惠斯通電橋測電阻實驗報告

實驗目的

1、掌握惠斯通電橋測電阻的原理和方法。

2、學會正確使用箱式電橋測電阻的方法。來判斷b，d兩點電位是否相等，或者說判斷「橋」上有無電流通過。

電橋沒調平衡時，「橋」上有電流通過檢流計，當適當調節各臂電阻，可使「橋」上無電流，即b，d兩點電位相等，電橋達到了平衡。此時的等效電路如圖１５－2所示。

根據圖１５－2很容易證明

此式即電橋的平衡條件。如果已知r1，r2，rs，則待測電阻rx可求得。設式(１５－1)中的r1／r2=k，則有

rx=k·rs

式中的k稱為比例係數。在箱式電橋測電阻中，只要調k值而無需分別調r1、r2的值，因為箱式電橋上設定有乙個旋鈕k值，並不另外分r1、r2。但在自組式電橋電路中，則需要分別調節兩隻電阻箱（r1和r2），從而得到k值。

由電橋的平衡條件可以看出，式中除被測電阻rx外，其它幾個量也都是電阻器。因此，電橋法測電阻的特點是將被測電阻與已知電阻(標準電阻)進行比較而獲得被測值的。因而測量的精度取決於標準電阻。

一般來說，標準電阻的精度可以做的很高，因此，測量的精度可以達到很高。伏安法測電阻中測量的精度要依賴電流錶和電壓表，而電流錶和電壓表準確度等級不可能作的很高，因此，測量精度不可能很高。惠斯通電橋測電阻中，測量的精度不依賴電表，故其測量精度比伏安法的測量精度高。

2．電橋的靈敏度及影響因素

電橋測量電阻，僅在電橋平衡時才成立的，而電橋的平衡是依據檢流計的偏轉來判斷的，由於判斷時受到眼睛分辨能力的限制而存在差異，會給測量結果帶來誤差，影響測量的準確性。這個影響的大小取決於電橋的靈敏度。所謂電橋靈敏度，就是在已經平衡的電橋裡，當調節比較臂的電阻rs，使改變乙個微小量△rs，使檢流計指標離開平衡位置△d格，則定義電橋靈敏度s為

式中：rs是電橋平衡時比較臂的電阻值，△rs／rs是比較臂的相對改變量。因此，電橋靈敏度s表示電橋平衡時，比較臂rs改變乙個相對值時，檢流計指標偏轉的格數。

s的單位是「格」。例如，s=100格=1格／(1／100)，則電橋平衡後，只要rs改變1％，檢流計就會有1格的偏轉。一般講，檢流計指標偏轉1／10格時，就可以被覺察，也就是說，此靈敏度的電橋，在它平衡後，rs只要改變0.

1％，我們就能夠覺察出來，這樣由於電橋靈敏度的限制所導致的誤差不會大於0.1％。這也正是我們研究電橋靈敏度的目的。

電橋靈敏度與下面諸因素有關：

（1）與檢流計的電流靈敏度si成正比。

（2）與電源的電動勢e成正比。

（3）與電源的內阻re和串聯的限流電阻re之和有關。

（4）與檢流計的內阻和串聯的限流電阻rg之和有關。越小，電橋靈敏度s越高，反之則低。

（5）與檢流計和電源所接的位置有關。

因此，實驗中要使電橋具有較高的靈敏度，以保證電橋平衡的可靠性，從而保證測量的準確性。

3．實驗裝置

（１）箱式電橋：其面板和電路結構見圖１５－3。

圖１５－4　 qj23型箱式惠斯通電橋面板圖

圖中的各個**分別表示：

（1）待測電阻rx接線柱；（2）檢流計按鈕開關g：按下時檢流計接通電路，鬆開(彈起)時檢

流計斷開電路；（3）電源按鈕開關b：按下時電橋接通電路，鬆開(彈起)時斷開電路；（4）檢流計；（5）檢流計調零旋鈕；（6）外接檢流計接線柱；（7）外接電源接線柱；（8）比例臂（9）比較臂（提供比例）。

說明：(a)．圖１５－3中電橋左下角的三個接線柱用來使檢流計處於工作或短路狀態的轉換，有乙個短路用的金屬片，當檢流計工作時，金屬片應接在中、下兩個（「外接」）接線柱上，使電路能夠連通；當測量完畢時，金屬片應接在上、中兩（「內接」）接線柱上，檢流計被短路保護。

(b)．電橋背後的盒子裡裝有三節1號乾電池，約4.5伏。當某個實驗測量所需要的電源，比內接電源大或者小，就用外接電源，接在外置電源接線柱(7)上。(同時要取出內裝乾電池)。

(c)．比例臂(8)由r1和r2兩個臂組成，r1/r2之比值直接刻在轉盤上；當該臂旋鈕旋在不同的位置時，r1、r2各有不同的電阻值，組成七檔不同的比值 k(0.001，0.01，0.

