（一）四則運算
1、運算順序：
①第一級運算：加法、減法(低階運算)；
第二級運算：乘法、除法(高階運算)。
同一級運算：左右
沒有括號
含兩級運算：高低(二級一級)
②四則混合運算
有括號運算：裡外
2、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
3、有關0的運算：
①乙個數加上0得原數。 48+0=48
②任何乙個數乘0得0。 26×0=0
③0不能做除數。
0除以乙個非0的數等於0。 0÷7=0
0÷0得不到固定的商; 0÷0=0(×)
5÷0得不到商. 5÷0=0(×)
（二)位置與方向：
1、確定物體位置的條件：方向距離
例如；商店在學校北偏東45°方向上，距離是1500公尺。
2、位置間的相對性方向相反角度相同距離相等
例如：小明家在學校西偏北30°的方向上，距離是1000公尺。
那麼，學校在小明家東偏南30°的方向上，距離是1000公尺。
3、簡單路線圖的繪製。
注意：a--比例尺（每小格表示的長度） b--正北方向(上北下南左西右東) c--般要選度數較小的角
（三)運算定律及簡便運算：
1、加法運算定律：
①加法交換律： a+b=b+a ②加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如依據是什麼？
2、連減的性質：a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律：
①乘法交換律： a×b=b×a ②乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
③乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a
4、連除的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有關簡算的拓展：
37×96+37×3+37
易錯的情況：
①0.6+0.4-0.6+0.4 ②38×99+99
6、簡便計算：
在簡便運算中常用的乘法式有：125×8=1000 25×4=100 50× 2=100
①加法交換律簡算例子加法結合律簡算例子：
50 +98 +50488 +40+ 60
＝50 +50 +98488 +（40 +60）
＝100 +98488 +100
＝198588
③含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65 +28 +35 +72
＝（65 +35）+（28 +72）這一步別忘記加括號
＝100 +100
＝200
④乘法交換律簡算例子乘法結合律簡算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×5699×（125×8）
＝100×5699×1000
＝560099000
⑥含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8此題易出現這樣的錯誤：請注意
＝（25×4）×（125×8）這一步別忘記加括號 25×125×4×8
＝100×100025×4）+（125×8）
＝100000100+1000
1100
⑦乘法分配律簡算例子：
1、分解式2、合併式
25×（40 +4135×12—135×2
＝25×40 +25×4135×（12—2）
＝1000 +100135×10
＝11001350
3、特殊14、特殊2
99×256 +25645×102
＝99×256 +256×145×（100 +2）
＝256×（99 +145×100+ 45×2
＝256×1004500+ 90
＝256004590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8 +35×6—4×35
＝（100—1）×2635×（8+ 6—4）
＝100×26—1×2635×10
＝2600—26350
＝2574
這樣的題易混淆： 請注意看清符號
25×（8×425×（4+8）
=25×4×825×4 +25×8
= 100×8100+200
= 800300
應用乘法交換律和乘法結合律此題應用乘法分配律
⑧減法的性質：
如： 169-34-66（減去和） 137-59-37（找相同） 235-（50+35）
=169-（34+66） =137-37-59235-35-50
=169-100100-59200-50
=6941150
⑨除法的性質：
如：2000÷125÷88100÷45÷90 4900÷28
=2000÷（125×88100÷90÷45 =4900÷7÷4
=2000÷100090÷45 =700÷4
=22175
⑩加減混合的簡便計算：（可以先加，也可以先減）
例如： 123 +38-23 146-80 +54
=123-23 +38 = 146 +54-78
=100+38200-80
=138120
11--乘、除混合的簡便計算：（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9 250÷8×4
=27÷9×13 ＝250×4÷8
=3×39 ＝1000÷8
=117 ＝125
12--連乘的簡便計算：（看見25就去找4，看見125就去找8）
例如：25×24（把24變成4×6） 125×88125×88
=25×4×6125×8×11 =125×（80+8）
=100×61000×11125×80+125×8
=6001100010000+1000
11000
（四）小數的意義和性質：
1、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數是十進位制分數的另一種表現形式。
3、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
5、小數的讀寫法：
讀法：整數部分按照整數讀法來讀，小數部分要順次讀出每乙個數。
寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，整數部分是0就寫0，小數部分依次寫出每乙個數。
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