考點一平拋運動與直線運動的組合問題
1．乙個物體平拋運動和直線運動先後進行，要明確直線運動的性質，關鍵抓住速度是兩個運動的銜接點．
2．兩個物體分別做平拋運動和直線運動，且同時進行，則它們運動的時間相等，同時滿足一定的空間幾何關係．
例1 如圖1所示，一小球從平台上水平丟擲，恰好落在鄰近平台的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，並剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.
6，求(1)小球水平丟擲時的初速度v0；
(2)斜面頂端與平台邊緣的水平距離x；
(3)若斜面頂端高h＝20.8 m，則小球離開平台後經多長時間到達斜面底端？
突破訓練1 如圖2所示，我某集團軍在一次空地聯合軍事
演習中，離地面h高處的飛機以水平對地速度v1發射一顆
炸彈欲轟炸地面目標p，反應靈敏的地面攔截系統同時以初
速度v2豎直向上發射一顆炮彈攔截(炮彈運動過程看做豎直圖2
上拋)．設此時攔截系統與飛機的水平距離為x，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關係應滿足
a．v1＝v2b．v1＝v2
c．v1＝v2d．v1＝v2
考點二平拋運動與圓周運動的組合問題
例2 如圖3所示，有乙個可視為質點的質量為m＝1 kg的小物塊，從光滑平台上的a點以v0＝3 m/s的初速度水平丟擲，到達c點時，恰好沿c點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最後小物塊滑上緊靠軌道末端d點的質量為m＝3 kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑接觸，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為r＝0.5 m，c點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝53°，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.
求：(1)a、c兩點的高度差；
(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端d點時對軌道的壓力；
(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
突破訓練2 在我國南方農村地區有一種簡易水輪機，如圖4所示，從懸崖上流出的水可看做連續做平拋運動的物體，水流軌道與下邊放置的輪子邊緣相切，水衝擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續轉動，輸出動力．當該系統工作穩定時，可近似認為水的末速度與輪子邊緣的線速度相同．設水的流出點比輪軸高h＝5.6 m，輪子半徑r＝1 m．調整輪軸o的位置，使水流與輪邊緣切點對應的半徑與水平線成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.
8，g＝10 m/s2)問：
(1)水流的初速度v0大小為多少？
(2)若不計擋水板的大小，則輪子轉動的角速度為多少？
直線運動、平拋運動和圓周運動組合問題的分析
解析 (1)在c點：mg＝m2分）
所以vc＝5 m/s1分）
(2)由c點到d點過程：mg(2r－2r)＝mv－mv2分）
在d點：mg＋fn＝m2分）
所以fn＝333.3 n1分）
由牛頓第三定律知小滑車對軌道的壓力為333.3 n1分）
(3)小滑車要能安全通過圓形軌道，在平台上速度至少為v1，則
mv＋mg(2r)＝mv2分）
小滑車要能落到氣墊上，在平台上速度至少為v2，則
h＝gt21分）
x＝v2t1分）
解得v2>v1，所以只要mgh＝mv，即可滿足題意．
解得h＝7.2 m3分）
答案 (1)5 m/s (2)333.3 n (3)7.2 m
突破訓練3 水上滑梯可簡化成如圖6所示的模型，斜槽ab和光滑圓弧槽bc平滑連線．斜槽ab的豎直高度差h＝6.0 m，傾角θ＝37°；圓弧槽bc的半徑r＝3.0 m，末端c點的切線水平；c點與水面的距離h＝0.
80 m．人與ab間的動摩擦因數μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.
6. 乙個質量m＝30 kg的小朋友從滑梯頂端a點無初速度地自由滑下，不計空氣阻力．求：
(1)小朋友沿斜槽ab下滑時加速度a的大小；
(2)小朋友滑到c點時速度v的大小及滑到c點時受到槽面的支援力fc的大小；
(3)在從c點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向的位移x的大小．
高考模擬
高考題組
1．(2012·福建理綜·20)如圖7所示，置於圓形水平轉台邊緣的小物塊隨轉台加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉台開始做平拋運動．現測得轉台半徑r＝0.5 m，離水平地面的高度h＝0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.
