自動調速系統的靜態結構圖

2022-05-28 09:39:06 字數 2083 閱讀 4198

上面用解析法推到了閉環系統的靜特性,它是利用系統各環節輸入、輸出的靜態關係,分別寫出各環節的方程式,然後聯立求解得到閉環系統的靜特性。近來廣泛採用結構圖計算靜特性,它比較直觀地反映了個元件之間的關係,而且運算比較方便。

結構圖有靜態和動態兩種,這裡只介紹靜態結構圖。

一、靜態結構圖符號

(一)用乙個方塊表示乙個環節,這個環節可以是乙個元件或幾個元件共同組成,一般說來,具有比較直觀物理意義的元件就可以算為乙個環節,如放大器、閘流體整流及觸發裝置、電動機、測速發電機等,都可單獨成為乙個環節,一般在方塊的左端用箭頭指向方塊表示此環節的輸入量,而在方塊的右端用箭頭離開方塊表示此環節的輸出量,方塊中寫出該環節的放大倍數(或稱傳遞係數)。即輸出量與輸入量的比值。如圖1所示

圖1 幾個典型環節靜態結構圖

(二)用裡面畫上相互垂直的交叉線的小圓圈來表示幾個量在該處相加或相減,該圓圈稱為相加點或總和點,簡稱和點。輸入箭頭指向和點,根據輸入量的正負,在箭頭邊表明「+」、「 -」,如圖2所示。

(三)圖3表示轉速分幾路輸向幾個地方的點,這個點稱為取訊號點或引出點,簡稱分點。它用乙個普通的連線點表示。當然在取訊號時,應不影響分點訊號的值,或其影響較小,可略去不計

圖2 和點符號圖3 分點符號

(四)將圖2-5的轉速負反饋自動調速系統按訊號傳遞順序連線起來,表示自動調速系統的作用關係和數量關係,即組成轉速負反饋自動調速系統靜態結構圖,如圖4所示。為了清楚起見,從輸入到輸出各串聯環節依次向右畫。這些串聯環節稱為前向通道環節。

一般反饋環節放在前向通道下面向左畫。

圖4 轉速負反饋調速系統的靜態結構圖

二、結構圖運算規則

(一)方塊圖串聯運算規則

當系統中的環節有兩個或兩個以上的環節串聯組成時,而它們相互間無負載效應或負載效應略而不計時,則串聯等效環節的放大倍數等於串聯各環節放大倍數的乘積。例如放大器、閘流體變流及觸發裝置兩環節串聯,其串聯等效環節及等值放大倍數如圖5所示。

圖5 串聯運算規則

(二)方塊圖併聯運算規則

從圖6中可以看到,環節併聯運算規則是:當有兩個或兩個以上的環節併聯組成時,其等值放大倍數為各環節的放大倍數之代數和。

圖6 併聯運算則

(三)帶反饋環節的方塊圖運算規則

圖7中,有乙個放大倍數為k1的前向通道環節,和乙個放大倍數為k2的負反饋環節,共同組成乙個閉環系統,或稱具有乙個反饋環節的方塊圖。顯然:

(x-yk2)k1=y k1x=(1+k1k2)y

所以1)

圖7 具有乙個反饋環節的運算法則

具有乙個負反饋連線的系統,其等效值放大倍數為 。

可以證明正反饋時2)

因此可以說,具有乙個反饋環節的方塊圖運算規則是:當乙個放大倍數為k1的環節被乙個放大倍數為k2的反饋環節所包圍時,其閉環系統放大倍數或等值放大倍數為。

式中 k1——前向通道放大倍數;

k1 k2——從圖8中可以看到為閉環斷開時的放大倍數,因此稱為閉環節系統開環放大倍數。

圖8 閉環系統開環放大倍數

三、運算靜態結構圖推導閉環系統靜特性

圖4中的輸入量un*、及擾動量-idr,它們都可以看成是獨立的輸入量,因為系統所有元件都假設工作**性段,可以看作線性元件,根據迭加原理先分別求出各輸入量對輸出量n的作用方程式,最後將各作用方程式相加即得閉環系統靜特性方程式。

(一)求出僅有un*作用時的輸出分量n1

僅有un*作用時的靜態結構圖如圖9 所示。

圖9 僅有un*作用時的靜態結構圖

它具有乙個反饋環節,根據運算規則可得

(二)求當僅有-idr作用時的輸出分量n2

僅考慮-idr作用時靜態結構圖如圖10 a)所示,由於un*=0,所以圖中

△u=0-αn2=-1·αn2

相當於增加乙個放大倍數為-1的環節,-1環節向前移動,與和點中符號籲並,並將結構圖整理成圖10 b)所示的形式。由圖可知

從上式看到,對閉環系統來說,凡是被負反饋環節所包圍的前向通道環節內所有擾動作用引起的轉速都減小到開環系統轉速降的。很明顯看出反饋環節對閉環環節後面的擾動不起影響。

a)b)

圖10 僅考慮-idr作用時靜態結構圖

運用靜態結構寫出系統靜特性為:

與式(1-22)結果完全相同,因此只要正確地畫出結構圖,就可以很快計算出系統靜特性方程。

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