無窮級數也是高等數學的重要內容，它在自然科學及工程技術中有著重要而廣泛的應用。本章先介紹常數項級數及其收斂問題，然後討論冪級數及其收斂半徑、收斂區間的求法最後討論函式的冪級數的展開問題。本章的重點是：
常數項級數的基本概念，正項級數的審斂準則；冪級數的審斂準則；泰勒公式、泰勒級數及泰勒展開式。難點是：正項級數的審斂準則；泰勒展開式。
11-1 常數項級數的基本概念及其主要性質
1．基本概念
級數；項, 通項：；常數項級數：為常數
部分和：s=;
部分和序列s,s,…,s,…:
級數收斂 ：部分和序列存在有窮極限。
級數發散：部分和序列不存在有窮極限。
主要性質 :（1）級數收斂的必要條件是：其通項趨於0。
（2）如果級數收斂且其和為s ，則各項同乘以常數c 所得級數也收斂且其和為 cs 。
（3）設有兩個收斂級數其部分和分別為和，則將它們逐項相加或相減所得的級數也收斂，且其和為 。
（4）收斂級數不改變各項順序而插入括號後所成的級數仍然收斂且其和不變。
（5）乙個級數添入或刪除有限項並不影響其斂散性。
11-2正項級數及其審斂準則
基本定理 : 正項級數收斂的充分必要條件是其部分和序列上有界。
等比級數：(0)
當 1 收斂，當 1 時發散。
p級數： 當 p1 時發散,當 p>1 時收斂。
特別地，調和級數發散。
第一比較準則：有兩個正項級數與，
而且(n=1,2,。若收斂，則收斂；
若發散，則也發散。
第二比較準則：設有兩個正項級數與，
如果（0〈，
則這兩個級數同時收斂，或者同時發散。
達朗貝爾準則(檢比法）：設有正項級數。
如果=，那麼，當時級數收斂；
當 ，時，級數發散；
當時不能判定斂散性。
11-3任意項級數的斂散性
交錯級數：各項正負相間的級數。
萊布尼茲準則：設有交錯級數。如果
(1) (1) 各項的絕對值單調減；
(2) (2) 。
則交錯級數必收斂。
絕對收斂級數：各項取絕對值後得到的正項級數收斂的級數。
條件收斂級數：收斂但不絕對收斂的級數。
絕對收斂準則：絕對收斂級數必收斂。
11-4 冪級數及其性質
函式項級數：各項是的函式的級數。
冪級數：(是常數)。
和函式（和）：部分和所成函式序列的極限函式。
冪函式的審斂準則：設有冪級數，
如果極限，那麼，
當時，冪級數收斂，而且絕對收斂；
當時，冪級數發散，其中r可以是0,也可以是。
r稱為收斂半徑，斂域：斂區並上收斂的端點或。
可見：當r=0 時，斂域只含一點x=0 ；
當r=時，斂域為（-）。
冪級數的性質
(1) (1) 設,
(2) (2)
則 且。
(3) (3) 冪級數的和在斂區內是連續的且可逐項求極限。
(4) (4) 冪級數的和s(x) 在斂區內的任一點均可導
且有逐項求導公式：，
求導後的冪級數與原級數有相同的收斂半徑。
(5) (5) 冪級數的和在斂區內可積，
且有逐項求積分公式：
() ，
積分後所得的冪級數與原級數有相同的收斂半徑。
11-5 函式的冪級數展開式
函式f（x）在x=a處的泰勒級數：
~函式在區間i可展成泰勒級數：
= 。在區間i可展成泰勒級數的條件是：它與泰勒級數的部分和之差趨於零。
泰勒定理：設函式在的鄰域內n+1階可導，則對位於此鄰域內的任一x ，至少存在一點，在與之間，使得下述泰勒公式成立：
+…++。
注：當時，泰勒級數、泰勒展開式、泰勒公式分別稱為麥克勞林級數、麥克勞林展開式、麥克勞林公式。
幾個初等函式的麥克勞林展開式：
12. ,
-3. ,
-4,<15.
, <1
6. 61 一 單選題 1 下列關於結構的說法錯誤的是 a 結構是由使用者自定義的一種資料型別 b 結構中可設定若干個不同資料型別的成員 c 結構中成員的資料型別可以是另乙個已定義的結構 d 在定義結構時，可以為成員設定預設值 答案 d 2 以下關於結構體的敘述中，錯誤的是 a 結構體是一種可由使用者構造的資料... 要點概覽 理解溝通 區分人際溝通與組織溝通.詳述溝通的功能.人際溝通的過程 解釋溝通過程的七個要素.列出管理可以運用的溝通過程.描述非語言溝通以及它如何發生.解釋人際間有效溝通的障礙以及如何克服它們.組織溝通 解釋組織中溝通資訊的流向.描述三種常見的溝通網路.相熟管理者應當如何對待資訊的傳播途徑.理... 11.1 概述 為確定管理體系的持續適宜 充分和有效性，推進管理體系的持續改進和增強客戶滿意，公司應進行管理體系管理評審。11.2 職責 11.2.1質量負責人負責編制年度管理體系評審計畫 評審報告和跟蹤糾正措施的實施。11.2.2總經理批准管理體系年度評審計畫並主持評審 確認糾正措施實施效果。11...第11章結構
第11章管理溝通
第11章管理評審