姓名龍大洪班級10物本（1）班學號2010405270
引言：電阻是電路的基本元件之一，電阻值的測量是基本的電學測量。 電阻的分類方法很多，通常按種類劃分成碳膜電阻、金屬電阻、線繞電阻等：
按特性劃分成固定電阻、可變電阻、特種電阻（光敏電阻，壓敏電阻，熱敏電阻）等；按伏安特性曲線(電壓～電流曲線)的曲直分為線性電阻和非線性電阻（典型非線性電阻有白熾燈泡中的鎢絲、熱敏電阻、光敏電阻、半導體二極體和三極體等）；按阻值大小分為低電阻、中電阻和高電阻。
不同大小的電阻阻值測量方法也有所不同。中電阻（10-106ω）其測量方法很多，多數也為大家所熟知。而隨著科學技術的發展，常常需要測量介於107-1018ω的高電阻與超高阻（如一些高阻半導體、新型絕緣材料等），也還需要測量低於1ω乃至10-7ω的低電阻與超低阻（如金屬材料的電阻、接觸電阻、低溫超導等），對這些特殊電阻的測量，需要選擇合適的電路，消除電路中導線電阻、漏電電阻、溫度等的影響，才能把誤差降到最小，保證測量精度。
電橋法是一種用比較法進行測量的方法，它是在平衡條件下將待測電阻與標準電阻進行比較以確定其待測電阻的大小。電橋法具有靈敏度高、測量準確加上方法巧妙，使用方便、對電源穩定性要求不高等特點，已被廣泛地應用於電工技術和非電量電測中。
【實驗目的】
1. 了解雙電橋測量低值電阻的原理
2. 熟悉用雙電橋測量低值電阻的方法。
【實驗儀器】
直流穩壓電源、安培計、待測低值電阻（銅絲）、直流復射式光點檢流計\電阻箱5個、開關及導線若干
【實驗原理】
1. 低值電阻測量中必須考慮的問題
測量1ω到10-6ω的低值電阻時，由於實驗的接線電阻和接觸電阻（數量級約為10-2ω—10-5ω）可能和被測電阻同數量級，甚至更大，因此，如果用普通的方法測量低電阻時，結果會產生很大的誤差。為了消除和減少接線電阻和接觸電阻的影響，就需要從測量電路設計上對單電橋進行改進，，發展成為雙電橋。
考慮到接線電阻和接觸電阻的存在，其等效電路圖如圖一所示，
圖一其中為安培表與金屬棒接頭處的接線電阻，為變阻器與金屬棒接頭處的接觸電阻，為毫伏表與金屬棒、安培表間的接觸電阻和接線電阻，為毫伏表與金屬棒、變阻器間的接觸電阻和接線電阻。由圖可知，由於電壓表v的內阻較大，串接,對其測量影響不大，而串,接到被測電阻rx後，使被測電阻成為（++rx），其中和,和rx相比是不可不計的，有時甚至超過rx，因此圖一所示的電路中不能用以測量低值電阻rx。
解決上述測量的困難，在於消除,的影響，圖二的電路可以達到這個目的，它是將rx兩側的接點分為兩個電流接點和兩個電壓接點，這樣電壓表測量的是長l的一段低值電阻（其中不包括和）兩端的電壓，這樣的四接點測量電路使低值電阻測量成為了可能。
圖二2. 測低值電阻的雙電橋原理
雙電橋測低值電阻，就是將未知低值電阻rx和已知的標準低電阻相比較，在連線電路時均採用四接點連線，比較電壓的電路，圖三所示，表示接觸電阻和導線電阻，比較rx和兩端電壓時，用通過兩個分壓電路adc和去比較b,d兩點的電勢，由於r1，r2，r3，r4的電阻值較大，其兩端的接線電阻和導線電阻可以不計，當r1，r2，r3和r4取某一值時，可使ig=0。
即當時，
由於由於<<，或<<，上兩式中的≈=i，代入上式中消去i得
整理上式可改寫為
從上式可以看出，當時，式中右側括號中的值等於零，因而不好處理的接觸電阻及導線電阻r2'的影響被消除，結果
即在滿足ubc=udc(ig=0)和的條件下，可用上式算出來未知的低電阻rx
【實驗步驟】
1. 參照圖4電路，用4只電阻箱，用乙個電阻箱代替標準低電阻rs，待測低電阻rx（銅線）和檢流計儀器組成雙電橋，均用四點連線法連線，連線電路最好採用不同顏色的線連線，能夠很方便的檢查電路連線的是否正確。
2. 接通光點檢流計電源，其工作電壓為6v，把檢流計的「分流器」選擇旋鈕從「短路」處撥至「直接」位置，這時一般可看到「游標」，若看不到游標，應作適當調節，找出游標，並把游標叉絲調於標度尺的零刻度處。
3. 檢查好電路無誤開始測量時，為了較容易調節電橋的平衡，應將rp取大些的阻值，r1,r2,r3,r4可取同一值，操作時根據檢流計的偏轉，改變的值並保持，逐漸使電橋平衡，每次調節時，要先斷開電源開關，調節後並確認無誤後，再閉合開關。
4. 粗調平衡後，減小rp,rs的值進行細調，直到光點檢流計的游標指向零點，記錄此時的值。
5. 改變的值，進行反覆測量，記錄資料。
【注意事項】
1. 各線路確保連線無誤；
2. 通電時間盡量短，以避免銅絲線發熱，影響測量的準確度各接線柱要擰緊；
3. 各接線柱要擰緊.
4. 嚴格按照檢流計的使用方法操作。
5. 一般的取值在10～103ω。
【資料的記錄及處理】
單位：ω =0.01
根據公式計算出rx的阻值，並填入表中。
rx的平均值：
g (6，0.01)=1.94
則阻值rx的資料中無壞資料。
則測量結果
【誤差分析】
1．調節光點檢流計平衡的過程中，由於有時時間較長，可能會使銅絲和連線發熱，影響結果的準確度;
2. 實驗過程中，直流電源的電壓不穩定，使得測的實驗結果有偏差;
3. 銅絲表面殘留的物質影響實驗結果;
4. 觀察光點檢流計的光斑指向零時視覺誤差對實驗結果的影響;
5. 操作儀器的不規範可能會引起較大的誤差;
6. 計算時四捨五入引入的誤差。
【實驗結論】
通過本次實驗，我掌握了雙電橋測低值電阻的一般原理，並學會了光點檢流計的使用方法。剛開始做實驗的過程中，由於電路圖線路的複雜性，在我們連線好電路之後都無從下手檢查電路是否正確，所以想出辦法在連線電路時將導線換成了不同顏色，很大程度的提高了測量的正確性。實驗時我們要有耐心的調節電阻箱的阻值，使得檢流計的光斑確切的位於零點處，記錄多組資料求平均得到實驗結果。
完成實驗資料處理時，我們思考和分析了實驗的誤差**，其中包括最後的計算公式的推導是近似成立的，它並不是絕對成立，另外檢流計對儀器的穩定性要求很高，我們在實驗時由於電壓不穩定很難做到，這些方面都會使得最後的測量結果有誤差，我們在做實驗時也盡量減小了一些可以避免的誤差，較大程度的提高了結果的準確性。從這次的實驗中我們清楚的認識到了雙電橋測低值電阻的優缺點，同時也很感謝肖老師的悉心指導，使我們能夠順利的完驗。
參考文獻
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雙電橋測低值電阻（實驗**）
指導教師：肖濤
物理與電子工程學院
10級物本（1）班
龍大洪2010405270
2012-6-28
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