第三節電流錶的工作原理
教學目標：
1.知道電流錶的構造.
2.知道電流錶的內部磁場的分布特點.
3.能準確判定線圈各邊所受磁場力的方向.
4.會推導線圈所受安培力的力矩，理解電流錶的刻度為什麼是均勻的.
教學重點：
1.電流錶的構造及表內的磁場分布特點.
2.通電線圈所受安培力矩的計算.
教學難點：
1.表內的磁場分布特點.
2.電流錶的刻度為什麼是均勻的.
教學方法：閱讀法、講授法、分析推理法
教學用具：演示電流錶、投影儀、投影片、實物投影儀
教學過程
一、複習提問，引入新課
［提問］什麼磁感應強度？它的物理意義和性質各是什麼？
［學生答］在磁場中垂直於磁場方向的通電導線，所受的安培力f跟電流i和導線長度l的乘積il的比值叫磁感應強度，即.磁感應強度是向量，把某點的磁場方向定義為該點的磁感應強度的方向.
磁感應強度b是表示磁場強弱和方向的物理量.磁感應強度由磁場本身決定，即由產生磁場的電流大小、分布和點的位置決定，與檢驗電流無關.
［提問］什麼是安培力？
［學生答］磁場對電流的作用力叫安培力.
［提問］安培力的大小如何計算？
［學生答］在勻強磁場中，在通電直導線和磁場方向垂直的情況下，電流所受的安培力f等於磁場感應強度b，電流i和導線長度l三者的乘積，即f=bil.
［提問］安培力的方向如何判斷？
［學生答］通電直導線所受安培力的方向和磁場方向、電流方向之間的關係，可以用左手定則來判定：伸開左手，使大拇指跟其餘四個手指垂直，並且都跟手掌在乙個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，並使伸開的四指指向電流的方向，那麼大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.
［教師講述］在日常生產生活以及科學實驗中，處處都用到一種測量電流強弱和方向的儀表——電流錶.這節課我們就一起研究電流錶的工作原理.
二、新課教學
1.電流錶的組成及磁場分布
請同學們閱讀課文，然後回答.電流錶主要由哪幾部分組成的？
數分鐘後，教師出示實物投影.
［學生答］電流錶由永久磁鐵、鐵芯、線圈、螺旋彈簧、指標、刻度盤等六部分組成.
電流錶的組成：永久磁鐵、鐵芯、線圈、螺旋彈簧、指標、刻度盤.
［實物投影課本圖16-21］
［問題］電流錶中磁場分布有何特點呢？
［教師講解］電流錶中磁鐵與鐵芯之間是均勻輻向分布的.
［問題］什麼是均勻輻向分布呢？
［教師進一步講解］所謂均勻輻向分布，就是說所有磁感線的延長線都通過鐵芯的中心，不管線圈處於什麼位置，線圈平面與磁感線之間的夾角都是零度.該磁場並非勻強磁場，但在以鐵芯為中心的圓圈上，各點的磁感應強度b的大小是相等的.
［問題］假如線圈轉動，磁鐵和鐵芯之間的兩個邊所經過的位置其磁場強弱怎樣？
［學生思考後回答］假如線圈轉動，磁極和鐵芯之間的兩個邊所經過的位置其磁場強弱是相同的.
2.線框在勻強磁場中的磁力矩.
［投影片出示例題］
如圖所示，單匝矩形線圈的邊長分別為ab=cd=l1,bc=ad=l2,
它可以繞對稱軸oo′轉動，線圈中的電流強度為i，線圈處於
磁感應強度b的勻強磁場中，當線圈平面與磁場平行時，求線
圈所受的安培力的總力矩.
解析：線圈平面與磁場平行時，所受力如圖所示，兩邊安
培力的大小為f=bil1，這一對力偶的力偶臂為l2，所受安培力
的總力矩m=bil1l2=bis.
教師在此基礎上又提問兩個問題：
［問題1］在上題的基礎上，如果是n匝線圈，則線圈所受安培力的力矩為多大？
［學生答］如果是n匝線圈，則線圈所受安培力的力矩為m=nbis.
［問題2］如果是n匝線圈，當線圈平面與磁場方向成θ角時，線圈
所受安培力的力矩又為多大？
［乙個學生上黑板解答如下］
當線圈平面與磁場方向成θ角時，ab、cd邊受力情況如圖所
示.若為n匝線圈，ab、cd邊受的安培力仍為平面與b平行時的大
小，但這一對力的力偶臂變為l2cosθ，則線圈所受安培力的力矩
為m=nbiscosθ.
說明：在①勻強磁場，②轉軸oo′⊥b的條件下，m與轉軸的
位置及線圈的形狀無關.
當線圈平面與磁感線平行時，θ＝00，磁力矩最大；當線圈平
面與磁感線垂直時，θ＝900，磁力矩為零.
［投影片出示例題］
如圖所示，一正三角形線圈，放在勻強磁場中，磁場與線圈平面平行，設i=5 a,磁感應強度b=1.0 t，三角形邊長l=30 cm.求線圈所受磁力矩的大小及轉動方向.
（電流方向為acba）
［解答一］因為在勻強磁場中，在轉軸oo′和b相垂直的條件下，m與轉軸的位置和線圈的形狀無關.所以m=bis=1.0 t×5 a××0.
3 m×0.3 m×sin60°=0.2 n·m.
根據左手定則ab邊受的安培力方向垂直於ab邊向下，ac邊受的安培力方向垂直於ac邊向上，所以線圈的轉動方向為：從上往下看為順時針轉動.
