2014～2015學年初三教學調研試卷
數學2015．04
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將答案用2b鉛筆塗在答題卷相應位置上．
1．等於
a．2 bcd．
2．金雞湖景區建設共投資約8 950 000 000元，這個數用科學記數法可表示為
a． b． cd．
3．函式y中，白變數的取值範圍是
a．全體實數 bcd．
4．下列計算正確的是
a． b． c． d．
5．函式的影象的頂點座標是
a．(2，1b．(一2，1) c．(2，一1) d．(一2，一1)
6．某中學為了解學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取方法中最合適的是
a．隨機抽取一部分男生b．隨機抽取乙個班級的學生
c．隨機抽取乙個年級的學生d．在各個年級中，每班各隨機抽取20名學生
7．將函式的影象向上平移3個單位後，所得影象對應的函式表示式是
a． b． c． d．
8．某企業1～5月份的利潤情況如圖所示，則下列說法中正確的是
a．1～2月份利潤的增長快於2～3月份利潤的增長
b．1～4月份利潤的極差於1～5月份利潤的極差不同
c．1～5月份利潤的中位數是120萬元
d．1～5月份利潤的眾數是130萬元
9．已知二次函式與的部分對應值如下表所示：
則下列對該函式的判斷中正確的是
a．影象開口向上b．y的最小值為一2
c．影象與y軸相交於負半軸 d．方程的正根在2與3之間
10．如圖，△abc的頂點都在邊長相等的小正方形的頂點上，則cos△bac等於
ab．cd ．
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案直接填在答題卷相應位置上．
11．不等式的解集是
12．正八邊形的每乙個內角都等於
13．從2名男生和3名女生中隨機抽取1名2023年蘇州世乒賽志願者，恰好抽到女生的概率是
14．一組資料1、2、3、4、5的方差等於
15．圓心角為120°，半徑長為6 cm的扇形面積是
16．在平面直角座標系中，將點a(3，2)繞原點0按順時針方向旋轉90°後，其對應點a′，的座標是
17．如圖，將矩形紙片abcd沿be、df摺疊後，頂點a、c恰好都落在對角線bd的中點o 處．若bd=6 cm，則四邊形bedf的周長是cm．
18．如圖，⊙o的弦ab=4 cm，點c為優弧上的動點，且∠acb=30°．若弦伽經過弦ac、bc的中點m、n，則dm+en的最大值是cm．
三、解答題：本大題共11小題，共76分．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．
19．(本題滿分5分)計算：．
20．(本題滿分5分)解方程：。
21．(本題滿分5分)解方程組：,
22．(本題滿分6分)先化簡，再選擇乙個恰當的的值代入求值．
23．(本題滿分6分)將如圖所示的a、b兩組撲克牌分別洗勻後，背面朝上放置在桌面上．若分別從a、b兩組牌中各隨機抽取1張牌，求抽到2張牌的牌面數字之和是偶數的概率(用樹狀圖或列表法求解)．
24．(本題滿分7分)園林部門計畫在一定時間內完成植樹任務，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期3天．現兩隊合作2天後，餘下任務由乙隊獨做，正好按期完成任務．問原計畫多少天完成植樹任務?
25．(本題滿分7分)如圖，在樓上點a處觀察旗桿bc，測得旗桿頂部b的仰角為30°，測得旗桿底部c的俯角為60°，已知點彳距地面的高ad為12 m．求旗桿的高度·
26．(本題滿分8分)已知：如圖，△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，be平分∠abc交
ad於點e．經過b、e兩點的⊙o交ab於點f，交bc於點g，bf恰為⊙o的直徑．
(1)求證：ad與相切；
(2)若bc=4，cos，求⊙o的半徑長．
27．(本題滿分8分)如圖，p(m，n)是函式的影象上的乙個動點，過點p分別作pa⊥x軸於a、pb⊥y軸於b，pa、pb分別與函式的影象交於點c、d，連線ab、cd．
(1)求證：ab∥cd；
(2)在點p移動的過程中，△ocd的面積s是否會發生改變?
若不改變，求出s的值；若改變，求出s與m之間的函式
表示式．
28．(本題滿分9分)如圖，等邊△abc的邊長為4 cm，動點d從點b出發，沿射線bc方向移動，以ad為邊作等邊△ade。
(1)如圖①，在點d從點b開始移動至點c的過程中，
①△ade的面積是否存在最大值或最小值?若存在，直接寫出這個最大值或最小值；
若不存在，說明理由；
②求點e移動的路徑長．
(2)如圖②，當點d經過點c，並在繼續移動的過程中，點e能否移動至直線ab上?為什麼?
29．(本題滿分10分)如圖，拋物線與軸的乙個交點為a，與y軸的交點為b．過點b作bc∥x軸，交拋物線於點c，連線ac．動點p、q分別從0、c兩點同時出發，動點p以每秒4個單位的速度沿oa向終點a移動，動點q以每秒1個單位的速度沿cb向點b移動，當點p停止運動時，點q也同時停止運動．線段pq與oc的交點為d，過點d作de∥x軸，交ac於點e，射線qe交x軸於點f．設點p、q移動的時間為tf(單位：秒)．
(1)直接寫出點a、b的座標；
(2)在點p、q移動的過程中，
①當四邊形cedq為平行四邊形時，
求出t的值；
②△pqf為等腰三角形時，
求出t的值．
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