1，1，10，100，1000)。

(d)．比較臂(9)由四個不同的電阻檔(×1，×10，×100，×1000)所組成。

（e）．在測量時，要同時按下按鈕g、b，要注意，先按g，後按b。

（2）ac5型指標式檢流計

ac5型指標式檢流計是電學實驗中常用的儀器，靈敏度高，因為它採用了張絲或懸絲代替軸和軸承的結構，去掉了機械摩擦力。張絲不但是支承動圈和指標的元件，也是導流和產生反力矩的元件。由於這種結構特點，所以在使用時不能激烈轉動或震動。

電流常數。其面板如圖15-5所示。圖中：

正負極接線柱，電橋實驗中檢流計作為平衡指示器用，接線時可以不考慮正負極。

「零點調節」：調零旋鈕，轉動此旋鈕可調節指標對準「0」點。（不能在「鎖定開關」對著紅點位置時調零。）

「鎖定開關」：此小開關撥向左邊紅點時為鎖定狀態，使線圈短路呈過阻尼，以保護檢流計免受震動的損傷。撥向右邊白點時為使用狀態，指標可以左右偏轉。檢流計用畢後，應將此開關撥向紅點。

刻度盤：檢流計「0」點在中間。

「短路」按鈕：這是乙個阻尼電鍵，當檢流計指標擺動不停時，待其接近"0"點將此按鈕按下，然後鬆開，這樣反覆操作幾次，可使指標迅速停止在「0」位，以節省測量時間，同時保護檢流計。注意，上面講的「鎖定開關」與這個電鍵，雖然都利用了阻尼效應，但用處是不同的，前者是使檢流計成為不使用狀態，後者是使檢流計處於使用狀態使用的。

「電計」按鈕：接通電橋電路按鈕開關，按下時電路接通，鬆開時自動彈起，電路斷開。[調節電橋平衡時一般應採取「躍按」法，即一按一鬆，按下時觀察檢流計的偏轉情況]

圖15-5 ac5型指標式檢流計

實驗步驟

（一）清點主要儀器：

1．電阻箱（3個） 2．穩壓電源（） 3．滑線變阻器(2個 ) 4．檢流計（） 5．待測電阻板（） 6．開關（）7．箱式電橋（） 8．導線( )

（二）按圖15-6測量電路安置儀器，連線電路

（三）測量電阻並測量電橋的靈敏度

1．考察比率臂與電橋靈敏度的關係

1）檢查線路；合上k，接通電源，電源電壓取１．５ｖ，r1=200ω, r2=200ω，待測電阻取200ω。

2）逐漸減小rp（直到為零），同時圖15-6 ，測量電路調節r3，使檢流計指標指零，然後逐漸減小rg（直到為零）, 同時調節r3，使檢流計指標再次指零，記錄下r3的值填入表（1）中。

3）改變r3至r3′，使檢流計指標偏轉1格，記錄下△r3／△θ 的值，其中

△r3=| r3-r3′|，△θ＝1.0div。

4)使電源電壓公升高至3.0v時, 重複上述中的(1)(2)(3),讀取檢流計偏轉格數,記入下表(2)中。

5)調節r1=2000ω, r2=2000ω,重複上述中的(1)(2)(3),將資料填入表（1）中。

6) 調節r1=200ω, r2=20ω,重複上述中的(1)(2)(3),將資料填入表（1）中。

7) 調節r1=200ω, r2=2ω,重複上述中的(1)(2)(3),將資料填入表（1）中。

2．考察電壓與電橋靈敏度的關係

３．.用箱式電橋測電阻

選擇倍率分別為1:1,1：10，10：1，測量待測電阻.調節r3,使檢流計偏轉一格,記下r3,將資料記錄下來，**自製。

(四)列資料**

表(1) 考察比率臂與電橋靈敏度的關係

表(2)考察電壓與電橋靈敏度的關係

資料處理要求：

1．由計算的資料得出電橋的靈敏度電源電壓、比率的關係。

２．關於電阻箱及電橋的誤差計算：

最大儀器誤差： △r＝r%

式中%表示電阻箱或電橋的準確度，表示電阻箱或電橋的等級。我們所使用的 zx21型、zx36型電阻箱都是0.1級的。如乙個電阻示值r＝10.2ω，則：

△r＝10.2×0.1％＝0.010(ω)

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實驗報告惠斯通電橋測電阻

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