［解答二］bc邊不受安培力；ab、ac受力等大反向，可認為安培力作用在它們的中點，磁力矩為
m=2f··sin30° f=bilcos30°
由以上二式求出m=0.2 n·m，從上往下看轉動方向為順時針方向.
3.電流錶的工作原理
［實物投影課本圖16—21］
［教師結合圖進行講解］
如圖，矩形線框兩條邊所受安培力大小相等，方向相反，大小為f=bil，但兩力不在一條直線上，兩個力形成一對力偶，設兩力間距為d，則安培力矩m=f·d=bil· d=bis(其中s為線圈面積).由於線圈由n匝串聯而成，所以線框所受力矩應為m1=nbi·s,電流錶內的彈簧產生乙個阻礙線圈偏轉的力矩，已知彈簧產生的彈性力矩m2與指標的偏轉角度θ成正比，即m2=kθ，（其中k由彈簧決定）當m1=m2時，線圈就停在某一偏角θ上，固定在轉軸上的指標也轉過同樣的偏角θ，並指示刻度盤上的某一刻度，從刻度的指示數就可以測得電流強度.
由m1=m2可得nbis=kθ，θ=·i
從公式中可以看出：
（1）對於同一電流錶n、b、s和k為不變數，所以θ∝i,可見θ與i一一對應，從而用指標的偏角來測量電流強度i的值；
（2）因θ∝i,θ隨i的變化是線性的，所以表盤的刻度是均勻的.
［問題］對比f=kx，你能說出m′=kθ中k的決定因素及意義嗎？
［學生答］m′=kθ中k決定於彈簧的材料，金屬絲的粗細、形狀、螺旋半徑等；
由k=m′/θ知k的物理意義為彈簧扭轉單位角度所產生的力矩.
讓同學們閱讀課文，回答以下兩個問題.
［投影片出示問題］
1.為什麼電流錶可測出電流的強弱和方向？
2.磁電式儀表的優缺點是什麼？
［學生答］磁場對電流的作用力和電流成正比，因而線圈中的電流越大，安培力產生的力矩也越大，線圈和指標偏轉的角度也越大，因此，根據指標偏轉角度的大小，可以知道被測電流的強弱.當線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變，指標的偏轉方向也隨著改變，所以，根據指標的偏轉方向，可以知道被測電流的方向.
［學生答］磁電式儀表的優點是靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是繞制線圈的導線很細，允許通過的電流很弱（幾十微安到幾毫安）.如果通過的電流超過允許值，很容易把它燒壞.
三、鞏固練習
［投影片出示練習題］
1.複述電流錶中磁場的分布特點.
2.對電流錶的指標，在什麼情況下靜止在某刻度？
［學生答］
1.電流錶中磁場是均勻地輻向分布的，不管通電線圈轉到什
麼角度，它的平面都跟磁感線平行.
2.當安培力矩m和螺旋彈簧產生的力矩m′相平衡時，線框
連同指標達到平衡，靜止在某一刻度.
3．如圖所示，勻強磁場中有一通以方向如圖的恆定電流的矩形
線圈abcd，可繞中心軸oo/轉動，則在轉動過程中：（cd）
a．ad和bc兩邊始終不受安培力作用
b．ab和cd兩邊受到的安培力的大小和方向在轉動過程中不斷變化
c．ab和cd兩邊受到的安培力的大小和方向在轉動過程中始終不變
d．線圈所受的安培力在轉動過程中合力始終為零
4．如圖所示，一位於xy平面內的矩形通電線框只能繞ox軸轉動，線圈的4個邊分別與x、y軸平行，線圈中電流方向如圖，當空間加上如下所述的哪種磁場線圈會轉動起來.(b)
a.方向沿x軸的恆定磁場
b.方向沿y軸的恆定磁場
c.方向沿z軸的恆定磁場
d.方向沿x軸的反方向的恆定磁場
5．u形金屬框的質量為m，每邊長為a，可繞ac軸轉動，如果空間有一勻強磁場，磁感應強度為b，方向豎直向下，當框中通以電流i時，求平衡後u形框平面與豎直方向的夾角θ.
分析與解：線框在重力和磁力矩的作用下平衡時，由力矩的平衡條件得：mf=mg
即：bil·lcosθ=mg·lsinθ+mg·lsinθ
則：tanθ=
四、小結
通過本節課的學習，我們學到了以下知識：
1.磁場對通電線圈的作用——磁力矩.
（1）磁場與通電線圈平行時，磁力矩最大，mm=nbis,這裡n、s分別為線圈的匝數和面積.
（2）當磁場與通電線圈垂直時m=0.
（3）磁場與通電線圈的平面成θ角時，磁力矩m=nbiscosθ.
注意：磁力矩的公式與線圈的形狀無關.
2.電流錶
（1）結構 （2）磁場分布特點 （3）工作原理 （4）優缺點
五、板書設計
1.磁場對通電導線的作用——磁力矩.
(1)磁場與通電導線平行時，磁力距最大.
mmax=nbis.
(2)磁場與通電線圈平面成θ角時m=nbiscosθ.
(3)當磁場與通電線圈平面垂直時m=0.
注意：磁力矩的公式與線圈的形狀無關.
2.電流錶
（1）結構：永久磁鐵、鐵芯、線圈、螺旋彈簧、指標、刻度盤
（2）磁場分布特點：電流錶的磁場分布是均勻地輻向分布的
（3）工作原理：指標轉過的角度與所通過的電流強度成正比→電流錶的刻度是均勻的
（4）優缺點
六、作業：創新作業 p116 1—9
高二磁場電流的磁場磁場對電流的作用UN
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