考研結構力學考點歸納

2022-07-14 22:12:09 字數 2484 閱讀 5550

2.靜定結構位移計算:存在支座位移,彈簧,製造誤差,外荷載,溫度作用的情況如何求解

3.力法:重點講解對稱性的應用,超靜定桁架,存在彈簧的情況,支座位移,製造誤差等情況

4.位移法:重點講解對稱性的應用,如何快速求剛度係數,存在ei無窮杆如何求解,存在斜桿且有側移的情況如何求解,存在彈簧的情況如何求解

5.影響線:重點講解桁架的影響線如何求,存在斜桿的剛架如何作影響線,超靜定結構如何作影響線

6.矩陣位移法:重點概念講解,如何提高解題速度,組合結構如何求結構內力

7.結構動力響應;重點講解單自由度強迫振動,兩個自由度強迫振動如何求解,存在水平地面運動,豎向地面運動時如何求解,全面分析柔度法及剛度法的應用!

第一題:結構的幾何組成分析。

首先考慮該結構能不能減二元體,使結構由繁變簡。減二元體行不通的話,可考慮加二元體,即將乙個三角形(小剛片)不斷在其上新增二元體形成大剛片,然後再考慮兩剛片法則及三剛片法則。

對於桿件比較少的結構可直接應用兩剛片法則或三剛片法則。其次要注意的是3種無窮遠鉸的情況。一般第一大題不可能考得很難,基本概念很重要,屬於送分題。

第二題:一般為作結構的彎矩圖,無需計算過程。

包括剛架和桁架,梁式結構比較簡單,考得比較少。該題主要考察能否快速準確作出彎矩圖,只要稍微有些錯誤就會不得分。該題型技巧性的東西比較多,不能蠻幹,尤其是當結構為超靜定結構時。

主要是考察對力學概念的靈活運用,技巧性的東西往往體現在支座的特殊性,如滑移鉸支座、固定鉸支座、滑移支座,桿件連線的特殊性如鉸接或滑移連線。有時可能結構是超靜定結構,但往往用位移法分析的話是一次超靜定,要熟記位移法中各種常見荷載作用下的彎矩圖,要熟練掌握位移轉角公式,當然也可以使用力矩分配法。一定不要養成慣性思維認為該題型考的題都是靜定結構。

第三題:一般是考影響線。

熟練掌握機動法、靜力法以及二者的結合應用。歷年來真題考得比較多的依次為:梁式結構畫影響線(用機動法)、桁架畫影響線(機動+靜力法)、間接荷載作用下的梁式結構畫影響線(機動法作直接荷載作用下的影響線再修正)。

此外還需掌握用靜力法+機動法作剛架的影響線,以及畫超靜定梁影響線的形狀。該題型也比較簡單,注意準確性,因為用機動法的話,無計算過程,所以要準確!

第四題:一般是考察力法。

近幾年力法考察的知識點比較多的有:剛架在溫度作用下,對稱結構在荷載作用下,剛架在支座位移作用下(包含彈簧)、含無窮杆的情況、超靜定桁架、桁架中存在製造誤差。一般力法最多考兩個自由度的情況,對於比較複雜的結構一定要想想能否應用對稱性。

此外還要考慮以上影響因素疊加的情況,即可能結構受溫度和外荷載的雙重作用,或支座位移和外荷載等等。一定要熟練掌握求柔度係數及位移係數應考慮哪些情況,當然圖乘法的使用條件一定要牢記!求係數的方法很簡單,就是靈活運用虛功原理,外需功=內需功。

看到題目的第一反應能不能用對稱性、取半結構,切記!

第五題:一般是考位移法,偶爾可能考力矩分配法。

位移法里知識點和難點比較多,一般是考兩個自由度的情況,一般是考剛架(梁式結構比較簡單,在矩陣位移法里考得多),解題方法可以應用典型位移法方程,沒有必要用東大課本上的直接解法。位移法里的重要知識點包括:外荷載的情況、存在支座位移、杆的抗彎剛度(ei)分段、某些桿為無窮杆、存在斜桿的情況、存在彈簧的情況、含二力杆的情況、超靜定桁架、剪力靜定結構。

難點:線位移的判斷,結構簡單的變形圖會不會畫,對於垂直的滑移端和傾斜的滑移端的區別,存在無窮杆的情況如何正確做出單位位移下及外荷載作用下的彎矩圖,無窮桿上的彎矩一定不能忽略,無窮杆端的彎矩按節點平衡確定。是否完全明白了剪力靜定結構畫彎矩圖時的注意點。

是否完全掌握了存在彈簧或二力杆時的處理方法。

力矩分配法,考無側移的剛架或梁式結構。關鍵是要掌握答題格式的書寫!

第六題:矩陣位移法,也是必考題型。

要熟練掌握梁式結構、剛架以及混合結構的求解方法。對於這些結構可以先考慮是否可以利用對稱性,可以減少結構位移未知量。注意梁式杆單元剛矩陣與剛架(平面單元)單剛矩陣階數的區別,以及當題目要求不考慮軸向變形的剛架該如何處理。

此外要注意矩陣位移法中未知量與位移法中未知量的區別。矩陣位移法中未知量的求解務必使用線性代數求解,不容易出錯。最後的彎矩圖作出來後一定要檢查一下彎矩圖在沒有突變的地方是否連續,突變值是否就是作用在節點上的外力偶。

公式一定要牢記,包括單剛矩陣,轉換矩陣,以及桁架單元在轉換至整體座標系下的分塊矩陣。整體座標系下的等效結點荷載快速計算方法是否掌握,對於比較複雜的結構是否會求整體座標系的剛度矩陣(可以利用剛度係數的概念逐個求解)

第七題:近幾年都考了兩個自由度的強迫振動。

對於單自由度和兩個自由度在簡諧荷載作用下的強迫振動必須要會求,當然自由振動以及求結構的自振頻率就更不用說了。強迫振動分荷載激勵和基地位移激勵,這都是要掌握的。至於求解方法包括柔度法和剛度法,對於靜定結構首先柔度法,超靜定結構首選剛度法。

結構體系包括梁式結構、剛架和桁架。基本步驟:做單位力或單位位移下的彎矩圖,然後求柔度係數或剛度係數,同理求外荷載載作用下引起的位移或反力,求柔度矩陣或剛度矩陣,質量矩陣,求自振頻率和振型,建立平衡方程,用振型分解法解耦成單自由度強迫振動分別求解。

做這種兩自由度或多自由度的題一定是用振型分解法,題目會有明確限制,所以其他方法不用看。

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