初三數學知識點回顧
一元二次方程
1、 ax2+bx+c=0 (a、b、c是已知數a 其中a、b、c分別叫做二次項係數、一次項係數和常數項。
2、 一元二次方程的解法：
（1） 直接開平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法
3、 一元二次方程根的判別式（2-4ac）當a時
(1) ＞0時方程有兩個不相等的實數根；
（2）=0時方程有兩不相等的實數根；
（3）＜0時方程沒有實數根
4、 一元二次方程根與係數關係（韋達定理）：
當≥0時，設方程兩根為x1,x2則x1+x2＝﹣，x1x2=
補充變形公式：如=
5、 以x1,x2為根的一元二次方程為：
『二次函式
2當時，開口向上，當時，開口向下。a 決定拋物線開口大小，形狀。
補充平移
三、幾種特殊函式
（定義→圖象→性質）
1． 正比例函式
⑴定義：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵圖象：直線（過原點）
⑶性質：①k>0，…②k<0，…
2． 一次函式
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（-b/k,0）—與x軸的交點。
⑶性質：①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況：
4.反比例函式
⑴定義： 或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點法畫出。
⑶性質：①k>0時，圖象位於…，y隨x…;②k<0時，圖象位於…，y隨x…;③兩支曲線無限接近於座標軸但永遠不能到達座標軸。
重要解題方法
1． 用待定係數法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函式的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的座標。如下圖：
2．利用圖象一次（正比例）函式、反比例函式、二次函式中的k、b;a、b、c的符號。
三角函式
1．定義：在rt△abc中，∠c=rt∠，
則sinacosatanacota= .
2． 特殊角的三角函式值：
0° 30° 456090°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3． 互餘兩角的三角函式關係：sin(90°-α)=cosα;…
4． 三角函式值隨角度變化的關係
5．查三角函式表
解直角三角形
1． 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。
2． 依據：①邊的關係：
②角的關係：a+b=90°
③邊角關係：三角函式的定義。
注意：盡量避免使用中間資料和除法。
三角形1) n邊形內角和;
2) .n邊形外角和。
3) 邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
4) 角與邊：在同一三角形中，
5) 三角形、梯形的中位線定理
6) 全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（sas、asa、aas、sss）（2）直角三角形判定
7) 相似三角形判定方法：
8) 做題技巧
1．「等積」變「比例」，「比例」找「相似」。
2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。
3. 新增輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將「乙份」看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設「公比」為k。
5．對於複雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形（或基本圖形）「抽」出來的辦法處理。
圓有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3．「三點定圓」定理
4．垂徑定理及其推論
5．「等對等」定理及其推論
5． 與圓有關的角：⑴圓心角定義（等對等定理）
⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關係）
⑶弦切角定義（弦切角定理）
二、直線和圓的位置關係
1.三種位置及判定與性質：
2.切線的性質（重點）
3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4．切線長定理
三、圓換圓的位置關係
1.五種位置關係及判定與性質：(重點：相切)
2.相切（交）兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：
內角的一半： (右圖)
（解rt△oam可求出相關元素, 、 等）
計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
經驗輔助線
1. 作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線（連心線）
6.兩圓相交公共弦
1.中點配中點構成中位線
2. ;⑵加倍中線
3. ;⑶新增輔助平行線
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