平涼市第五中學陳拴平
2023年高考數學全國卷試題分析試卷分析
2023年高考數學全國ⅱ卷文、理遵循了《考試大綱》和《考試說明》的要求，作為最後一年大綱高考「終結」卷繼續堅持了命題的「三個有利於」原則，即：有利於社會穩定和公平；有利於中學基礎教育良性發展；有利於支援新課程改革。試卷貼近學生的實際，對中學數學教學能提供加強基礎、培養能力、發展數學素質的有力導向，同時甄別學生進入高校繼續學習的潛能，突出高校選拔功能。
試題特點：
2023年高考數學全國ⅱ卷整體保持了近年的命題風格，依然是12道選擇題，4道填空題，6道解答題;
選擇題與填空題注重基礎知識，基本技能，基本數學思想的考察，從易到難由淺入深，坡度平緩考生容易上手.文、理科數學卷選擇、填空題結構、難易程度與往年基本一致.其中，理科第3題、第4題、第6題、第8題、第9題、第12題、第13題、第14題與文科相同，共8道題40分;但有幾道選擇題和填空題需要有很強的數學思維能力和知識的綜合能力如文科第10題、第11題、12題、16題，理科第11題、12題、16題.
解答題與去年相比難度增加.
1.2007-2023年文科數列解答題都處在第17、18題位置，主要考查等差、等比數列的基本量的運算，屬於簡單題，今年考查了數列的通項與前n項的和之間的關係，難度加大；
2.解析幾何（理21、文22相同）此題題幹短，資訊量少，所給的條件與設問之間缺乏直接的聯絡，學生入手難；
3.立體幾何（文19、理18相同）解答題建系及運算都有難度；
4.近7年全國高考大綱卷ⅱ理科卷中首次將數列、函式、幾何、不等式的綜合做為壓軸題，取代了函式與導數、不等式綜合做為壓軸題的地位，綜合能力要求更高；
5.概率題（文20、理19）考查學生解決應用問題的能力；
6. 理20題三角函式導數綜合題在7年全國高考大綱卷ⅱ中第二次出現在解答題中（第一次在2023年),學生對此不能熟練解答.
7.多角度考查學生的知識與能力，如：考查學生的數學思想方法，學生數學思維能力，學生知識綜合能力等.
如文科第10題（理科8題）綜合了解析幾何、與解三角形；文理科第12題結合了物理學中的反射原理和三角形相似的知識，體現了數形結合的思想；理科第20題綜合了導數、三角函式的性質、不等式證明，第一問就是含參討論又以三角函式為背景分類討論問題；解析幾何文、理科考查了二次曲線的交點、曲線公共點處的切線之間的關係，要求學生要有較強運算能力及應變能力，並要注重知識的生成過程及對數學概念的領悟能力；理科第22題是關於函式、數列遞推式及通項、解析幾何、不等式的綜合問題，要求考生具備很強的分析問題和邏輯推理能力；文理科立體幾何試題考察學生的空間想象能力和運算能力;文科21題導數常規題第一問考查分類討論思想，第二問涉及函式與影象，對學生的運算能力和綜合能力都提出更高要求.
三. 2023年高考數學全國文、理科卷考點統計
表1：2023年高考數學全國理科卷主幹知識試題統計
表2：2023年高考數學全國（大綱）文科卷主幹知識試題統計
1.從表1、表2可知，2023年試題對三大知識考點的考查保持穩定.
2.文科卷中，函式（包括三角函式與數列）、幾何（立幾和解幾）和概率統計所佔的分值分別是：64、49、17；集合1題、向量1題、二項式1題、創新題1題，共20分 .
3.理科卷中，函式（包括三角函式與數列）、幾何（立幾和解幾）和概率統計所佔的分值分別是：59、49、17;複數1題、集合1題
4.二項式1題、向量1題、創新題1題,共20分.
表3：文科卷中各種題型基礎題的分布及比例表
表4：理科卷中各種題型基礎題的分布及比例表
1.從表3、表4可知，2023年文科基礎題所佔的分值達到總分的62%、理科卷的基礎題所佔分值基本達到了總分的58%,2023年文、理基礎題總分所佔比重是近6年以來最低（2007-2023年文、理基礎分均約佔總分的70%；
2.試題中有不少題目可以在教材中的例題或習題找到原型，例如理1、2、3、4、5、6、7、8、10、13、14、15、題等，這體現了命題者重視教材，重視數學問題通性通法的掌握與應用，對中學數學教學有很好的導向作用.
分數對比
今年甘肅省理科普通本科一批、普通本科二批分數線均高於去年，理工類重點線比去年高出14分、普本線比去年高出14分。文史類的兩條線分別提高了29分和27分。從平均分分析，其中，理科考生:
語文平均分為97.83分，比去年高5.17分；數學平均分為69.
56分，比去年低3.23分；綜合平均分為153.78分，比去年高17.
88分，外語平均分為75.67分，比去年高0.71分。
文科考生：語文平均分為96.83分比去年高了8.
32分，數學平均分為55.17分，比去年低了6.63分，綜合平均分168.
74分，比去年高了14.25分，外語平均分為66.80分，比去年高了1.
49分，只有數學成績下降。因此，數學高考題難度加大是顯而易見的。
四. 高考閱卷質量監控中學生答卷問題及歸因
表5：2023年高考理科數學試卷選擇題（樣本量:155577）
表6：理科卷填空題考生典型錯誤分析
填空題每日閱卷得分分值人數分布（表7）
表8：理科卷解答題考生典型錯誤分析表
一．是強化三角基礎知識的教學，學生對基本三角公式，三角基本解題思想掌握較。
二．是計算能力有待加強，只要公式用對了得分是容易的，但是完全平方展開、合併同類項、通分計算等難倒了許多考生；
三．是學生思維欠嚴謹，考生對細節關注不到位。
解答題得分情況統計
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