揚帆小公升初數學專題輔導資料一
【教學內容】
幾何初步知識
【教學目的】
1、掌握直線、射線、線段三者之間的聯絡和區別；能熟練地辨別垂線與平行線以及常見的幾種角；會畫已知直線的平行線與垂線。
2、掌握長方形、正方形、平行四邊行、三角形、梯形、圓、長方體、正方體、圓柱、圓錐的主要特徵；會畫長方形、正方形、圓；進一步認識軸對稱圖形與對稱軸。
3、加深對平面圖形的周長、面積、體積意義的理解；通過公式的推導，加深對辯證唯物主義事物都是聯絡的觀點，使學生能熟練掌握已學過平面圖形的周長、面積、立體圖形的表面積體積公式計算，並能應用公式來解答一些實際問題。
【知識講解】
1、平面圖形的認識
（1）點——直線——線段——射線
用直尺把兩點連線起來，就得到一條線段，把線段向一方無限延伸，可以得到一條射線；把線段向兩方無限延伸，可以得到一條直線。
（2）直線、射線和線段有什麼聯絡和區別？
（3）同一平面裡兩條直線的位置關係。
平行 —— 平行線
銳角（小於90°）
兩直角 —— 互相垂直 —— 垂線
條等於90°）
直相交 —— 角鈍角（大於90°小於180°）
線平角（等於180°）
周角（等於360°）
重合（4）①角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫的長短沒有關係。
②兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
③在同乙個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說是互相平行。
銳角三角形
按角分直角三角形
三角形鈍角三角形
內角和是180不等邊三角形
平按邊分
面等腰三角形
圖平行四邊形長方形正方形
四邊形 形 （內角和是360
等腰梯形
梯形直角梯形
圓、扇形……
（6）在同圓、等圓裡，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直徑等於半徑的2倍，直徑所在的直線是對稱軸。周長和直徑的比，（比值一定）叫做圓周率，用字母表示。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
（7）①如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
②學過的軸對稱圖形有：長方形（2條對稱軸）、正方形（4條對稱軸）、等邊三角形（3條對稱軸）、等腰三角形（1條對稱軸）、等腰直角三角形（1條對稱軸）、等腰梯形（1條對稱軸）、圓（無數條對稱軸）、扇形（1條對稱軸）。
2、平面圖形的周長和面積
（1）圍成乙個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。
（2）物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
（3）計算公式：
（4）這些公式的推導過程：
以梯形面積公式為例，把兩個完全一樣的梯形（如正面右下圖所示）拼成乙個平行四邊形；可以看出這個平行四邊形的底等於梯形上底加下底的和，高等於原來梯形的高；每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=。
3、立體圖形的表面積和體積
（1）乙個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。
（2）乙個立體圖形所佔空間的大小叫做它的體積。
（3）長方體和正方體的特徵：
（4）圓柱和圓錐的特徵：
（5）計算公式：
【典型例題】
例1、下面幾個圖形中，哪些是直線？哪些是線段？哪些是射線？
例2、求下圖中角的度數。
1度2度
3度例3、判斷下列各題，正確的打「√」錯的「×」。
（1）直線ab長3厘公尺
（2）角越大，角的邊越大
（3）不相交的兩條直線叫平行線
（4）平行線間距離處處相等
（5）黑板的邊是垂線
例4、求右圖的周長。（單位：分公尺）
例5、已知梯形面積是12平方厘公尺，求陰影部分的面積。
例6、有一塊長方形土地，長100公尺，寬是長的，把這塊地劃出乙個最大的正方形地種小麥，每公頃平均產小麥6噸。把全部小麥的磨成麵粉，小麥的出粉率是81%，可磨出麵粉多少千克？（得數保留整千克。
）例7、有乙個近似於圓錐的稻穀堆，底面周長是18.84公尺，高1.5公尺，把它裝入乙個底面積是7.8平方公尺的圓柱形糧囤正好裝滿，這個糧囤的高多少公尺？（保留一位小數）
【跟蹤練習】
一、判斷題：（正確的打「√」，錯的打「×」）
1、不相交的兩條直線叫平行線
2、兩個長方形周長相等，它們的面積必定相等
3、有乙個角是銳角的三角形叫做銳角三角形
4、正方形的邊長擴大3倍，它的面積就擴大6倍
5、半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍
6、乙個圓的周長與半徑成正比例關係
7、扇形是軸對稱圖形，有無數條對稱軸
8、決定圓錐體積大小的條件是底面半徑和圓錐的高
9、乙個稜長6分公尺的正方體，它的表面積與體積相等
10、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐大2倍
二、填空題
11、等腰三角形的頂角與乙個底角的和是135°，它的頂角是度。
12、乙個正方形周長是0.4公尺，面積是平方公尺。
13、一塊平行四邊形的面積是264平方公尺，它的高是12公尺，底是
14、乙個圓的周長是6.28厘公尺，它的面積是
15、乙個正方體的稜長是2厘公尺，它的表面積是體積是
16、兩個稜長1分公尺的正方體木塊，拼成乙個長方體，這個長方體的表面積是
17、乙個圓柱的底面直徑和高都是10厘公尺，它的側面積是表面積是體積是
18、乙個圓錐和乙個圓柱的底面積、體積都相等，如果圓錐的高是54厘公尺，圓柱的高是
19、如右圖， ∠123
20、乙個正方形，一邊截去6厘公尺，另一邊截去2厘公尺，剩下的長方形面積比原正方形面積少68平方厘公尺。原正方形的邊長是
三、求下面各圖形的陰影部分的周長和面積。（單位：厘公尺）
小初銜接暑假專題1 幾何初步知識 含答案
暑期專題輔導材料一 教學內容 小公升初銜接課程 幾何初步知識 教學目的 1 掌握直線 射線 線段三者之間的聯絡和區別 能熟練地辨別垂線與平行線以及常見的幾種角 會畫已知直線的平行線與垂線。2 掌握長方形 正方形 平行四邊行 三角形 梯形 圓 長方體 正方體 圓柱 圓錐的主要特徵 會畫長方形 正方形 ...
初一幾何專題題集
1，如果和互餘，和互為補角，和的和等於周角的，求這三個角的度數。2，如圖，eg平分，求的度數 3，如圖若fd be，求的度數 4，如圖已知，oc平分，求，的度數 5，已知如圖，若，ap平分求的度數 6，已知如圖，cd平分，那麼ef平分嗎？為什麼？7，如果de bc那麼嗎？為什麼？8，能否根據條件判斷...
中考數學幾何初步專題基礎知識複習
一 單元知識網路 二 考試目標要求 了解直線 射線 線段的概念和性質以及表示方法，掌握三者之間的區別和聯絡，會解決與線段有關的實際問題 了解角的概念和表示方法，會把角進行分類以及進行角的度量和計算 掌握相交線 平行線的定義，理解所形成的各種角的特點 性質和判定 了解命題的定義 結構 表達形式和分類，...