惠斯通電橋測電阻實驗報告1

肇慶學院

電子資訊與機電工程學院普通物理實驗課實驗報告

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實實驗原理：

1．橋式電路的基本結構。

電橋的構成包括四個橋臂（比例臂r2和r3，比較臂r4，待測臂rx），「橋」——平衡指示器（檢流計）g和工作電源e。在自組電橋線路中還聯接有電橋靈敏度調節器rg（滑線變阻器）。

2．電橋平衡的條件。

惠斯通電橋(如圖1所示)由四個「橋臂」電阻（r2、r3、r4、和rx）、乙個「橋」（b、d間所接的靈敏電流計）和乙個電源e組成。b、d間接有靈敏電流計g。當b、d兩點電位相等時，靈敏電流計g中無電流流過，指標不偏轉，此時電橋平衡。

所以，電橋平衡的條件是：b、d兩點電位相等。此時有

uab=uad，ubc=udc，

由於平衡時，所以b、d間相當於斷路，故有

i4=i3 ix=i2

所以可得或

一般把稱為「倍率」或「比率」，於是

rx=kr4

要使電橋平衡，一般固定比率k，調節r4使電橋達到平衡。

3．自組電橋不等臂誤差的消除。

實驗中自組電橋的比例臂（r2和r3）電阻並非標準電阻，存在較大誤差。當取k=1時，實際上r2與r3不完全相等，存在較大的不等臂誤差，為消除該系統誤差，實驗可採用交換測量法進行。先按原線路進行測量得到乙個r4值，然後將r2與r3的位置互相交換（也可將rx與r4的位置交換），按同樣方法再測一次得到乙個r』4值，兩次測量，電橋平衡後分別有：

聯立兩式得：

由上式可知：交換測量後得到的測量值與比例臂阻值無關。

4．電橋靈敏度

電橋靈敏度就是電橋偏離平衡狀態時，電橋本身的靈敏感反映程度。在實際測量中，為了便於靈敏度的測量和計算靈敏度對測量結果的影響，多數用電橋的相對靈敏度，用s表示。其定義為

物理意義：橋臂電阻的單位相對變化所引起的靈敏電流計的偏轉格數。

5．正確使用箱式電橋。

本實驗使用的是qj23a型電橋，儀器自帶工作電源和檢流計實驗時不需外接（電源和檢流計）。

測量時先根據待測電阻的粗測值（用萬用電表粗測）選取恰當的比例係數（倍率）kr，選取的原則是在測量時應將測量盤電阻r4的各個刻度盤都用上，保證測量值有足夠的有效數字，再將金屬柱開關由「外接」位置換接至「內接」位置。

儀器面板上標有b、g字母的按鈕，分別表示電源和檢流計開關，使用時應斷續接通。接通時應先按b鈕（先接通電源），再按g鈕（後接通檢流計）；斷開時則應先斷g鈕（先斷開檢流計），再斷開b鈕（後斷開電源）。測量完畢後應將短路金屬柱重新換接至「外接」位置上。

要嚴格遵守此操作程式，否則，極易損壞檢流計。

6．測量中檢流計的保護。

檢流計作為平衡指示器，其允許通過的電流非常小，因此在實驗過程中特別強調保護檢流計。

用自組電橋測量時，應根據待測電阻rx值，調r4與rx近似，調節電橋平衡時，要遵循先粗後細的原則，粗測時，先將rg調至最大，在電橋支路上串入高阻r減小通過檢流計的電流；初步平衡後，再將rn調至最小，並將r短接進行細測。

用箱式電橋測量時，應根據待測電阻rx的值，選取適當的倍率kr，並調rs與rx近似，調平衡時，嚴格執行先接通b（電源），後接通g（檢流計）；先斷開g，後斷b的操作程式，實驗完畢後應及時將「內接」短路。

7．自組電橋線路中rg的作用。

滑線變阻器（rg）作為限流器串接於電源迴路中，不僅用於調節橋臂電流的大小，而且還對電橋靈敏度起著調節作用。

粗測時，將其阻值調至最大，使橋臂電流減小，降低電橋靈敏度；細測時，將其阻值調至最小，使橋臂電流增大，提高電橋靈敏度。

實驗內容

1、選擇被測電阻及測量引數：選擇好待測的電阻，根據其阻值範圍選擇合適的k值，由k值確定r2、r3的阻值，保證r4有4位效數字（如rx為250ω，為了保證rx有4位有效數字，r2為100.0ω，r3為1000.

