知識點1．乙個物體或是幾個物體組成的乙個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2．把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8公尺按分數的意義，表示：把1公尺平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關係，表示：把5公尺平均分成8份，取其中的1份。
4．把單位「1」平均分成若干份，表示其中乙份的數叫分數單位。
5．分數和除法的關係是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6．把乙個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7．求乙個數量是另乙個數量的幾分之幾，用除法。
乙個數量÷另乙個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8．分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10．帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11．把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，餘數是分子，分母不變。
把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12．整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13．分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14．幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15．幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16．求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17．公因數只有1的兩個數叫做互質數。
分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。）最簡分數不一定是真分數。
18．除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19．如果兩個數是倍數關係，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
如果兩個數是互質關係，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
20．數ａ×數ｂ＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
21．兩個數是互質數的幾種特殊情況有： 1和任何數都是互質數； 兩個相鄰的自然數一定是互質數；兩個相鄰的奇數一定是互質數；兩個不同的質數一定是互質數；乙個質數和乙個不是它倍數的合數一定是互質數。
22．把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
通分時，要把兩個分母的最小公倍數作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數。
約分和通分都是利用分數的基本性質。
23．把分數化成小數的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時根據需要按「四捨五入」法保留幾位小數） 特殊方法：分母是10，100，1000，…時，直接寫成小數。分母是10，100，1000…的因數時，可化成分母是10，100，1000，…的分數，再寫成小數。
把小數化成分數的方法是直接把小數寫成分母是10，100，1000，……的分數，再化簡。
24．如果乙個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
25．兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；
兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
26．兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；
兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
27．比較分數的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。分子相同的兩個分數，分母大的分數比較小。
分子和分母都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。
一、填空
位「1」。
於1。7．把9公尺長的繩子平均分成6段，每段長( )公尺，每段佔全長
8．最簡分數的分子和分母是( )。
( )。
是假分數；當a是( )時，它的值是0。
13、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（ ）分之（ ）。
14、一堆貨物已經運了，還剩（ ）分之（ ）沒運走。
15、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（ ）分之
二、判斷
1．通分就是把分母不同的分數改寫成分母相同的分數
2．所有的假分數的值都大於1
3．如果甲數是乙數的，則乙數是甲數6倍
4．兩個分數相等，它們的分數單位一定相等
5．分母是14的最簡真分數有6個
7．分子比分母小的分數都是最簡分數
8．在分數中，分母越小，它的分數單位就越小
9．約分和通分都只改變分數分子和分母的大小，沒改變分數值的大小。( )
10．分數的分子和分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。 ( )
三、把下面的分數化成最簡分數
四、通分並比較分數的大小
一、填空。
（1）在下面的括號裡填上適當的分數。
40平方分公尺＝（ ）平方公尺 75厘公尺＝（ ）公尺 350千克＝（ ）噸
（2）公尺表示
還可以表示
（3）的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。
（4）在下面的○裡填上「＞」、「＜」或「＝」符號。
○0.1251 4○3 6.5千公尺○6千公尺
（5）在下面的括號裡填上適當的數。
是（ ）個 0.875＝＝＝
（6）3公尺長的鐵絲平均分成8段，每段長公尺，用小數表示是（ ）公尺。
（7）8和9的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
12和72的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
（8）乙個數3、5、7分別除都餘1，這個數最小是（ ）。
（9）一項工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成這項工程的。19天完成這項工程的。
（10）兩個數的最小公倍數是180，最大公因數是30，其中乙個數是90，另乙個數是（ ）。
（11）乙個最簡分數，如果能化成有限小數，它的分母中只含有質因數
（12）a和b是互質數，它們的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
二、判斷下列各題：對的打「√」，錯的打「×」。
⑴ 分數的分母越大，它的分數單位就越小
⑵ 真分數比1小，假分數比1大
⑶ 分子與分母互質的分數叫做最簡分數
⑷ 把單位「1」分成若干份，表示這樣乙份或幾份的數,叫做分數( )
⑸ 乙個分數約分後，它的大小不變，但分數單位卻變大了 ( )
⑹ 不能化成有限小數
二、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號裡。
（1）公尺表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
4公尺 1公尺單位1
（2）乙個分數，分子不變，分母擴大4倍，這個分數值就（ ）
不變擴大4倍縮小4倍
（3）甲每小時做7個零件，乙每小時做8個零件，做乙個零件（ ）
甲用的時間多乙用的時間多兩人用的時間同樣多。
（4）把乙個分數約分，用分子和分母的（ ）去約，比較簡便。
公約數最小公倍數最大公因數
（5）12是36和24的（ ）
最小公倍數最大公因數公倍數
（6）兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用（ ）來表示。
分數迴圈節餘數
三、把下面的分數約分，是假分數的要化成帶分數或整數。 1
四、求下面每組數的最大公因數和最小公倍數
16和40 45和15 9和8
五、把0.29 、 、 0.3 、 、按從小到大的順序排列。
七、解決問題
（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數各佔全班人數的幾分之幾？
（2）甲、乙兩個工人製造同樣的機器零件,甲做乙個零件用小時,乙做乙個零件用小時,誰做的快些?
（3）一本科技書，小磊看過50頁，還剩下31頁沒有看，看過的和沒有看過的各佔這本書總頁數的幾分之幾？
（4）乙個長方體水槽，長1.5公尺,寬0.5，深0.4公尺.如果每分鐘排水20公升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?
人教版五年級數學下冊知識點
第一單元圖形的變換 1 軸對稱圖形 把乙個圖形沿著一條直線摺疊後，兩邊的圖形可以完全重合，那麼這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。2 對稱點到對稱軸的距離相等。3 旋轉要明確繞點，角度和方向。4 圖形變換的基本方式是平移 對稱和旋轉。5 等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱...
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