設計性實驗報告
名稱班級姓名學號成績指導老師
實驗目的
1. 用單擺測量當地的重力加速度。
2. 研究單擺振動的週期。
實驗原理
單擺是用重量可忽視的細線吊起一質量為m的小重錘，使其左右擺動，當擺角為θ時，重錘所受合外力大小f=- mgsinθ（圖1），其中g 為當地的重力加速度，這時錘的線加速度為-gsinθ。設單擺長為 l，則擺的角加速度 a=-gsinθ/l。當擺角甚小時（小於 5°），可認為 ，這時 gsinθ= θ，即振動的角加速度和角位移成比例，式中的負號表示角加速度和角位移的方向總是相反。
此時單擺的振動是簡諧振動。從理論分析得知，其振動週期 t和上述比例係數的關係是 t=，所以 t= 式中 l為單擺擺長,是擺錘重心到懸點的距離, g為當地的重力加速度。 將測出的擺長l 和對應和週期 t代入上式可求出當地的重力加速度之值。
又可將此式改寫成 = 。這表示和 l之間，具有線性關係，如就各種擺長測出各對應週期，則可從圖線的斜率求出 g值。
實驗儀器
單擺，公尺尺，停表（或數字毫秒計，），游標卡尺，重錘。
實驗內容內容與要求
1． 取擺長約為1m的單擺，用公尺尺測量擺線長 ，用游標卡尺測量擺錘的直徑。用公尺尺測長度時，應注意使公尺尺和被測擺線平行，並盡量靠近，讀數時視線要和尺的方向垂直以防止由於視差產生的誤差。
2． 用停表測量單擺連續擺動50個週期的時間。用停表測週期時，應在擺錘通過平衡位置時按停表並數「0」，在完成乙個週期時為「1」，以後繼續在每完成乙個週期時數2、3、…，最後，在數第50的同時停住停表。
3． 將擺角分別為5°和10°，各測5次，測其週期，填入表中。
原始資料
表1：（擺角約為5°）
表2：（擺角約為10°）
資料處理
由2組資料中求出的直徑，擺長的平均值帶入公式
分別求出重力加速度gi，再求g的平均值
求出相對誤差，並繪製-l曲線，計算斜率，由此求出g，再求平均值，比較兩種方法求出的g值大小。
大學物理設計性實驗報告單擺測重力加速度
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