第一章結構的幾何構造分析
1.瞬變體系：本來是幾何可變，經微小位移後，又成為幾何不變的體系，成為瞬變體系。瞬變體系至少有乙個多餘約束。
2.兩根鏈杆只有同時連線兩個相同的剛片，才能看成是瞬鉸。
3.關於無窮遠處的瞬鉸：
（1）每個方向都有且只有乙個無窮遠點，（即該方向各平行線的交點），不同方向有不同的無窮遠點。
（2）各個方向的無窮遠點都在同一條直線上（廣義）。
（3）有限點都不在無窮線上。
4.結構及和分析中的靈活處理：
（1）去支座去二元體。體系與大地通過三個約束相連時，應去支座去二元體；體系與大地相連的約束多於4個時，考慮將大地視為乙個剛片。
（2）需要時，鏈杆可以看成剛片，剛片也可以看成鏈杆，且一種形狀的剛片可以轉化成另一種形狀的剛片。
5.關於計算自由度：（基本不會考）
（1）,則體系中缺乏必要約束，是幾何常變的。
（2）若，則體系具***幾何不變所需的最少約束，若體系無多餘約束，則為幾何不變，若有多餘約束，則為幾何可變。
（3），則體系具有多與約束。
是保證體系為幾何不變的必要條件，而非充分條件。
若分析的體系沒有與基礎相連，應將計算出的w減去3.
第二章靜定結構的受力分析
1.靜定結構的一般性質：
（1）靜定結構是無多餘約束的幾何不變體系，用靜力平衡條件可以唯一的求得全部內力和反力。
（2）靜定結構只在荷載作用下產生內力，其他因素作用時，只引起位移和變形。
（3）靜定結構的內力與桿件的剛度無關。
（4）在荷載作用下，如果僅靠靜定結構的某一區域性就可以與荷載維持平衡，則只有這部分受力，其餘部分不受力。
（5）當靜定結構的乙個內部幾何不變部分上的荷載或構造做等效變換時，其餘部分的內力不變。
（6）靜定結構有彈性支座或彈性結點時，內力與剛性支座或剛性節點時一樣。
解放思想：計算內力和位移時，任何因素都可以分別作用，分別求解，再線性疊加，以將複雜問題拆解為簡單情況處理。
2.疊加院裡的應用條件是：用於靜定結構內力計算時應滿足小變形，用於位移計算和超靜定結構的內力計算時材料還應服從胡克定律，即材料是線彈性的。
3.分段疊加法作彎矩圖：
（1）選定外力的不連續點為控制截面，求出控制截面的彎矩值。
（2）分段畫彎矩圖。
適用條件：既適用於靜定結構，也適用於超靜定結構，還適用於變截面的情況；但該法是以疊加原理為基礎，因此只能適用於小變形和材料是線彈性的情況。
4.內力圖的特點：
（1）計算內力時，所擷取的截面應垂直於杆軸，內力假設為正方向。
（2）內力圖的座標，應垂直於杆軸。
（3）直杆在無荷載的區段，m圖為一斜直線，剪力圖為一平行的直線。
微分關係：
鉸節點上無荷載作用時，鉸節點右側的彎矩圖，可以直接延伸過來獲得另一側的彎矩圖。
（4）集中力偶m作用處，剪力無變化，m圖有突變。
（5）當鉸節點處作用力偶時，應看清力偶作用在鉸的左側還是右側，力偶不能直接作用在鉸上，只能作用在鉸兩側的截面上。
（6）主從型結構，注意利用定向傳力的性質。（作用在主結構上的力不引起附屬結構的內力）
（7）兩端鉸接的直杆，若跨內無橫向荷載，則該杆只受軸力，無彎矩和剪力。
5.對稱性的利用：（m、n正對稱，fq反對稱）
非對稱和反對稱荷載，因為a點為鉸接，力偶作用於a點左側截面，該截面彎矩大小等於m，而a點右側截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對稱，所以該力偶是非對稱荷載。
6.斜樑的計算：（於玲玲書p36）
簡支斜樑當其荷載、杆長相同時，支座方向的改變對m、fq圖無影響，只對軸力圖有影響。
7.繪製變形曲線的原則：
（1）曲線的凸向應與彎矩圖的受拉側一致。
（2）剛結點連線的各桿變形後應保持夾角不變。
（3）不考慮軸向變形時，桿件變形後的投影長度應和原長相等。
（4）固定支座處變形曲線應與杆軸相切，而鉸節點處應體現出轉角。
