方法不止一種羅斌

解法不止一種2016屆2班羅斌

問題：師徒兩人合作一批零件，這批零件的總個數是260個。師傅做的和徒弟做的比為9∶4。

後來又運進一批零件，這批零件師傅全做了。此時，徒弟做的和師傅做的比為2∶7，問運進零件的個數是多少個？

方法一：運進的這批零件徒弟沒有做，所以這個量是不變的，我們就把它設為單位「1」。第一批零件師傅做的佔徒弟做的9∶4=9/4 ；第二批零件做了之後，師傅佔徒弟的7∶2=7/2。

7/2-9/4=5/4,這裡指第二批零件師傅做的。我們把徒弟做的算出來，260×4/（9+4）=80(個)。因為徒弟是單位「1」所以我們用80×5/4=100(個)，這批零件運進了100個。

方法二：我們先把徒弟做的算出來，260×4/（4+9）=80(個)，運了一批後零件後，徒弟做的就佔總個數的2∶（2+7）=2∶9=2/9，我們就用80÷2/9=360(個)求出運進後的總數，360-260=100個，就得到了運進零件的個數方法三：我們也可以用份數來解。

原來是9∶4，也就是13份，用260÷13=20(個)，這是乙份的量。我們把2∶7前項後項同時擴大2倍，得到4∶14.徒弟不變，師傅由原來的9份變成了14份，多了14-9=5份，乙份是20，5份就是20×5=100(個)，也就是運進了100個零件。

方法四：我們把運進零件的個數設為x，根據新運進後總的∶師傅共做的=9∶7，可以列出方程：（260+x）:

（260×9/13+x）=9∶7。最後解得x為100方法五：我們把運進零件的個數設為x，根據新運進後總的∶徒弟做的=9∶2，可以列出方程：

（260+x）∶（260×4/13）=9∶2。最後解得x為100方法六：我們把運進零件的個數設為x，根據師傅做的∶徒弟做的=7∶2，可以列出方程：

（260×9/13+x）∶（260×4/13）=7∶2。最後解得x為100方法七：我們把運進零件的個數設為x。

2∶9=2/9，（260+x）×2/9=260×4/13。最後解得x=100。

指導老師普天華