【例·計算題】某企業準備投資開發新產品，現有甲、乙兩個方案可供選擇，經**，甲、乙兩個方案的預期投資收益率如下表所示：
要求： （1）計算甲乙兩個方案的預期收益率的期望值
（2）計算甲乙兩個方案預期收益率的標準差
（3）計算甲乙兩個方案預期收益率的變化係數
【答案】
（1）預期收益率的期望值分別為：
甲方案收益率的期望值=32%×0.4+17%×0.4+（-3%）×0.2=19%
乙方案收益率的期望值=40%×0.4+15%×0.4+（-15%）×0.2=19%
（2）預期收益率的標準差分別為：
（3）預期收益率的變化係數分別為：
甲方案變化係數=12.88%/19%=67.79%
乙方案變化係數=20.35%/19%=107.11%
【例】樣本方差和樣本標準差的計算
已知某公司過去5年的報酬率的歷史資料，計算報酬率的預期值、方差和標準差。
【答案】
報酬率的預期值=[40%+（-10%）+35%+（-5%）+15%]/5＝15%
報酬率的方差=
=0.05125
報酬率的標準差＝＝22.64%
【例】**a和**b的部分年度資料如下（單位為%）：
要求： （1）分別計算投資於**a和**b的平均收益率和標準差；
（2）計算**a和**b收益率的相關係數；
（3）如果投資組合中，**a佔40%，**b佔60%，該組合的期望收益率和標準差是多少？
【答案】
（1）**的平均收益率即為各年度收益率的簡單算術平均數。
a**平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%
b**平均收益率=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%
計算所需的中間資料準備：
a**標準差===7.90%
b**標準差===9.72%
（2）a、b**的相關係數=
= =0.35
（3）組合的期望收益率是以投資比例為權數，各**的平均收益率的加權平均數。
投資組合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%
投資組合的標準差=
=[0.4×0.4×（7.90%）2+0.6×o.6×（9.72%）2+2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2
=7.54%
【例題】a**的預期報酬率為12%，標準差為15%；b**的預期報酬率為18%，標準差為20%。投資於兩種**組合的機會集是一條曲線，有效邊界與機會集重合，以下結論中正確的有（ ）。
a.最小方差組合是全部投資於a**
b.最高預期報酬率組合是全部投資於b**
c.兩種**報酬率的相關性較高，風險分散化效應較弱
d.可以在有效集曲線上找到風險最小、期望報酬率最高的投資組合
【答案】abc
【解析】根據有效邊界與機會集重合可知，機會集曲線上不存在無效投資組合，機會集曲線沒有向左彎曲的部分，而a的標準差低於b，所以，最小方差組合是全部投資於a**，即a的說法正確；投資組合的報酬率是組合中各種資產報酬率的加權平均數，因為b的預期報酬率高於a，所以最高預期報酬率組合是全部投資於b**，即b正確；因為機會集曲線沒有向左彎曲的部分，所以，兩種**報酬率的相關性較高，風險分散化效應較弱，c的說法正確；因為風險最小的投資組合為全部投資於a**，期望報酬率最高的投資組合為全部投資於b**，所以d的說法錯誤。
【例題】已知某風險組合的期望報酬率和標準差分別為15%和20%，無風險報酬率為8%，假設某投資者可以按無風險利率取得資金，將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資於風險組合，則投資人總期望報酬率和總標準差分別為（ ）。
a.16.75%和25% b.13.65%和16.24% c.16.75%和12.5% d.13.65%和25%
【答案】a
【解析】風險資產組合的投資比例=250/200=125%；無風險資產的投資比例為1-125%=-25%
總期望報酬率=125%×15%+（-25%）×8%=16.75%
總標準差=125%×20%=25%。
【提示】
（1）無風險**的β=0，故rf為**市場線在縱軸的截距
（2）**市場線的斜率為km-rf，一般來說，投資者對風險厭惡感越強，斜率越大。
（3）投資者要求的收益率不僅僅取決於市場風險，而且還取決於無風險利率（**市場線的截距）和市場風險補償程度（**市場線的斜率）。由於這些因素始終處於變動中，所以**市場線也不會一成不變。預期通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高。
進而導致**市場線的向上平移。
（5）**市場線既適用於單個**，同時也適用於投資組合；適用於有效組合，而且也適用於無效組合；**市場線比資本市場線的前提寬鬆，應用也更廣泛。
【例·計算題】假設資本資產定價模型成立，表中的數字是相互關聯的。求出表中「？」位置的數字（請將結果填寫**中，並列出計算過程）。
【答案】
【解析】
本題主要考查β係數的計算公式「」和資本資產定價模型ki ＝rf+β（km－rf）計算公式。利用這兩個公式和已知的資料就可以方便地推算出其他資料。
根據已知資料和β係數的定義公式，可以推算a**的標準差和b**與市場組合的相關係數：
a**的標準差＝1.3×0.1/0.65＝0.2
b**與市場組合的相關係數＝0.9×0.1/0.15＝0.6
利用a**和b**給定的有關資料和資本資產定價模型可以推算出無風險收益率和市場收益率：
0.22＝rf+1.3×（km－rf）
0.16＝rf+0.9×（km－rf）
km＝17.5%；rf＝2.5%
利用資本資產定價模型和β係數的定義公式可以分別推算出c**的β係數和c**的標準差：
c**的β值＝（0.31－2.5%）/（17.5%－2.5%）＝1.9
c**的標準差＝1.9×0.1/0.2＝0.95
其他資料可以根據概念和定義得到：
市場組合β係數為1，市場組合與自身的相關係數為1，無風險資產報酬率的標準差和β係數均為0，無風險資產報酬率與市場組合報酬率不相關，因此它們的相關係數為0。
【例·單選題】某種**報酬率的方差是0.04，與市場投資組合報酬率的貝他係數為0.24，最近剛剛發放的股利為每股1.
8元，預計未來保持不變，假設市場投資組合的收益率和方差是10℅和0.0625，無風險報酬率是5℅，則該種**的價值為（ ）元。
a.25 b.48 c.29 d.12
【答案】c
【解析】
該只**的必要報酬率=5%+0.24×（10%-5%）=6.2%
該**的價值=1.8/6.2%=29（元）
財務管理例題
例題 第二章 價值觀念 1 abc公司存入銀行123600元資金，準備7年後用這筆款項的本利和購買一台裝置，當時銀行存款利率為複利10 該裝置的預計 為240000元。要求用資料說明7年後能否用這筆款項的本利和購買該裝置。答 7年後該筆資金的本利和為123600 f p,10 7 123600 1....
財務管理期末複習的定義 公式 例題
財務管理是指企業組織財務活動 處理財務關係的一項經濟管理工作。財務活動是指企業再生產過程中的資金運動，即籌集 運用和分配資金的活動 財務關係是指企業在組織資金運動過程中與有關各方所發生的經濟利益關係。時間價值是指貨幣在周轉使用中隨著時間的推移而發生的價值增值。年金是指在一定時期內每隔相同的時間發生相...
財務管理學第4章例題答案
答案 首先，確定有關專案及其與銷售額的關係百分比 見上表 其次，確定需要增加的資金量 需要增加的資金量 2000 50 15 700 萬元 最後，確定外部融資需求量 外部融資需求量 700 12000 10 40 220 萬元 例4 計算分析題 已知 某公司2009年銷售收入為20000萬元，200...