8.使用結點法和截面法時，一定要注意觀察截斷的桿件是梁式杆還是鏈杆，兩者的手裡特點不同。尤其是取結點時易犯錯，結點不能連線梁式杆，否則軸力與剪力均要考慮才能使之平衡。
9.拱的特點：
（1）在豎向荷載作用下產生水平推力。
（2）因為水平推力的存在，使三鉸拱的彎矩比相應簡支梁的彎矩小。
（3）在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力，因此，拱比梁更便於利用抗壓性能好而抗拉效能差的材料。
10.拱的合理軸線：在固定荷載作用下，使拱的各個截面彎矩都為零的軸線成為合理軸線。不同的荷載，對應著不同的合理軸線，對於三鉸拱結構，任意荷載下都存在著與其相應的合理軸線。
11.桁架內力計算技巧。
（1）判斷是否有零杆，以減少計算量。（充分利用對稱性）
（2）用截面法時，盡量利用截面單桿的概念，使乙個方程只包含乙個未知力。
（3）充分利用對稱性簡化計算。
12.求拱的合理軸線的公式：
（1）三鉸拱在沿水平線均勻分布的豎向荷載作用下，合理軸線為一拋物線。
(2)拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為圓弧，而軸力等於常數。
（3）在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線是一懸鏈線。
第三章結構的影響線
1.影響線繪製範圍是從荷載移動的起點畫至終點，荷載不經過處不繪製影響線，影響線豎標的量綱：力——無單位；彎矩——長度單位。
2．性質：靜定結構的內力（或反力）影響線是直線或折線；靜定結構的位移影響線是曲線；超靜定結構的內力和位移影響線都是曲線。
3.建立座標系。以與fp=1指向相反的方向作為y軸的正方向建立座標系。
由虛功原理知：這樣使得位移為正時，z做正功，取正值，z的正值位於y軸正方向。
4.影響線正負號的含義：若影響線為正值，表示實際的某量值與假設方向相同，若為負值，則與假設方向相反。因此，不同的假設方向，可能求出的影響線符號相反，都可以是正確的結果。
5.機動法：虛功原理。
6.間接荷載作用下的影響線：利用靜定結構的內力（或反力）影響線是直線或折線這一性質用直線連線相鄰結點間的豎距，就得到節點荷載作用下的影響線。（要判斷好幾個點）
7.順時針單位移動力偶作用下的影響線用機動法繪製時，影響線是位移圖的斜率。（虛功原理）
8.求荷載的最不利位置。（臨界位置的判定）
（1）多邊形影響線：
當z為極大值時，荷載右移，
荷載左移，
當z為極小值時，荷載右移，
荷載左移，
（2）三角形影響線
當z為極大值時，
當z為極小值時
9.絕對最大彎矩：在給定的移動荷載作用下樑內可能出現的彎矩最大值叫做絕對最大彎矩。
（1）確定使梁中點截面發生最大彎矩的臨界荷載fpcr；
（2）移動荷載組，使fpcr與梁上荷載的合力對稱於梁的中點；
（3）計算此時fpcr作用點處截面的彎矩，即為極大值mmax.
10.簡支梁的包絡圖：在給定荷載作用下，連線各截面最大內力的曲線稱為內力包絡圖，它表示各截面的內力可能的變化範圍。
第四章靜定結構的位移計算
1.對於具有理想約束的剛體體系，其虛功原理可表述如下：
設體系上作用任意的平衡力系，又設體系發生符合約束條件的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恆大於零。
兩個彼此無關的狀態：一是體系上作用的任意平衡力系；二是體系發生符合約束束條件的無限小的剛體體系位移。
2.變形體體系的虛功原理敘述為：設變形體在力系作用下處於平衡狀態，又設變形體由於其他原因產生符合約束條件的微小變形，則外力在位移上所作外虛功恆等於各個微段的內力在變形上所作的內虛功，即w外=w內.
