2011——2023年度陳家集中學八年級數學期中考試卷
(考試時間:100分鐘滿分:120分)
一. 填空題(每小題3分,共30分)
1. 用科學記數法表示0.000043為
2.計算:計算 ;
3.當x時,分式有意義;當x時,分式的值為零。
4.反比例函式的圖象在第
一、三象限,則的取值範圍是
5. 如果反比例函式過a(2,-3),則m
6、化簡
7.如圖由於颱風的影響,一棵樹在離地面處折斷,樹頂落在離樹幹底部處,則這棵樹在折斷前(不包括樹根)長度是m.
8. 三角形的兩邊長分別為3和4,要使這個三角形是直角三角形,則第三條邊長是
9.某樓梯如圖所示,欲在樓梯上鋪設紅色地毯,已知這種地毯每公尺售價為10元,則購買這種地毯至少需要________元.
10、若關於x的方程有增根,則m的值為_______
二.選擇題(每小題3分,共30分)
11.在式子、、、、、中,分式的個數有( )
a、2個 b、3個 c、4個 d、5個
12.下面正確的命題中,其逆命題不成立的是( )
a.同旁內角互補,兩直線平行b.全等三角形的對應邊相等
c.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 d.對頂角相等
13.下列各組數中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
a . b .
c . d.
14.在同一直角座標系中,函式y=kx+k與的影象大致是( )
15.如圖所示:數軸上點a所表示的數為a,則a的值是( )
a. +1 b.-+1 c. -1 d.
16、對於反比例函,下列說法不正確的是( )
a、點(-2,-1)在它的圖象上。 b、它的圖象在第
一、三象限。
c、當x>0時,y隨x的增大而增大。 d、當x<0時,y隨x的增大而減小。
17、如圖,點a是函式圖象上的任意一點,
ab⊥x軸於點b,ac⊥y軸於點c,
則四邊形obac的面積為( )
a、2 b、4 c、8 d、無法確定
18.若a(1,b)、b(3,c)是函式的圖象上的兩點,則b與c的大小關係為( )
a.b<cb.b>cc.b=cd.無法判斷
19.把直角三角形兩直角邊均擴大到原來的2倍,則斜邊擴大到原來的幾倍( ).
a、2b、4c、3d、5
20. 如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交於a、b兩點,bc⊥x軸於c,連線ac交y軸於d,下列結論:①a、b關於原點對稱;②△abc的面積為定值;③d是ac的中點;④s△bod=.
其中正確個數為( )
a.1個b.2個 c.3個 d.4個
三、解答題:
21.(8分)化簡與計算:
(12)
22、(4分)先化簡,再求值:
23.(6分)已知:如圖,四邊形abcd,ab=3,bc=4,cd=13,ad=12,且ab⊥bc。求四邊形abcd的面積。
24、(8分)如圖,△abc中,∠acb=900,ac=7,bc=24,cd⊥ab於d。
(1)求ab的長;
(2)求cd的長。
25. (7分)你吃過拉麵嗎?實際上在做拉麵的過程中就滲透著
數學知識:一定體積的麵糰做成拉麵,麵條的總長度是面
條的粗細(橫截面積)的反比例函式,其影象如圖所示.
(1)寫出與的函式關係式;
(2)當麵條的總長度為50m時,麵條的粗細為多少?
(3)若當麵條的粗細應不小於,麵條的總長度最長是多少?
26.(7分)已知反比例函式圖象過第二象限內的點a(-2,m)ab⊥x軸於b,rt△aob面積為3, 若直線y=ax+b經過點a,並且經過反比例函式的圖象上另一點c(n,—),
(1) 反比例函式的解析式為mn
(2) 求直線y=ax+b的解析式;
(3) 在y軸上是否存在一點p,使△pao為等腰三角形,若存在,請直接寫出p點座標,若不存在,說明理由。
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