0，r4約為2500ω）。

注：選定電阻後，計算電阻額定電壓，以便選擇電源工作電壓值。

2、查電源：開啟電源，選好輸出端，利用電壓微調調節輸出電壓最小，然後關閉電源。

3、接線：按照實驗線路圖布置儀器，依照迴路接線法接線。再檢查各實驗引數及連線是否正確。

4、測量：檢查完成後，開啟電源，調一微小電壓輸出，觀察電路反應是否正常，若不正常（如檢流計指標通斷時不偏轉或偏轉過大），則再次檢查接線及各電阻阻值。正常後，將電壓增大至工作電壓，進行測量。

5、重複1~4，測量乙個電阻共10次，電橋換臂前與換臂後各測量5次。

6、用箱式電橋測量同樣八個電阻阻值。

資料記錄與計算舉例。

1、用自組電橋測電阻及測量其靈敏度

2、箱式電橋

3、資料處理

自組電橋測得電阻的平均值： =38.411ω，

根據公式算出a類不確定度ua(r)=0.024ω

測得自組電橋的靈敏度的平均值為： =861.01div

根據公式算出a類不確定度ua(s)=16div

不確定度計算：不確定度主要**(1)電阻箱的誤差，(2)電橋靈敏度的誤差，(3)多次測量的差異，按所用電阻箱的標準，r2電阻箱×100為0.1級，r3電阻箱×1000檔為0.

02級，r4電阻箱×100檔為0.2級，其標準不確定度(計算時取r2=200ω，r3=2000ω，r4=380ω為：

ub(r2)=0.1%×200ω/=0.12ω，ub(r3)=0.

02%×2000ω/=0.23ω，ub(r4)=0.2%×380ω/=0.

44ω；電阻箱引入和合成標準不確定度

uc(r)=38.42=0.05ω

電橋靈敏度引入的不確定度

ub(r)=(1.0/861.01) ×38.4ω/=0.16ω

重複測量得出的標準不確定度：ua(r)=0.024ω

合成標準不確定度

uc(r)= =0.17ω

自組電橋測量結果：rx=(38.4±0.20.5%

箱式電橋測得的電阻=379.95ω，

據公式算出a類不確定度ua(r)=1.07ω

箱式電橋測量結果：rx=(679±10.2%

一、簡單線路故障的原因和排除

實驗中出現故障是不可避免的正常情況，對於儀器故障，需由專門人員進行排除；常見簡單線路故障的排除則是大學生必須掌握的基本技能。

用自組電橋測電阻，實驗過程可能出現的故障有：

1．檢流計指標不偏轉（排除檢流計損壞的可能性）。

這種情況的出現，說明橋（檢流計）支路沒有電流通過，其原因可能是電源迴路不通，或者是橋支路不通。檢查故障的方法是先用萬用電表檢查電源有無輸出，然後接通迴路，再檢查電源與橋臂的兩個聯接點之間有無電壓，最後分別檢查橋支路上的導線、開關是否完好（注意檢流計不能直接用萬用電表電阻檔檢查）。如果仍未查出原因，則故障必定是四個橋臂中相鄰的兩相橋臂同時斷開。

查出故障後，採取相應措施排除（如更換導線、開關、電阻等）。

2．檢流計指標偏向一邊。

出現這種情況，原因有三種：

原因之一，比例係數（倍率）kr取值不當，改變kr的取值，故障即便消失。

不論kr和rs取何值，檢流計指標始終偏向一邊，則有：

原因之二，四個橋臂中必定有乙個橋臂斷開；

原因之三，四個橋臂中某兩個相對的橋臂同時斷開。

對於後兩種原因引起的故障，只需用一根完好的導線便可檢查確定。檢查時，首先將rn調至最大，減小橋臂電流。然後用一根導線將四個橋臂中任一橋臂短路，若檢流計指標反向偏轉，則說明被短路的橋臂是斷開的，可用此導線替換原導線，檢查出導線是否斷開及電阻是否損壞；若檢流計指標偏轉方向不變，則說明，被短路橋臂是完好的；若檢流計指標不再偏轉，則說明對面橋臂是斷開的，可進一步判明是導線還是電阻故障，接通後，用同樣方法再檢查開始被短路的橋臂是否完好。

最後，將查出的斷開橋臂中壞的導線或電阻更換，故障便被排除。

預習思考題：

1、在圖1中，如r4和rx調換位置，計算公式將怎樣改變？

在圖1中，如果r4和rx調換位置，計算公式將變為：

2、假如在測量過程中檢流計指標始終偏到某一邊，或總不偏轉，無法調到平衡試找出其可能的原因(各回答二個原因)。

假如在測量過程中檢流計始終偏向一邊，(1)電橋的比例臂(如圖1中r2／r3的比值)選得不恰當,至使在比較臂的阻值範圍內無法調到電橋平衡；(2)可能是rx(r1)、r2、r3、r4四橋臂之中只有唯一的一橋臂斷開。假如在測量過程中檢流計始終不偏轉， (1)可能是rx(r1)、r2、r3、r4四橋臂之中有兩條橋臂同時斷開，(2) 可能是連線電源部分電路或連線檢流計的對角線b、d端部分電路斷開。若檢流計指標搖擺不定，則可能是電路中某一根導線接端鬆動，造成接觸不良。

3、箱式電橋中比例臂的選取原則是什麼？

箱式電橋中比例臂的選取原則是使得測量結果的比較臂的有效資料的位數盡可能多才好。

4、為什麼要測量電橋的靈敏度？

通過測量電橋的靈敏度以確定測量結果由於電橋的靈敏度所引入的不確定度的大小。

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