四、計算分析題（本類題共4小題，每小題5分，共20分。凡要求計算的專案，均須列出計算過程；計算結果有計量單位的，應予標明，標明的計量單位應與題中所給計量單位相同；計算結果出現小數的，除特殊要求外，均保留小數點後兩位小數，百分比指標保留百分號前兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的內容，必須有相應的文字闡述）
1．張先生採用分期付款方式購入商品房一套，有兩種付款方式：
（1）首付10萬元，然後分10年每年年末支付3萬元；
（2）從第五年開始，每年年初支付40000元，連續支付10次，共計400000萬元。
已知：銀行利率為10%，（p/a,10%,10）=6.1446，（p/a,10%,9）=5.7590，
（p/f，10%，4）=0.6830
你認為張先生應選擇那個方案？
答案：（1）p=10+3*6.1446=10+18.4338=28.4338
（2）p=4*[（p/a，10%，9）+1]* （p/f，10%，4）=4*6.759*0.6830=18.4656
應採用第二種方案
2.光華公司2023年12月31日的資產負債情況如下：總資產8000萬元，其中，貨幣資金500萬元，應收賬款1500萬元，存貨3000萬元，固定資產3000萬元。
負債和所有者權益：短期負債2500萬元，應付賬款1000萬元，預提費用500萬元，應付債券1000萬元，實收資本2000萬元，留存收益1000萬元。假定2023年銷售額為10000萬元，銷售淨利率10%，利潤留存率40%.
公司2023年銷售額預計增長20%，公司有足夠的生產能力，無需追加固定資產投資。請計算2023年對外融資的需求量。
答案：外部融資需求量=50%*2000-15%*2000-40%*1200=220（萬元） 詳情看p124
3． 某企業擬籌資4000萬元.其中,按面值發行債券1000元萬,籌資費率2％，債券年利率5％；從銀行借款1000萬元，手續費率0.1％，年利率5％，期限為3年，每年結息一次，到期一次還本；發行普通股2000萬元，發行價為每股10元，籌資費率為4％，第一年預期股利為每股0.
96元，以後各年增長5％，所得稅率為33％.
要求：（1）計算各種籌資方式的資金成本；
（2）計算該籌資方案的加權平均資本成本.
參***： 債券比重=1000/4000=0.25 銀行借款比重=1000/4000=0.25
普通股比重=2000/4000=0.5
債券資金成本=[1000*0.5%*(1-33%)]/[1000*(1-2%)]=3.42%
銀行借款資金成本=[1000*5%*(1-33%)/[1000*(1-0.1%)]*100%=3.35%
普通股資金成本=0.96/[10*(1-4%)]*100%+5%=15%
加權平均資本成本=0.25*3.42%+0.25*3.35%+0.5*15%=9.19%
4．b 企業年銷售額1000萬元，變動成本率60%，ebit 為250 萬元，全部資本500萬元，負債比率40%，負債平均利率10%。
1）計算dol，dfl ，dcl
2）如果預期銷售額增長10%，計算ebit 及eps 的增長幅度。
答案：經營槓桿係數dol=（2000-2000*60%）/400=2
財務槓桿係數dfl=400/（400-1000*50%*10%）=1.143
總槓桿係數dtl=2*1.44=2.286
因為根據定義：dol=2=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率
則，息稅前利潤的增長幅度=2*10%=20%
因為：dtl=2.286=eps變動率/產銷業務量變動率
則，每股收益的增長幅度=2.286*10%=22.86%
5.某公司目前發行在外普通股100萬股（每股1元）,平價發行利率5%的債券400萬元。該公司打算新融資500萬元,新專案投資後每年息稅前利潤增加到180萬元,現有兩個方案：
（1）按.6%的利率平價發行債券；（2）按每股10元發行新股。公司適用所得稅稅率30%。
要求： （1）計算兩個方案的每股收益；
（2）計算兩個方案每股收益無差別點的息稅前利潤；
（3）判斷那個方案更好（不考慮資本結構對風險的影響）
解法一：（思路如下，請完整之）
1）令 eps1=eps2 即（ebit-i1)(1-t)/n1=（ebit-i2)(1-t)/n2
（ebit-50)(1-30%)/100=（ebit-20)(1-30%)/150
得出每股收益無差別點的ebit=110 eps=0.42
2。企業未來預期獲利ebit=180
（若需計算：企業未來預期獲利=未來預期銷售額*（1-變動成本率）-固定成本）
3）作圖（略）
4）把新融資後的年ebit歸入圖中某區域，作出判斷：選擇第一方案
6.某企業擬建一項固定資產，需投資200萬元，按直線法計提折舊，使用壽命10年，期末無殘值，該工程於當年投產，預計投產後每年可獲息稅前利潤20萬元.假定該行業的行業基準折現率為10％，基準總投資收益率為11%.
