找規律（一）
專題簡介：
觀察是解決問題的根據。通過觀察，得以揭示出事物的發展和變化規律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規律：
1．根據每組相鄰兩個數之間的關係，找出規律，推斷出所要填的數；
2．根據相隔的每兩個數的關係，找出規律，推斷出所要填的數；
3．要善於從整體上把握資料之間的聯絡，從而很快找出規律；
4．數之間的聯絡往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規律都可以認為是正確的。
例1：先找出下列數排列的規律，並根據規律在括號裡填上適當的數。
1，4，7，10，（ ），16，19
分析：在這列數中，相鄰的兩個數的差都是3，即每乙個數加上3都等於後面的數。根據這一規律，括號裡應填的數為：
10+3=13或16－3=13
像上面按照一定的順序排列的一串數叫做數列。
練習一：先找出下列各列數的排列規律，然後在括號裡填上適當的數。
（1）2，6，10，14，（ ），22，26
（2）3，6，9，12，（ ），18，21
（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ ），162，（ ）
（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2
（8）19，3，17，3，15，311，3
例2：先找出下列數排列的規律，然後在括號裡填上適當的數。
1，2，4，7，（ ），16，22
分析：在這列數中，前4個數每相鄰的兩個數的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號裡的數少4，括號裡應填：7+4=11。
經驗證，所填的數是正確的。
應填的數為：7+4=11或16-5=11
練習二：先找出下列數排列的規律，然後在括號裡填上適當的數。
（1）10，11，13，16，20，（ ），31
（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64
（3）3，2，5，2，7，211，2
（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，120，1
（7）30，2，26，2，22，214，2
（8）1，6，4，8，7，1013，14
例3：先找出規律，然後在括號裡填上適當的數。
23，4，20，6，17，811，12
分析：在這列數中，第乙個數減去3的差是第三個數，第二個數加上2的和是第四個數，第三個數減去3的差是第五個數，第四個數加上2的和是第六個數……依此規律，8後面的乙個數為：17-3=14，11前面的數為：
8+2=10
練習三：先找出規律，然後在括號裡填上適當的數。
（1）1，6，5，10，9，14，13
（2）13，2，15，4，17，6
（3）3，29，4，28，6，26，9，2318，14
（4）21，2，19，5，17，8
（5）32，20，29，18，26，1620，12
（6）2，9，6，10，18，11，5413，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14
（8）320，1，160，3，80，9，40，27
例4：在數列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括號裡應填什麼數？
分析：經仔細觀察、分析，不難發現：從第三個數開始，每乙個數都等於它前面兩個數的和。根據這一規律，括號裡應填的數為：
8+13=21或34－13=21
上面這個數列叫做斐波那切（義大利古代著名數學家）數列，也叫做「兔子數列」。
練習四：先找出規律，然後在括號裡填上適當的數。
（1）2，2，4，6，10，16
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
（3）0，1，3，8，21，（ ），144
（4）3，7，15，31，63
（5）33，17，9，5，3，（ ）
（6）0，1，4，15，56，（ ）
（7）1，3，6，8，16，1876，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）
例5：下面每個括號裡的兩個數都是按一定的規律組合的，在□裡填上適當的數。
（8，4） （5，7） （10，2） （□，9）
分析：經仔細觀察、分析，不難發現：每個括號裡的兩個數相加的和都是12。根據這一規律，□裡所填的數應為：12－9=3
練習五：下面括號裡的兩個數是按一定的規律組合的，在□裡填上適當的數。
（1）（6，9） （7，8） （10，5） （□，）
（2）（1，24） （2，12） （3，8） （4，□）
（3）（18，17） （14，10） （10，1） （□，5）
（4）（2，3） （5，9） （7，13） （9，□）
（5）（2，3） （5，7） （7，10） （10，□）
（6）（64，62） （48，46） （29，27） （15，□）
（7）（100，50） （86，43） （64，32） （□，21）
（8）（8，6） （16，3） （24，2） （12，□）
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