理數範圍內有______個解，在正整數範圍內有_______個解，在自然數範圍內有____個解；
②方程在自然數範圍內的解為
③寫出二元一次方程的所有正整數解
5、方程組的解、互為相反數，則的值是______。
6、①若，則=____。
②若，則。
7、乙個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，得到的新數比原來大63，求這個兩位數為
（四）例題與習題：
1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）個。
a.2 b.3 c.4 d.5
2、若方程為二元一次方程，則k的值為（ ）
a. 2 b. -2 c. 2或-2 d.以上均不對。
3、如果是二元一次方程3x-by=11的乙個解，那麼當時，y
4、方程 2x+y=5的用含x的代數式表示y
5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代數式表示y，則是（ ）
6、已知是乙個二元一次方程組的解，試寫出乙個符合條件的二元一次方程組
7、 用代入消元法解下列方程組：
（1） （2） （3
8 、 用加減消元法解下列方程組：
（12）
9.若方程組的解滿足，則m
10、解下列方程組：
（12）
11、若方程組的解x與y相等，則k
13、 在等式，當 x=1時,y=1;x=2時,y=4,則k、b的值為（ ）
a b c d
14、若的值為（ ）
a.8 b.2 c.-2 d.-4
（五）方程組綜合應用：
1.已知是關於x，y的二元一次方程組的解，試求（m+n）2004的值.
2．已知方程組與同解，求的值．
3.方程組的解應為，但是由於看錯了數m，而得到的解為，求a、b、m的值。
4. 已知代數式ax+bx+c 中，當x 取1 時，它的值是2；當x 取3 時，它的值是0；當x 取-2 時，它的值是20；求這個代數式。
5. 對方程組的解的情況的**
（1）m、n為何值時，方程組有解？無解？有無陣列解？
（2）討論下列方程組的解的情況：
6. 設「○」「□」「△」表示三種不同的物體，用天平稱了兩次，情況如圖所示，那麼「○」「□」「△」這三種物體按質量從大到小的排列順序為（ ）
ab.△ ○ □cd.△ □ ○
7．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成乙個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少?
8.一項工程，甲隊獨做要12天完成，乙隊獨做要15天完成，丙隊獨做要20天完成.按原定計畫，這項要求在7天內完成，現在甲乙兩隊先合作若干天，以後為加快速度，丙隊也同時加入了這項工作，這樣比原定時間提前一天完成任務.
問甲乙兩隊合作了多少天？丙隊加入後又做了多少天？
9.王師傅下崗後開了一家小商店，上週他購進甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進價是每件35元，利潤率是20％, 乙種商品的進價是每件20元，利潤率是15％,共獲利278元，你知道王師傅分別購進甲乙兩種商品各多少件嗎？
10.（江西07）2023年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務**公布的幾種球模擬賽的門票**，某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽專案的門票．
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和桌球門票，問他可以訂男籃門票和桌球門票各多少張？
（2）若在現有資金8000元允許的範圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且桌球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？
第八章二元一次方程組複習
一 知識定義 二元一次方程 含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程 二元一次方程組 把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解 一般地，二元一次方程組...
第八章二元一次方程組小結
第10課時 從容說課 本節課通過回顧與思考，建立本章的知識結構圖，理解二元一次方程組的概念 掌握二元一次方程組的兩種基本解法 代入消元法和加減消元法 體會其實質在於化多元為一元即消元，逐步深入體會數學的化歸思想和建模方式，最終達到利用二元一次方程組解決實際問題的目的 理清知識結構後，通過專題總結，使...
第八章二元一次方程組小結與複習
2x 3y 1x 3y 7 型別之五 利用方程組求有關代數式的值.5 解關於x y的方程組並求出x y 1時z的值.型別之六 二元一次方程組在實際問題中的應用.6 某旅行團從甲地到乙地遊覽，甲 乙兩地相距100千公尺，團中的一部分人乘車先行，餘下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步...