要求： （1）計算該專案各年的淨現金流量；
（2）計算該項目的淨現值.（p/a,10%,10）=6.1447
（3）計算該項目的現值指數
（4）計算該項目的年金淨流量
（5）計算該項目的內含報酬率
（6）計算該項目的靜態投資**期和動態投資**期；
（7）判斷專案的財務可行性.
答案：（1）ncf0=-100萬元，ncf1-10=20+200/10=40
（2）淨現值=-200+40*（p/a，10%，10）=-200+40*6.1447=45.788
（3）現值指數=40*6.1447/200=1.2289
（4）年金淨流量=npv/（p/a,10%,10）=45.788/6.1447=7.4516
（5）內含報酬率
200=40(（p/a,irr,10） （p/a,irr,10）=5
（p/a,15%,10）=5.0188 （p/a,16%,10）= 4.8332
利用插值法計算 irr=15.06%
（6）靜態投資**期pp=200/40=5 動態投資**期=200/45.788=4.37
（7）因為：npv大於0 ，現值指數大於1，年金淨流量大於0，內含報酬率大於行業基準收益率，該專案具備財務可行性
7.b公司是一家製造類企業，產品的變動成本率為60％，一直採用賒銷方式銷售產品，信用條件為n/60。如果繼續採用n/60的信用條件，預計2023年賒銷收入淨額為1000萬元，壞賬損失為20萬元，收賬費用為12萬元。
為擴大產品的銷售量，b公司擬將信用條件變更為n/90。在其他條件不變的情況下，預計2023年賒銷收入淨額為1100萬元，壞賬損失為25萬元，收賬費用為15萬元。假定等風險投資最低報酬率為10％，一年按360天計算，所有客戶均於信用期滿付款。
要求： (1)計算信用條件改變後b公司收益的增加額。
(2)計算信用條件改變後b公司應收賬款成本增加額。
(3)為b公司做出是否應改變信用條件的決策並說明理由。
【參***】：
(1)收益增加=(1100-1000)×(1-60％)=40(萬元)
(2)應收賬款成本增加額（應計利息）=(1100/360×90-1000/360×60)×60％×10％=6.5(萬元)
壞賬損失增加=25-20=5
收賬費用增加=15-12=3
(3)稅前損益增加額=40-6.5-(25-20)-(15-12)=25.5(萬元)
結論：由於稅前損益增加額大於0，所以，應該改變信用條件
變化：信用條件變更為現金折扣：2/30,1/60,n/90,其中有40%的客戶可能在30天內付款，20%的客戶在60天付款，其他條件不變，你如何做？
(1)收益增加=(1100-1000)×(1-60％)=40(萬元)
（2）增加的應收賬款占用資金的應計利息
60天信用期應計利息=1000/360×60×60％×10％=10(萬元)
提供現金折扣的應計利息=(1100/360×60×6.0％×10％=11(萬元)
其中： 平均收現期=30*40%+60*20%+90*40%=60（天）
增加的應收賬款占用資金的應計利息=11-10=1（萬元）
（3）增加的收賬費用和壞賬損失
壞賬損失增加=25-20=5
收賬費用增加=15-12=3
（4）估計現金折扣成本的變化0
增加的現金折扣成本=1100*2%*60%+1100*1%*20%-1000*0*0=15.4
或：平均現金折扣率=2%*60%+1%*20%=1.4% 現金折扣成本=1100*1.4%=15.4
（5）提供現金折扣後增加的稅前損益
增加的收益-增加的成本=40-【1+5+3+15.4】=15.6
結論：由於稅前損益增加額大於0，所以，應該改變信用條件
8..丙公司是一家汽車配件製造企業，近期的售量迅速增加。為滿足生產和銷售的需求，丙公司需要籌集資金495 000元用於增加存貨，占用期限為30天。
現有三個可滿足資金需求的籌資方案：
方案1：利用**商提供的商業信用，選擇放棄現金折扣，信用條件為「2/10，n/40」。
方案2：向銀行貸款，借款期限為30天，年利率為8%。銀行要求的補償性金額為借款額的20%。
方案3：以貼現法向銀行借款，借款期限為30天，月利率為1%。
要求： (1)如果丙公司選擇方案1，計算其放棄現金折扣的機會成本。
(2)如果丙公司選擇方案2，為獲得495 000元的實際用款額，計算該公司應借款總額和該筆借款的實際年利率。
(3)如果丙公司選擇方案3，為獲得495 000元的實際用款額，計算該公司應借款總額和該筆借款的實際年利率。
(4)根據以上各方案的計算結果，為丙公司選擇最優籌資方案。
【答案】(1)放棄現金折扣的成本=2%/(1-2%)×360/(40-10)=24.49%
(2)應借款總額=495000/(1-20%)=618750(元)
財務管理題庫
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