應用條件：力系應當滿足平衡條件；位移應當滿足變形連續協調條件。
3.虛功原理的應用：
（1）單位位移法：虛設單位位移，求力。（求剛度）
（2）單位荷載法：虛設單位荷載，求位移。(求柔度)
4.注意問題：（1）無論實位移還是虛位移都十分微小，因此虛位移等於一的說法僅表示虛位移是乙個單位的微小位移，不能說位移的大小是一。
（2）虛功原理的外力既包括外荷載也包括支座反力。
（3）必須能正確的判斷體系的位移圖。
5.位移計算：
若應變ε、γ、κ，都是由荷載引起的，則有ε=γ=
變形體虛功位移方程：(於玲玲編參考書p123)
6.各種特殊結構的簡化形式：
（1）梁和剛架——只考慮彎矩m
（2）組合結構——彎矩m和軸力n
(3)桁架——軸力n
（4）拱——拱的壓力線和軸線接近時，考慮彎矩m和軸力n
壓力線與軸力線不相近時，彎矩m
7.靜定結構在溫度變化時，桿件不產生剪應變，而軸向線應變和曲率分別為：（於玲玲編參考書p124）
正負號規定：軸力以拉伸為正；彎矩m和溫差引起的彎曲同方向時，其乘積取正值，否則取負值。
8.支座位移與彈性支撐：（恆做負功）
9.對稱性的利用。
10.圖乘法應該注意的問題：
（1）若桿件中各段的ei不相等，應該按照ei分成幾部分，分別計算後疊加。
（2）採用計算拋物線面積和形心位置的公式時，必須正確找出拋物線的頂點。（標準型）曲線面積公式。
11.互等定理：
a.功的互等定理：w12=w21;
b.位移互等定理：在任意線性變形體系中，fp1引起的與fp2相應的位移影響係數等於由fp2引起的與fp1相應的位移影響係數。（力法係數）
c.反力互等定理：在任一線性變形體系中，（位移法係數）
d.位移反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移c2所引起的與荷載fp1相應的位移影響係數，在絕對值上等於由荷載fp1引起的與位移c2相對應的反力影響係數。
但二者相差乙個負號。
12.互等定理的應用條件：
a.材料屬於彈性階段，應力與應變成正比。
b.結構變形很小，不影響力的作用。
第五章力法
1.特點：（1）超靜定結構的內力不能由靜力平衡條件唯一確定，必須考慮變形條件。
（2）支座位移、溫度變化、製造誤差、材料收縮等因素只有引起超靜定結構中超靜定部分的變形時，才產生內力，否則不產生。
2.力法的基本結構一般為靜定結構，也可以選超靜定結構，可較容易地求出力法典型方程中的位移係數。（運用虛功原理計算）
3.對稱性的利用：
（1）超靜定結構的對稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對稱。b.桿件截面和材料性質也對稱。
考研結構力學考點歸納
2 靜定結構位移計算 存在支座位移，彈簧，製造誤差，外荷載，溫度作用的情況如何求解 3 力法 重點講解對稱性的應用，超靜定桁架，存在彈簧的情況，支座位移，製造誤差等情況 4 位移法 重點講解對稱性的應用，如何快速求剛度係數，存在ei無窮杆如何求解，存在斜桿且有側移的情況如何求解，存在彈簧的情況如何求...
考研結構力學考試技巧分析
結構力學的題目千變萬化,有些技巧是特別需要掌握的7 q v0 q s k 第一 結構的等效代換.首先接觸到這一技巧的地方是力法計算中取半結構,對稱結構受對稱荷載如何,受反對稱荷載如何?受可分解為對稱和反對稱的荷載如何處理?其實之所以能取半結構只是因為我們讓結構的對稱軸的約束得到滿足,使得對稱軸最終的...
結構力學考研題庫》 上
第二章靜定結構內力計算 一 判斷題 1 靜定結構的全部內力及反力，只根據平衡條件求得，且解答是唯一的。o 2 靜定結構受外界因素影響均產生內力，內力大小與桿件截面尺寸無關。x 3 靜定結構的幾何特徵是幾何不變且無多餘約束。o 4 圖 a 所示結構。o ab 5 圖 b 所示結構支座a轉動角，0，0。...