數計學院出卷教師吳秀君系主任簽名
製卷份數 30 專業數學班級編號 b09081011
江漢大學 2010 ——2011 學年第 2 學期
考試試卷
課程編號課程名稱： 線性規劃
試卷型別：a 、b 卷考試形式：開 、閉卷考試時間： 120 分鐘
一、 填空題（本大題共５小題，每題８分，共４０分）
1.已知某線性規劃問題計算過程中的乙個單純形表，目標函式為,約束條件為，為鬆弛變數，表中解的目標函式值z=10。
則a= b= ,c= ,d= ,e= ,f= ,g= .表中給出的解 （填是或不是）最優解。
2．某線性規劃問題的最終單純形表如下，
（１）其對偶問題為：
（２）直接由表寫出其對偶問題的最優解y*＝（ ）t.
3．（１）若約束係數矩陣為a，則其對偶問題的約束係數矩陣為 。
（２）**性規劃問題的最優解中，如果對應某一約束條件的對偶變數值為非零，則該約束條件
４．在進行靈敏度分析時，一般首先將引數的改變反映到最終單純形表中，然後由下表得出結論或者繼續計算。
５．線性規劃問題的可行域一定是集；其解的情況有：唯一最優解
二、 判斷題(本大題共10小題,每題2分，共20分）
1.**法同單純形法雖然求解的形式不同,但從幾何上理解,兩者是一致的.( )
2.線性規劃模型中增加乙個約束,可行域的範圍一般將縮小,減少乙個約束條件, 可行域的範圍一般將擴大.( )
3. 線性規劃問題的每乙個基解對應可行域的乙個頂點( )
4.線性規劃問題存在可行域,則可行域一定包含原點( )
5.用單純形法求解標準型的線性規劃問題時,與對應的變數都可以被選作換入變數( )
6.用位勢法求運輸問題的某一調運方案的檢驗數時，其結果可能同用閉迴路法求得的結果有差別。（ ）
7.原問題決策變數與約束條件數量之和等於對偶問題的決策變數與約束條件數量之和.( )
8.若原問題有最優解,則對偶問題也一定有最優解.( )
9.已知為線性規劃的對偶問題的最優解,若》0,說明在最優生產中第i種資源已完全耗盡.( )
10. 已知為線性規劃的對偶問題的最優解,若=0,說明在最優生產中第i種資源一定有剩餘.( )
三、 計算題（本大題共5小題，每題8分,共４０分）
1.**法求解線性規劃
2.求解線性規劃
3.(1)求解
(2)寫出該問題的對偶問題.
(3)求對偶問題的最優解.
(4) 試說明在原問題中,目標函式變為時,新的最優解是什麼？
;4.已知各產地和各銷地的產量和銷量，以及各產地到各銷地的單位運價，試用表上作業法求最優解。
5.試判斷小表給出的調運方案可否作為表上作業法迭代時的基可行解，為什麼？
第2章線性規劃
線性規劃 linear programming,簡記為lp 是運籌學的乙個重要分支。自1947年丹捷格 g.b.dantzig 提出了線性規劃問題求解的一般方法 單純形法 之後，線性規劃在理論上日益趨向成熟，在實踐上日益廣泛和深入。特別是在電子計算機能處理成千上萬個約束條件和決策變數的線性規劃問題之...
第15講線性規劃
第十五講簡單的線性規劃 學習目標 1 使學生了解並會用二元一次不等式表示平面區域 2 會把實際問題轉化成線性規劃問題，根據實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函式，利用 法求得最優解。基礎知識回顧 1 二元一次不等式表示平面區域 1 二元一次不等式在平面直角座標系中表示什麼圖形？2 怎樣畫二元一...
第15章線性規劃
線性規劃 一 選擇題 1.2009山東卷理 設x，y滿足約束條件 若目標函式z ax by a 0，b 0 的是最大值為12，則的最小值為 a.bcd.4 答案 a 解析不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分,當直線ax by z a 0，b 0 過直線x y 2 0與直線3x y 6 0的交點 4,...