數值分析實驗報告龍貝格演算法

利用matlab編寫龍貝格演算法，並測試。

1龍貝格求積演算法matlab主程式

2呼叫函式解題

1寫出龍貝格求積演算法matlab的程式

function[t]=rbg(f,a,b,c

t=zeros(15,4

t(1,1)=(b-a)/2*(f(a)+f(b));

for k=2:4

sum=0;

for i=1:2^(k-2)

sum=sum+f(a+(2*i-1)*(b-a)/2^(k-1));

endt(k,1)=0.5*t(k-1,1)+(b-a)/2^(k-1)*sum;

for i=2:k

t(k,i)=(4^(i-1)*t(k,i-1)-t(k-1,i-1))/(4^(i-1)-1);

endendfor k=5:15

sum=0;

for i=1:2^(k-2)

sum=sum+f(a+(2*i-1)*(b-a)/2^(k-1));

endt(k,1)=0.5*t(k-1,1)+(b-a)/2^(k-1)*sum;

for i=2:4

t(k,i)=(4^(i-1)*t(k,i-1)-t(k-1,i-1))/(4^(i-1)-1);

endif k>6

if abs(t(k,4)-t(k-1,4))disp(['答案 ',num2str(t(k,4))]);

break;

end end

endif k>=15

disp(['不收斂

end2呼叫函式解題

由於被積函式sin(x)/x在積分下限0時函式值難定，故取積分下限為10^(-60)。呼叫函式解題如下：

在學習龍貝格演算法之前，我們學習了梯形公式，辛普森公式，科茨公式。我們知道函式變化有急有緩，我們希望能夠用很短的時間和很少的步數來求得積分函式的數值，由此

所以龍貝格演算法比其他的幾種公式有很大的優勢，我在寫龍貝格演算法時經常忘記定義變數或者寫錯語句，後來參考了別人的程式後自己進行了一下改進。最後得到了結果。

學院數學科學學院專業實驗三龍貝格求積分一實驗目的用演算法實現龍貝積分運算，求解i 01x3 2dx的積分二實驗原理三演算法設計與程式流程圖演算法設計先假定所求積分二分最大次數次數為20 1 先求t k 0 2 再由公式求t i j 3 在求出的同時比較t k k 與t k 1 k...

實驗目的 1通過本實驗加深對龍貝格公式的認識 2通過c 編寫程式求解下列積分 e 1e 6 3預期達到題中結果 4注意實驗給出的程式有兩個子程式為 f f1使用時只需該程式名即可。實驗題目復合求積公式計算定積分實驗原理及理論基礎用梯形公式得到的積分近似值的誤差是，因此，人們希望用這個誤差作...

實驗一題目一已知函式表如下試用三次lagrange插值多項式求x 0.5635時的函式值。解 lagrange插值法公式程式框圖如下本題中n 4 分析設計思想設計思路如上面的流程圖所示，用我們學過的c語言程式設計實現。程式清單 include include include float l...

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