4 m．設物塊所受的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；
(2)物塊與轉台間的動摩擦因數μ.
2．(2010·重慶理綜·24)小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d後落地，如圖8所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g.忽略手的運動半徑和空氣阻力． (1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2.
(2)問繩能承受的最大拉力多大？
(3)改變繩長，使球重複上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球丟擲的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？
模擬題組
3．如圖9所示，一質量為2m的小球套在一「」滑桿上，小球與滑桿的動摩擦因數為μ＝0.5，bc段為半徑為r的半圓，靜止於a處的小球在大小為f＝2mg，方向與水平面成37°角的拉力f作用下沿杆運動，到達b點時立刻撤去f，小球沿圓弧向上衝並越過c點後落在d點(圖中未畫出)，已知d點到b點的距離為r，且ab的距離為s＝10r.試求：
(1)小球在c點對滑桿的壓力；
(2)小球在b點的速度大小；
(3)bc過程小球克服摩擦力所做的功．
4．如圖10所示，質量為m＝1 kg的小物塊由靜止輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上，從a點隨傳送帶運動到水平部分的最右端b點，經半圓軌道c點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運動．c點在b點的正上方，d點為軌道的最低點．小物塊離開d點後，做平拋運動，恰好垂直於傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的e點．已知半圓軌道的半徑r＝0.9 m，d點距水平面的高度h＝0.75 m，取g＝10 m/s2，試求：
(1)摩擦力對小物塊做的功；
(2)小物塊經過d點時對軌道壓力的大小；
(3)傾斜擋板與水平面間的夾角θ.
課後練習
(限時：45分鐘)
題組1 平拋運動與直線運動的組合
1．如圖1所示，在距地面高為h＝45 m處，有一小球a以初速度v0＝10 m/s水平丟擲，與此同時，在a的正下方有一物塊b也以相同的初速度v0同方向滑出，b與地面間的動摩擦因數為μ＝均可視做質點，空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)a球從丟擲到落地的時間和這段時間內的水平位移；
(2)a球落地時，a、b之間的距離．
2．如圖2所示，一物塊質量m＝1.0 kg自平台上以速度v0水平丟擲，剛好落在鄰近一傾角為α＝53°的粗糙斜面ab頂端，並恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平台的高度差h＝0.032 m，粗糙斜面bc傾角為β＝37°，足夠長．物塊與兩斜面間的動摩擦因數為μ＝0.
5，a點離b點所在平面的高度h＝1.2 m．物塊在斜面上運動的過程中始終未脫離斜面，不計在b點的機械能損失．最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.
8.(g取10 m/s2)
平拋運動圓周運動知識
考綱要求 運動的合成與分解 拋體運動 勻速圓周運動 角速度 線速度 向心加速度 勻速圓周運動的向心力 離心現象 知識回扣 一 曲線運動 1 曲線運動速度方向 曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的上。2 曲線運動的特點 速度方向時刻在變，因此曲線運動一定是運動...
平拋運動 圓周運動限時訓練
第一二章綜合檢測 班級姓名行政班學號 一 選擇題 每題10分，共60分 1 下列敘述正確的是 a.平拋運動是一種勻變速曲線運動 b.物體在恒力作用下不可能做曲線運動 c.做勻速圓周運動的物體，所受的合力是恆定的 d.做圓周運動的物體，所受的合力總是與速度方向垂直 2 一艘小船垂直河岸航行,船到河中點...
高三專題 圓周運動平拋天體學生版
專題五圓周運動和平拋 一 描述圓周運動的物理量 1 線速度 做勻速圓周運動的物體所通過的弧長與所用的時間的比值。1 物理意義 描述質點沿切線方向運動的快慢 2 方向 某點線速度方向沿圓弧該點切線方向 3 大小 v s t 說明 線速度是物體做圓周運動的即時速度 2 角速度 做勻速圓周運動的物體，連線...