圓柱齒輪幾何說明

圓柱齒輪根據輪齒的方向，可分為直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪和人字齒圓柱齒輪。這裡主要介紹直齒圓柱齒輪。

圖2 齒輪工作圖

在投影為非圓的外形檢視中，齒根線與齒頂線在嚙合區內均不畫出，而節線用粗實線表示。

圖3圓柱齒輪的畫法

a）直齒（外形檢視） b）直齒（全剖） c）斜齒（半剖） d）人字齒（區域性剖）

（1）直齒圓柱齒輪各部分名稱

圖4a為互相嚙合的兩齒輪的一部分；圖4b為單個齒輪的投影圖。

l）節圓直徑 d』、分度圓直徑 d——連心線 o1o2上兩相切的圓稱為節圓。對單個齒輪而言，作為設計、製造齒輪時進行各部分尺寸計算的基準圓，也是分齒的圓，稱為分度圓。標準齒輪d=d』。

圖4直齒圓柱齒輪各部分名稱

a）嚙合圖b）單個齒輪圖

2）齒頂圓直徑da—通過輪齒頂部的圓，稱為齒頂圓。

3）齒根圓直徑df—通過齒槽根部的圓，稱為齒根圓。

4）齒頂高ha齒根高hf齒高h—齒頂圓與分度圓的徑向距離稱為齒頂高；分度圓與齒根圓的徑向距離稱為齒根高；齒頂圓與齒根圓的徑向距離稱為齒高。其尺寸關係為：h＝ha+hf

5）齒厚s、槽寬e、齒距p——每個輪齒在分度圓上的弧長稱為齒厚；每個齒槽在分度圓上的孤長稱為槽寬；相鄰兩齒廓對應點間在分度圓上的弧長稱為齒距。兩嚙合齒輪的齒距必須相等。齒距p、齒厚s、槽寬e間的尺寸關係為：

p=s+e，標準齒輪的s=e。

6）模數——若以z表示齒輪的齒數，則：分度圓周長=π d=zp，即d=zp/π。令p/π=m，則d=mz式中。稱為模數。因為兩齒輪的齒距p必須相等，所以它們的模數也相等。

為了齒輪設計與加工的方便，模數的數值已標準化。如表1所列。模數越大，輪齒的高度、厚度也越大，承受的載荷也越大，在相同條件下，模數越大，齒輪也越大。

表1 標準模數(gb1357—78)

注：選用模數時應選用第一系列：其次選用第二系列；括號內的模數盡可能不用。

7）壓力角α——在兩齒輪節圓相切點p處，兩齒廓曲線的公法線（即齒廓的受力方向）與兩節圓的公切線（即p點處的瞬時運動方向）所夾的銳角稱為壓力角，也稱嚙合角。對單個齒輪即為齒形角。標準齒輪的壓力角一般為20」。

8）中心距a——兩嚙合圓柱齒輪軸線間的最短距離a=m(z1+z2)／2。

9）傳動比i——主動齒輪的轉速n1與從動齒輪的轉速n2之比，即n1/n2。因為n1z1=n2z2,

故可得i=n1/n2=z2/z1

一對互相嚙合的齒輪，其模數、壓力角必須相等。

（2）直齒圓柱齒輪各部分的尺寸關係

齒輪的模數與各部分的尺寸都有重要關係，其計算公式見表2

表2 標準直齒圓柱齒輪尺寸計算公式

（3）圓柱齒輪的規定畫法

齒輪的輪齒曲線是漸開線，如按投影繪製圖形費時、費事。為了設計方便，特採用規定法。

l）單個齒輪的畫法如圖3a 齒輪輪齒部分在外形檢視中，分度圓和分度線用點劃線表示；齒頂圓和齒頂線用粗實線表示；齒根圓和齒根線用細實線表示（也可省略不畫）。

在剖檢視中，當剖切平面通過齒輪軸線時，輪齒部分按不剖處理；齒根線用粗實錢表示如圖3b；若為斜齒或人字齒時，可畫成半剖視或區域性剖視，並在未剖切部分，畫三條與齒形方向一致的細實線，如圖3c、d。

圖1為直齒圓柱齒輪的工作圖。圖中，齒輪輪齒部分的尺寸應標註齒頂圓直徑、分度圓直徑，而齒根圓直徑規定不標註。並在圖樣右上角中列出模數、齒數等基本引數。

2）兩嚙合齒輪的畫法在投影為圓的外形檢視中，嚙合區內的齒頂圓均用粗實線繪製。兩節圓相切，根圓省略不畫，如圖5a所示；嚙合區也可按省略畫法繪製，見圖5b。

a）規定畫法 b）省略畫法 c）、d）外形檢視

圖5 圓柱齒輪嚙合的畫法